Polarização e limites de um diodo Zener

Um diodo Zener é projetado para trabalhar em ruptura reversa. Nessa condição, ele pode manter aproximadamente uma tensão de referência em seus terminais, desde que a corrente seja limitada e a dissipação permaneça em limites seguros.

Nesta referência CC positiva, considere sempre uma fonte de baixa tensão e energia limitada. Não conecte este circuito diretamente à rede elétrica.

A ligação tem três partes:

1. Resistor série: fica entre a alimentação e a saída. Ele limita a corrente que vem da fonte.
2. Zener: fica entre a saída e a referência comum, em polarização reversa.
3. Carga: também fica entre a saída e a referência comum, em paralelo com o Zener.

Para uma saída positiva, o cátodo do Zener fica no nó de saída e o ânodo na referência comum. A corrente convencional no Zener, quando há ruptura, percorre o componente do cátodo para o ânodo.

No esquema correto para uma referência positiva, qual alternativa representa a conexão do Zener e da carga em relação ao nó de saída?

A tensão nominal de um Zener sempre vem acompanhada de uma condição de teste. Por exemplo, “5,1 V em I_ZT = 20 mA” significa que o fabricante mediu e classificou a tensão naquela corrente reversa — não que a saída será exatamente 5,1 V para qualquer corrente.

Para uma referência, procure dados que respondam a quatro perguntas: qual tensão é especificada, com qual tolerância e corrente de teste, qual potência é permitida nas condições de montagem informadas e quais limites de tensão são garantidos na faixa de corrente que você pretende usar.

A curva reversa ajuda a visualizar o motivo: perto do joelho, uma pequena alteração de corrente pode causar uma alteração maior de tensão. Mais adiante, na região de operação, a tensão ainda varia, mas em geral menos. A temperatura também pode deslocar essa característica.

I_ZT é a corrente usada para especificar V_Z, não uma ordem para operar sempre nessa corrente. Já a corrente no joelho apenas indica o início da ruptura e, sozinha, não garante a precisão exigida.

Defina I_Z,min a partir de informação aplicável ao seu requisito. Na ficha didática, a faixa de 5,00 V a 5,25 V é garantida entre 8 mA e 30 mA. Se o projeto aceitar essa faixa de tensão, 8 mA pode ser adotada como corrente mínima de operação.

Enquanto o Zener opera na região prevista, adote V_out ≈ V_Z. A corrente que chega pelo resistor série é:

I_R = (V_in − V_out) / R

No nó de saída, essa corrente se divide entre dois caminhos:

I_R = I_Z + I_carga

Logo, a corrente do Zener é:

I_Z = I_R − I_carga

Aumentar a corrente da carga reduz I_Z. Reduzir V_in também reduz I_R e, portanto, pode reduzir I_Z.

Para uma carga resistiva, a corrente não é um valor independente: ela depende da tensão aplicada à própria carga.

Por exemplo, se V_out ≈ 5,0 V e R_carga = 2,5 kΩ:

I_carga = V_out / R_carga = 5,0 V / 2,5 kΩ = 2,0 mA

Em seguida, use essa corrente em I_Z = I_R − I_carga.

Potência não é só um número no catálogo

Quando o Zener está em ruptura, ele dissipa aproximadamente:

P_Z = V_Z × I_Z

A potência nominal da ficha técnica vale nas condições de temperatura e montagem informadas pelo fabricante. Portanto, não projete para operar continuamente no máximo absoluto.

Defina uma potência admissível de projeto (P_Z,adm) com margem e reduza-a ainda mais se as condições térmicas reais forem menos favoráveis que as especificadas. Depois, use a maior tensão Zener prevista para limitar a corrente:

I_Z,lim = P_Z,adm / V_Z,max

Se a ficha também informar um limite contínuo de corrente menor, use o menor entre os dois limites.

A corrente do resistor se divide entre carga e Zener. Se a carga diminui, sobra mais corrente para o Zener. Sem carga, toda a corrente do resistor passa pelo Zener.

Suponha agora uma referência com V_in = 12 V, resistor série de 120 Ω e carga desconectada. Usando V_out ≈ 5,1 V:

I_R = (12 − 5,1) / 120 = 57,5 mA

Sem carga, I_Z = I_R = 57,5 mA. Isso ultrapassa o limite de projeto de 56 mA; portanto, essa condição deve ser rejeitada ou exigir uma revisão do projeto.

A potência aproximada do resistor é:

P_R = (12 − 5,1)² / 120 ≈ 0,40 W

Logo, o resistor também precisa de uma potência nominal compatível com margem. Não basta conferir o Zener.

Para achar a resistência possível, use os dois extremos que mais desafiam o circuito. Considere sempre os limites fornecidos para a alimentação, a carga e a tensão operacional do Zener.

• Corrente do Zener pode ficar baixa demais: alimentação mínima, tensão Zener máxima e carga máxima.
• Corrente do Zener pode ficar alta demais: alimentação máxima, tensão Zener mínima e carga mínima.

