Perdas e eficiência de um conversor buck

Em regime permanente, comece delimitando a fronteira de análise: quais elementos fazem parte do buck avaliado? Para tudo que está dentro dela, o balanço médio é:

P_entrada = P_saída + P_perdas

A potência de saída é a potência útil que chega à carga. As perdas incluem toda a energia dissipada dentro da fronteira, inclusive a consumida por circuitos auxiliares alimentados pela entrada. Uma parcela que não está na fronteira não deve entrar nesse balanço.

Rigorosamente, a potência média é a média do produto instantâneo v(t) × i(t). Quando a ondulação é pequena para a precisão desejada, use a aproximação prática:

P ≈ V_médio × I_médio

Use tensão e corrente da mesma porta. No buck em CCM, a corrente do indutor flui continuamente para a saída, mas a corrente retirada da fonte é pulsada pela chave. Portanto, a corrente média do indutor não substitui automaticamente a corrente média de entrada.

Caso principal do tutorial: buck não síncrono em CCM, entregando 5,00 V a 1,20 A. A fonte, o estágio de potência e o circuito auxiliar estão todos dentro da fronteira. Considere ondulação pequena para esta conta inicial.

Dados medidos ou fornecidos nas portas:

• Entrada: V_entrada = 12,0 V e I_entrada,média = 0,558 A
• Saída: V_saída = 5,00 V e I_saída = 1,20 A

A corrente média do indutor é próxima de 1,20 A, mas a potência de entrada deve usar os 0,558 A da porta de entrada.

Agora aplique o mesmo método a outro ponto, independente do caso principal. Considere a mesma fronteira de análise, com todos os auxiliares internos incluídos.

• Entrada: 15,0 V e 0,300 A
• Saída: 5,00 V e 0,780 A

Use produtos de valores médios. Arredonde a eficiência para uma casa decimal em porcentagem.

A chave conduz somente durante D

No buck não síncrono em CCM, o MOSFET conduz no intervalo ligado, cuja duração relativa é D. Nesse trecho, sua corrente é a corrente triangular do indutor; no restante do período, a corrente da chave é zero.

Como I_L,ef representa a corrente eficaz do indutor ao longo do ciclo inteiro, a perda resistiva da chave pode ser estimada por:

P_chave,cond ≈ D × R_DS(on) × I_L,ef²

O fator D aparece porque a chave conduz apenas uma fração do período. Este modelo calcula somente a perda de condução resistiva enquanto o MOSFET está ligado.

R_DS(on) precisa valer para a condição adotada

Escolha um R_DS(on) compatível com a tensão de gate e a temperatura da estimativa. Antes de usar um valor, confira na documentação:

• a tensão de gate da especificação;
• se o valor é típico ou máximo especificado;
• a temperatura de referência ou o fator de variação com a temperatura.

Um valor típico é útil para uma previsão inicial, mas não garante o resultado de cada componente. Se o MOSFET for acionado com tensão de gate menor que a usada na tabela, não reutilize sem verificação a resistência informada para uma tensão maior. Para uma conta conservadora, prefira um limite especificado aplicável ou deixe a incerteza registrada.

No buck não síncrono, o diodo de recirculação conduz quando a chave está desligada: uma fração 1 − D do período. Se a queda direta puder ser aproximada como constante nesse intervalo, estime sua dissipação por:

P_diodo ≈ (1 − D) × V_F × I_saida

Em CCM, a corrente que atravessa o diodo enquanto ele conduz é a corrente do indutor, aproximadamente centrada em torno de I_saida. O fator 1 − D já representa que essa condução acontece apenas em parte do ciclo.

Para o caso principal, o buck fornece 5,00 V a 1,20 A a partir de 12,0 V. Use a primeira aproximação já adotada: D ≈ 0,417. Assim, o diodo conduz por aproximadamente 1 − D = 0,583 do período.

Adote um diodo Schottky cuja documentação indique V_F = 0,36 V nas condições próximas de 1,20 A durante a condução e na temperatura de referência assumida. A ondulação do indutor é 0,60 A, portanto a corrente instantânea varia ao redor desse valor médio durante a recirculação.

Associe cada elemento ou grandeza à descrição que corresponde ao modelo de perda de condução.

Use os dados do caso principal sem arredondar o intervalo antes da conta:

• D = 0,417
• V_F = 0,36 V
• I_saida = 1,20 A

Complete a estimativa da perda no diodo, em W.

