Excursão de sinal e distorção em emissor comum

O centro da variação é o ponto Q

Em um amplificador em emissor comum, o sinal não parte de zero: ele se soma às tensões contínuas já estabelecidas pela polarização. O ponto Q é esse estado sem sinal.

A excursão de saída é quanto a tensão de saída pode variar para cima e para baixo a partir de Q antes de o transistor alcançar um limite de operação. Por enquanto, observe apenas as duas margens; os cálculos dos limites vêm depois.

Duas tensões, duas referências

No coletor, podemos observar V_C, isto é, a tensão do coletor em relação ao terra. No transistor, também importa V_CE = V_C − V_E, a tensão entre coletor e emissor.

Elas não são a mesma grandeza. Quando o sinal muda a corrente do transistor, em geral o coletor e o emissor variam. Assim, uma margem desenhada em torno de V_CQ é uma margem da tensão do coletor; não é diretamente uma margem de V_CE.

O índice Q indica o valor quiescente: por exemplo, V_CQ e V_EQ são as tensões contínuas sem sinal.

Do coletor até a carga

O capacitor de saída bloqueia a componente contínua do coletor. Portanto, a carga não recebe V_CQ como uma tensão contínua: ela recebe principalmente a variação de V_C ao redor de Q.

Na faixa de frequências em que o capacitor de acoplamento tem reatância pequena, a variação na carga acompanha a variação do coletor. Se o coletor sobe em relação a V_CQ, a tensão instantânea na carga sobe; se desce, a tensão na carga desce.

A referência contínua muda entre os lados do capacitor, mas a excursão de sinal é transferida.

Associe cada grandeza ou trecho à descrição correta.

No modelo de polarização em corrente contínua, o capacitor de acoplamento se comporta como circuito aberto. Portanto, a carga R_L não altera o ponto Q idealizado: ela não conduz corrente contínua pelo coletor.

Para as variações de sinal na faixa em que o capacitor tem reatância pequena, ele conecta R_L ao coletor. Assim, a resistência que limita a variação de tensão no coletor passa a ser:

R_ac = R_C || R_L

Ela pode ser bem menor que R_C. O ponto Q permanece o mesmo no modelo ideal, mas a resposta às variações de corrente muda.

A reta de carga contínua passa pelo ponto Q e descreve as tensões e correntes sem sinal. Quando há sinal, a trajetória também parte de Q, mas sua inclinação é influenciada por R_ac, pois R_L passa a atuar em paralelo com R_C.

Se a corrente de coletor aumenta em Δi_C, as variações aproximadas são:

Δv_C = −R_ac × Δi_C
Δv_E ≈ R_E × Δi_C

O sinal negativo no coletor indica que v_C cai; no emissor, v_E sobe. Como v_CE = v_C − v_E, as duas variações contribuem para reduzir V_CE quando a corrente aumenta.

Neste step, essas relações descrevem a trajetória de sinal; os limites de corte e saturação serão calculados depois.

Margem em direção ao corte

No ponto Q, a corrente de coletor pode diminuir aproximadamente de I_CQ até zero. Para a variação de sinal, isso faz a tensão no coletor subir.

A magnitude dessa subida é estimada por:

ΔV_C,+ ≈ I_CQ × R_ac

O sinal “+” identifica o sentido de subida da tensão do coletor; a magnitude é positiva. Use a carga de sinal R_ac, e não apenas o resistor de coletor usado na análise contínua.

No caso-guia: I_CQ = 1,0 mA e R_ac = 3,0 kΩ.

ΔV_C,+ ≈ 1,0 mA × 3,0 kΩ = 3,0 V.

Margem em direção à saturação

No outro sentido, a corrente de coletor aumenta. Então:

• a tensão no coletor desce: Δv_C = −R_ac × Δi_C;
• a tensão no emissor sobe: Δv_E ≈ R_E × Δi_C.

Logo, V_CE diminui pelos dois efeitos. Por isso, não basta calcular a margem inferior olhando somente para a queda possível da tensão do coletor.

A magnitude aproximada até a saturação é:

ΔV_C,− ≈ (V_CEQ − V_CE(sat)) × R_ac/(R_ac + R_E)

Ela é escrita como valor positivo, embora a variação instantânea de tensão no coletor ocorra para baixo.

As duas margens calculadas no coletor podem ser diferentes. Para uma saída senoidal centrada no ponto Q e sem recorte, a amplitude de pico deve caber nos dois sentidos:

V_o,p,lim ≈ mínimo(ΔV_C,+, ΔV_C,−)

A menor margem define a maior amplitude de pico simétrica. A margem maior continua existindo, mas não pode ser usada por uma senoide simétrica sem que o outro semiciclo alcance seu limite primeiro.

Use sempre magnitudes positivas para comparar as duas margens.

No coletor de um estágio emissor comum, os sentidos físicos são:

• Subida da tensão do coletor: a corrente de coletor diminui em direção ao corte. Se essa margem for a menor, o topo da forma de onda no coletor recorta primeiro.
• Descida da tensão do coletor: a corrente aumenta em direção à saturação. Se essa margem for a menor, o fundo da forma de onda no coletor recorta primeiro.