A resistência precisa atender aos dois casos ao mesmo tempo. Antes de calcular, confirme que há tensão disponível: para o caso de corrente mínima, deve valer V_in,min > V_Z,max.

No caso em que o Zener tende a receber menos corrente, o resistor não pode ser grande demais. Portanto, esse caso estabelece o limite superior:

R_max = (V_in,min − V_Z,max) / (I_Z,min + I_carga,max)

No caso em que o Zener tende a receber mais corrente, o resistor não pode ser pequeno demais. Portanto, esse caso estabelece o limite inferior conservador:

R_min = (V_in,max − V_Z,min) / (I_Z,lim + I_carga,min)

Use ampères nas fórmulas para obter ohms. A carga mínima pode ser zero quando o funcionamento sem carga é permitido.

Coloque em ordem o procedimento para encontrar a faixa de resistência.

A faixa obtida no passo anterior vale para a resistência real, não para o número impresso no resistor. Neste exemplo, os limites elétricos já calculados são:

• R_min = 180 Ω
• R_max = 211 Ω

Para um resistor de tolerância ±t, os dois extremos devem continuar dentro dessa faixa:

• R_nom × (1 − t) ≥ R_min
• R_nom × (1 + t) ≤ R_max

Um valor nominal entre 180 Ω e 211 Ω pode falhar quando sua tolerância é considerada. Portanto, não arredonde automaticamente para o valor comercial mais próximo.

A potência do resistor deve ser conferida no extremo de alimentação máxima, menor tensão de saída prevista e menor resistência real:

P_R = (V_in,máx − V_Z,mín)² / R_real,mín

P_R = (12 − 4,8)² / 190 = 0,273 W

Um resistor nominal de 1/4 W, ou 0,25 W, não é suficiente para essa estimativa. Escolha ao menos 0,5 W, desde que essa potência nominal continue compatível com a temperatura ambiente e a montagem previstas.

Uma referência simples de Zener só é viável se existir uma resistência efetiva que atenda aos dois extremos já calculados:

R_min ≤ R ≤ R_max

Se R_min > R_max, a faixa está vazia. Não é uma questão de escolher um valor comercial mais próximo: nenhum resistor pode satisfazer simultaneamente os limites adotados.

O conflito aparece porque, no extremo de alimentação baixa e carga alta, o resistor precisa ser suficientemente pequeno para preservar I_Z,min. Já no extremo de alimentação alta e carga baixa — inclusive sem carga, se permitido — ele precisa ser suficientemente grande para limitar I_Z e a dissipação.

Há três diagnósticos diferentes que não devem ser confundidos.

Uma faixa efetiva calculada é de 205 Ω a 215 Ω. A lista comercial fornecida mostra somente 180 Ω, 200 Ω e 220 Ω. O que isso prova?

Estudo de caso: referência de 5,1 V

Uma referência CC de baixa tensão deve alimentar uma carga de 0 a 15 mA. A alimentação varia de 10,8 V a 13,2 V. A saída precisa permanecer entre 5,00 V e 5,20 V.

O circuito tem resistor série entre a alimentação e a saída. O Zener e a carga ficam em paralelo entre a saída e a referência comum.

Para o projeto, adote I_Z,min = 5 mA. A condição sem carga é permitida e deve ser verificada.

O Zener A atende à faixa exigida de 5,00 V a 5,20 V quando sua corrente está entre 5 mA e 45 mA. Portanto, adote:

• I_Z,min = 5 mA, limite inferior da faixa garantida;
• limite por potência: 0,30 W / 5,20 V = 57,7 mA;
• I_Z,lim = 45 mA, pois o limite superior da faixa de tensão garantida é mais restritivo que o resultado da potência.

O Zener B não atende: sua faixa garantida inclui tensões abaixo de 5,00 V e acima de 5,20 V.

No extremo oposto, use alimentação máxima, tensão Zener mínima, resistor no menor valor real e ausência de carga:

• I_R = (13,2 − 5,00) / 209 Ω = 39,2 mA
• Sem carga, I_Z = I_R = 39,2 mA
• P_Z conservadora ≤ 5,20 V × 39,2 mA = 0,204 W
• P_R = (13,2 − 5,00)² / 209 Ω = 0,322 W

A corrente fica abaixo de I_Z,lim = 45 mA e a cota de potência do Zener fica abaixo de 0,30 W. Para o resistor, 0,25 W não basta: selecione ao menos 0,5 W, considerando também as condições térmicas reais.

Agora a carga máxima passa de 15 mA para 28 mA, sem alterar alimentação, Zener, resistor ou limites adotados.

No extremo de corrente mínima:

R_max = (10,8 − 5,20) / (5 mA + 28 mA)

R_max ≈ 170 Ω

Mas o limite inferior, definido pela alimentação máxima sem carga, continua em aproximadamente 182 Ω. Como R_min > R_max, a faixa efetiva fica vazia. Não existe resistor que mantenha ao mesmo tempo a corrente mínima exigida na carga máxima e a corrente máxima permitida sem carga.