Além das perdas na chave e no diodo, há dissipação nos componentes passivos. Use a corrente eficaz que realmente percorre cada componente:

• Indutor: conduz a corrente contínua destinada à carga, com a ondulação triangular sobreposta. Use I_L,ef² ≈ I_saída² + ΔI_L²/12.
• Capacitor de saída: conduz principalmente a componente triangular de ondulação. Use I_C,ef² ≈ ΔI_L²/12.

Assim, as parcelas resistivas são:

P_L,cobre ≈ R_enrolamento × I_L,ef²

P_C ≈ ESR × I_C,ef²

Não aplique a corrente contínua de saída diretamente à ESR do capacitor: idealmente, essa corrente segue do indutor para a carga.

Retome o caso principal: buck não síncrono em CCM, de 12,0 V para 5,00 V a 1,20 A, com ΔI_L = 0,60 A. Para as condições de temperatura assumidas, adote:

• resistência do enrolamento: R_enrolamento = 49 mΩ;
• ESR do capacitor de saída: ESR = 100 mΩ.

A resistência do enrolamento precisa ser compatível com a temperatura de operação. A ESR deve ser aplicável à frequência de chaveamento e à temperatura consideradas. Estes valores são dados de uma estimativa, não garantias universais do componente.

Até agora, o orçamento reuniu perdas de condução do caso principal: buck não síncrono em CCM, de 12,0 V para 5,00 V a 1,20 A, com D = 0,417, ondulação de 0,60 A e frequência de 400 kHz.

Nas transições da chave, tensão e corrente coexistem por um curto intervalo. Há então potência instantânea no dispositivo. A área de cada pulso de potência corresponde a uma energia: E_on ao ligar e E_off ao desligar.

Quando essas energias forem fornecidas para condições aplicáveis, estime a perda média de comutação por:

P_com ≈ f_ch × (E_on + E_off)

As condições precisam ser compatíveis com a tensão, corrente, temperatura e acionamento do caso analisado. Um valor típico obtido em condição distante não é uma previsão confiável.

A carga de gate Q_g é movimentada a cada ciclo. Uma estimativa da potência exigida pelo acionamento é:

P_gate ≈ Q_g × V_drive × f_ch

No mesmo caso, use Q_g = 15 nC, V_drive = 5,0 V e f_ch = 400 kHz:

P_gate ≈ 15 nC × 5,0 V × 400 kHz = 0,030 W

Essa potência é exigida da alimentação de comando. Ela não deve ser atribuída automaticamente como aquecimento do MOSFET: a dissipação pode se distribuir entre driver, resistências e outros elementos do caminho de gate.

Mais importante: se uma corrente de alimentação do controlador já inclui o acionamento de gate, não some também este valor calculado.

Antes de somar uma parcela, registre sua origem, as condições e o que ela já inclui. Para o caso principal, a corrente documentada do controlador é 2,5 mA a partir de 12,0 V, e a documentação declara que esse consumo já inclui o acionamento do gate.

Logo, a potência auxiliar a incluir é:

P_ctrl = 12,0 V × 2,5 mA = 0,030 W

O valor coincide numericamente com a estimativa de gate deste caso, mas a decisão vem da definição do dado: use P_ctrl como parcela medida ou documentada e marque P_gate como incluída em P_ctrl. Não some os dois.

Considere o mesmo caso principal: buck não síncrono em CCM, de 12,0 V para 5,00 V a 1,20 A. A potência útil é P_saida = 6,00 W.

Um orçamento rastreável não esconde tudo em uma soma. Para cada parcela, registre:

• valor calculado ou fornecido;
• condição de referência usada;
• situação: estimada, incluída em outra parcela ou desconhecida.

No caso, as energias de comutação fornecidas já incluem a recuperação do diodo. Portanto, essa recuperação não pode ser adicionada outra vez como uma nova perda.

Um diagrama de fluxo ajuda a separar as parcelas que entraram no cálculo das que ainda não receberam valor. A potência útil sai para a carga; as perdas modeladas se distribuem entre os componentes. As parcelas tracejadas representam perdas reais possíveis, mas ainda desconhecidas.

Some somente as parcelas marcadas como estimadas:

P_perdas,modeladas = 0,086 + 0,252 + 0,072 + 0,003 + 0,060 + 0,030 = 0,503 W

A eficiência prevista pelo orçamento é:

η_est ≈ P_saida / (P_saida + P_perdas,modeladas)

η_est ≈ 6,00 / (6,00 + 0,503) = 0,9227 ≈ 92,3%

Esse é o resultado do modelo parcial. Ele prevê uma potência de entrada de 6,503 W. Não é ainda uma eficiência medida do conversor completo.