Embora a entrada seja invertida na saída, esta classificação descreve a forma de onda observada no coletor. A carga acoplada acompanha a variação de sinal do coletor na faixa em que o capacitor de acoplamento é efetivo.

O ponto Q não é “ideal” apenas porque V_CEQ parece estar em V_CC/2. A condição útil é equilibrar as margens na trajetória real de sinal.

Essa trajetória depende da carga de sinal R_ac e do resistor de emissor R_E: quando a corrente varia, a tensão do coletor e a do emissor variam juntas. Por isso, a margem até a saturação não é definida só pela posição estática do coletor entre 0 V e V_CC.

Para uma dada carga e R_E, compare ΔV_C,+ e ΔV_C,−. Margens próximas indicam aproveitamento mais equilibrado da excursão; margens diferentes antecipam recorte assimétrico.

Da excursão de saída à entrada na base

No step anterior, você encontrou a amplitude simétrica máxima de saída, $V_{o,p,lim}$. Para estimar a variação máxima na base antes do recorte previsto, use o módulo do ganho carregado:

$$V_{i,p,lim} \approx \frac{V_{o,p,lim}}{|A_v|}$$

• $V_{o,p,lim}$: amplitude de pico disponível no coletor/saída.
• $|A_v|$: módulo do ganho da base ao coletor no ponto Q analisado.
• $V_{i,p,lim}$: amplitude de pico na base.

O sinal negativo de um ganho inversor informa inversão de fase; para calcular amplitudes, use seu módulo.

Se o projeto pede usar no máximo 75% do limite estimado:

$$V_{i,p,escolhida}=0{,}75\times0{,}40\ \text{V}_p=0{,}30\ \text{V}_p$$

Mantenha a mesma convenção em toda a conta: aqui, tudo está em valor de pico. Não misture pico com pico a pico ou valor eficaz.

A margem reduz a chance de atingir o recorte previsto diante de variações e aproximações do modelo. Ela não é garantia universal de sinal sem deformações.

A “entrada” desta estimativa é a variação de tensão na base. Se houver atenuação entre o gerador e a base, a amplitude ajustada no gerador será diferente.

Por exemplo, se a base recebe 80% da amplitude de pico do gerador:

$$V_{b,p}=0{,}80\times V_{ger,p}$$

Para obter $V_{b,p}=0{,}30\ \text{V}_p$:

$$V_{ger,p}=\frac{0{,}30}{0{,}80}=0{,}375\ \text{V}_p$$

Assim, ajuste cerca de 0,375 V de pico no gerador para ter 0,30 V de pico na base, dentro das hipóteses adotadas.

Com $V_{o,p,lim}=2{,}4\ \text{V}$, $|A_v|=6$ e fator de margem de 75%, complete a amplitude de pico recomendada na base:

$V_{b,p}=\underline{\hspace{2cm}}\ \text{V}_p$

O ganho calculado anteriormente descreve pequenas variações ao redor do ponto Q. Quando a entrada cresce, a relação entre a tensão na base e a corrente do transistor deixa de variar com a mesma inclinação durante todo o ciclo.

Em outras palavras: o ganho incremental pode ser um pouco diferente em cada trecho da senoide. A saída ainda pode parecer arredondada, mas já não é uma cópia proporcional exata da entrada.

Compare os três traços como estágios de aumento da amplitude de entrada.

A — amplificação aproximadamente linear: os semiciclos mantêm formato senoidal e escalam de modo semelhante.

B — distorção gradual: um semiciclo pode ficar mais esticado, comprimido ou assimétrico. Não há topo ou fundo plano, porém o ganho já não é uniforme.

C — recorte: a saída alcança uma limitação de operação e permanece próxima a ela durante parte do ciclo. No coletor, o recorte superior se associa ao corte; o inferior, à saturação.

Portanto, a ausência de achatamento não prova que o sinal esteja linear.

No estágio com resistor de emissor sem capacitor de desvio, uma elevação da corrente também eleva a tensão no emissor. Essa variação se opõe parcialmente à mudança de V_BE e reduz a variação de corrente.

Esse efeito tende a tornar a resposta mais comportada e menos sensível à curvatura do transistor. Contudo, ele não elimina a não linearidade nem impede corte ou saturação quando a excursão é grande.

Ao aumentar gradualmente a amplitude no gerador, procure primeiro mudanças sutis de formato. Se a qualidade do sinal for importante, reduza a entrada mesmo que ela ainda esteja abaixo do limite aproximado de recorte calculado.

Duas formas de recuperar margem

Quando a saída pede mais excursão do que a margem disponível, há duas intervenções diferentes:

• Reduzir a amplitude na base: preserva o ponto Q, o ganho e as condições contínuas. É a escolha direta se uma saída menor ainda atende ao requisito.
• Mudar o ponto Q: pode redistribuir as margens de corte e saturação. É uma alternativa quando a excursão de saída necessária precisa ser mantida.