Com potências médias confiáveis nas portas e uma fronteira definida, use η = P_saida/P_entrada: esse resultado já inclui todas as perdas dentro da fronteira. No caso principal, 6,00 W/6,70 W = 89,6%.

Já a eficiência de 92,3% é uma previsão baseada nas parcelas disponíveis. A diferença para a perda observada é:

0,70 W − 0,503 W = 0,197 W

Ela não deve ser atribuída automaticamente a um único componente. Pode envolver perdas magnéticas, interconexões, aproximações dos modelos e diferenças de temperatura ou de condição de ensaio.

Aumentar a frequência de chaveamento cria um compromisso, não uma melhoria automática. Em geral, uma frequência maior permite usar menor indutância para uma mesma meta de ondulação. Em contrapartida, há mais transições por segundo: as perdas de comutação e a potência exigida pelo acionamento de gate tendem a aumentar.

Há dois cenários que não podem ser confundidos:

• Mesmo indutor: ao aumentar a frequência, a ondulação da corrente diminui. As perdas resistivas podem mudar pouco, enquanto parcelas dinâmicas podem aumentar.
• Indutor redesenhado: a indutância pode ser reduzida para manter uma ondulação semelhante. Tamanho, resistência do enrolamento e perdas magnéticas podem então ser diferentes.

Logo, uma ondulação menor, por si só, não demonstra eficiência maior. A comparação exige o orçamento de perdas e as condições efetivas de cada projeto.

Uma curva de eficiência sustenta conclusões somente nas condições em que foi levantada. Antes de usar um ponto da curva, confira tensão de entrada, tensão de saída, corrente de carga, temperatura, frequência e modo de operação.

Em carga leve, parcelas aproximadamente fixas — consumo interno, comando e parte das perdas de comutação — representam uma fração maior da potência útil. Em carga alta, parcelas resistivas, que crescem aproximadamente com o quadrado da corrente, tendem a pesar mais.

Se a corrente cair a ponto de o buck deixar de operar em CCM, não prolongue as equações de corrente triangular de CCM. Use uma curva ou um dado fornecido para o modo de operação correspondente.

Para comparar um buck com um regulador linear, fixe o mesmo ponto de operação: V_entrada, V_saída, corrente de carga e condições térmicas declaradas. As duas soluções também precisam conseguir manter a saída regulada nessas condições.

Compare a potência útil, a potência retirada da entrada, as perdas totais e a eficiência. Inclua os consumos auxiliares: corrente quiescente no linear e consumo interno/comando já contabilizado ou medido no buck.

Não compare somente uma parcela, como a perda no MOSFET, contra a dissipação total do regulador linear.

Considere o ponto nominal abaixo. O buck tem P_entrada fornecida de 2,80 W, já incluindo as perdas e o consumo interno do seu caso didático. Para o linear, use a expressão já conhecida:

P_linear ≈ (V_entrada − V_saída) × I_saída + V_entrada × I_quiescente

Em ambos os casos, P_saída = 5,0 V × 0,50 A = 2,50 W.

Agora reduza a carga para 20 mA, mantendo 12 V na entrada e 5 V na saída. A potência útil passa a ser 0,10 W.

No linear, com I_quiescente = 2 mA:

P_perdas ≈ (12 − 5) × 0,020 + 12 × 0,002 = 0,164 W

Logo, P_entrada ≈ 0,264 W e η ≈ 0,10/0,264 = 37,9%.

Para este buck em carga leve, não prolongue automaticamente o modelo de CCM. Use o dado didático fornecido: P_entrada = 0,18 W, já medido ou informado para esse modo de operação.

Caso final — buck não síncrono em CCM, no ponto nominal: V_entrada = 12,0 V, V_saída = 5,00 V e I_saída = 1,00 A. Portanto, a potência útil é P_saída = 5,00 W.

Os valores da tabela são aplicáveis a este ponto didático. As perdas magnéticas do indutor, das interconexões e outras parcelas não receberam dados: registre-as como desconhecidas, e não como zero.

Aplique os modelos já estudados. Para as quatro primeiras parcelas, use os dados da tabela; depois, as parcelas de comutação, gate e consumo interno entram diretamente na soma. Arredonde cada perda de condução para o milésimo de watt quando necessário.

A resolução consolidada abaixo é um orçamento parcial. Ela confirma o cálculo das parcelas disponíveis, mas não transforma perdas sem dados em perdas nulas.