Depois de mudar o ponto Q, atualize as margens, o ganho carregado e a entrada admissível. Não suponha que um deslocamento de polarização conserva os mesmos limites ou o mesmo ganho.

Considere o mesmo estágio na faixa em que os capacitores de acoplamento atuam adequadamente:

• R_C = 4,0 kΩ e R_L = 4,0 kΩ, logo R_ac = 2,0 kΩ;
• R_E = 470 Ω;
• V_CC = 9,09 V;
• V_CE(sat) adotada = 0,20 V;
• saída requerida: senoide de 2,0 V de pico.

Foram fornecidos três estados possíveis de polarização. Todos são compatíveis com os mesmos resistores e alimentação, usando a aproximação I_E ≈ I_C. As margens já consideram a trajetória de sinal estudada, e |A_v| é o ganho carregado em cada estado.

A escolha do estado C também exige conferir os extremos elétricos. Para uma saída de 2,0 Vp, a variação de corrente é aproximadamente:

Δi_C,p ≈ 2,0 V / 2,0 kΩ = 1,0 mA.

Assim, I_C varia de aproximadamente 0,25 mA a 2,25 mA. Como V_CE varia com R_ac + R_E, os extremos estimados são:

• menor corrente: V_CE ≈ 5,97 V;
• maior corrente: V_CE ≈ 1,03 V.

Para este caso, o transistor tem limites contínuos informados de I_C máx. = 100 mA e V_CEO máx. = 30 V. Portanto, compare o maior valor de corrente, 2,25 mA, com 100 mA; e o maior valor de V_CE, 5,97 V, com 30 V. Ambos ficam abaixo dos limites, com ampla folga nas condições fornecidas.

No estado C, use V_CC = 9,09 V, R_C = 4,0 kΩ, R_L = 4,0 kΩ e R_E = 470 Ω. A carga é acoplada por capacitor: R_L não conduz em repouso, mas recebe o sinal alternado.

Para o transistor, a potência quiescente é P_Q = V_CEQ × I_CQ = 3,50 V × 1,25 mA = 4,38 mW. Sob a senoide de 2,0 Vp, a potência instantânea não é constante: seu máximo estimado é 4,39 mW, próximo de I_C = 1,33 mA, e a potência média sob sinal é aproximadamente 3,14 mW.

A temperatura deve ser estimada com potência média nas condições térmicas informadas; o pico instantâneo não deve ser multiplicado diretamente por R_θJA como se fosse aquecimento contínuo. P_Q também não é, por si só, uma potência máxima universal.

Use este primeiro caso para retomar a sequência de análise. Todas as amplitudes são de pico, e a frequência é tal que os capacitores de acoplamento podem ser considerados curtos para o sinal.

O estágio NPN tem resistor de emissor sem capacitor de desvio. A carga está ligada ao coletor por capacitor: ela não altera o ponto Q em corrente contínua, mas participa da carga de sinal. A saída observada é a variação no coletor; após o capacitor, a carga recebe praticamente a mesma variação de sinal, sem o nível contínuo do coletor.

Agora resolva um novo caso, sem usar os resultados numéricos da tela anterior.

Dados: R_C = 3,3 kΩ, R_L = 3,3 kΩ acoplada por capacitor, R_E = 330 Ω, I_CQ = 2,0 mA, V_CEQ = 4,74 V, V_CE(sat) = 0,20 V e A_v = −4,0. Adote uma entrada na base igual a 80% do limite estimado.

Na observação, a saída no coletor foi ajustada para 3,5 Vp e mostrou achatamento no fundo, no lado de menor tensão do coletor. Para uma correção com a entrada reduzida, considere estes dados fornecidos: I_C varia de 0,40 mA a 3,60 mA; a dissipação média estimada do transistor é 6,95 mW; a maior dissipação instantânea estimada é 9,5 mW; R_C e R_E dissipam no máximo 26 mW e 4,3 mW. Os resistores são de 0,25 W. Com R_θJA = 250 °C/W, ambiente de 45 °C e limite de junção de 150 °C, use a potência média para a estimativa térmica contínua.

Confira a coerência entre cálculo e forma de onda: R_ac = 1,65 kΩ. As margens estimadas são aproximadamente 3,30 V rumo ao corte e 3,78 V rumo à saturação. Assim, o limite simétrico aproximado é 3,30 Vp, definido pelo corte.

Isso revela um ponto importante do diagnóstico: uma saída de 3,5 Vp ultrapassa primeiro a margem de corte e tenderia a achatar o topo do coletor. Portanto, o relato de “fundo achatado” não combina, por si só, com os dados fornecidos. Antes de mudar a polarização, é preciso conferir a referência da medição, a amplitude efetiva e a própria observação.

Ainda assim, reduzir a entrada para cerca de 0,66 Vp na base prevê aproximadamente 2,64 Vp na saída e preserva folga nos dois sentidos. Com os dados fornecidos, a temperatura contínua estimada é 45 °C + 6,95 mW × 250 °C/W ≈ 46,7 °C, abaixo do limite de 150 °C.