Alimentação, excursão e precisão do amplificador operacional

Um estágio pode ter o ganho ideal e ainda ser inviável com um determinado amplificador operacional. Antes de analisar sinal, saída ou precisão, confira se a alimentação disponível está dentro da faixa recomendada de operação do componente.

A tensão de alimentação relevante é a diferença entre os trilhos ligados aos pinos de alimentação:

V_alim = V+ − V−

Exemplo: com V+ = 5 V e V− = 0 V, o componente recebe 5 V de alimentação. Uma referência de sinal em 2,5 V não é um terceiro trilho e não aumenta essa alimentação.

Considere estes candidatos fictícios. As faixas abaixo são dadas para operação recomendada; portanto, são as faixas a usar ao decidir se o componente pode operar no estágio.

Checklist inicial de alimentação:

• Identifique os dois trilhos realmente ligados ao operacional.
• Calcule V+ − V−.
• Compare o resultado com a faixa recomendada do candidato.
• Confira as condições declaradas na tabela; não infira compatibilidade por um rótulo genérico.

Passar neste checklist apenas permite seguir a análise. Ainda será necessário verificar as tensões nas entradas, a saída, a corrente e os erros estáticos.

A faixa de modo comum informa quais tensões podem estar presentes nas entradas V+ e V− enquanto o amplificador operacional opera linearmente. Ela deve ser conferida nas condições de alimentação usadas no circuito.

Não basta verificar a tensão diferencial entre as entradas. Mesmo quando V+ ≈ V− pela realimentação negativa, ambas podem estar em uma tensão fora da faixa permitida.

Exemplo de especificação didática, com alimentação de 0 V a 5 V: faixa de modo comum garantida de 0,2 V a 3,8 V. Para ser compatível, cada terminal de entrada deve permanecer nesse intervalo durante toda a variação do sinal.

Para verificar um estágio, determine o intervalo de tensão em cada terminal e compare seus extremos aos limites garantidos. Quando a relação entre sinal e tensão do terminal é monotônica, basta avaliar os extremos do sinal.

Não inversor: V+ recebe o sinal. Enquanto o estágio está linear, V− acompanha aproximadamente V+. Portanto, os dois terminais percorrem aproximadamente a faixa do sinal aplicada.

Exemplo: sinal de 0,5 V a 3,2 V; faixa de modo comum de 0,2 V a 3,8 V. As duas entradas ficam dentro da faixa.

No estágio inversor, V+ é ligado à referência. Pela realimentação negativa, V− permanece aproximadamente nessa mesma referência durante a operação linear.

Assim, a tensão do sinal antes de R_in não é a tensão no terminal inversor. O resistor R_in sustenta a diferença de tensão que conduz corrente até o nó inversor.

Exemplo: V+ = 2,5 V, sinal antes de R_in varia de 1,0 V a 4,0 V. Então V− ≈ 2,5 V, e ambas as entradas ficam aproximadamente em 2,5 V. Para uma faixa de modo comum de 0,2 V a 3,8 V, o estágio atende a esse requisito.

Um amplificador operacional está alimentado entre 0 V e 5 V. Sua faixa de modo comum garantida é de 0,2 V a 3,8 V.

Em um estágio inversor, V+ está em 2,5 V. O sinal aplicado antes de R_in varia de 0,5 V a 4,5 V. Qual intervalo deve ser comparado à faixa de modo comum para avaliar V−?

A alimentação de 0 V a 5 V não garante, por si só, que a saída possa variar de 0 V a 5 V. A excursão de saída é o intervalo de tensão que o amplificador operacional consegue entregar mantendo a operação linear, nas condições especificadas.

Uma folha de dados pode, por exemplo, garantir saída entre 0,10 V e 4,85 V com alimentação de 0 V a 5 V. Esses limites ficam afastados dos trilhos: 100 mV do trilho negativo e 150 mV do positivo.

Para aprovar o estágio, compare os extremos de saída já previstos com os dois limites garantidos — não apenas com os trilhos da fonte.

Os limites de excursão só valem nas condições em que foram especificados. Ao ler uma tabela, associe sempre o resultado à alimentação e à carga ou à corrente de saída indicadas.

Exemplo de especificação: alimentação de 5 V, carga de 10 kΩ para 2,5 V; saída garantida de 0,10 V a 4,85 V. Esse dado não autoriza concluir que os mesmos limites ocorrerão com outra alimentação ou uma carga mais exigente.

Use o intervalo garantido como uma "janela". A faixa exigida pelo seu sinal precisa caber inteiramente dentro dela.

A expressão rail-to-rail precisa de complemento:

• Entrada rail-to-rail (RRIN): refere-se à faixa de modo comum das entradas. Não assegura a aproximação da saída aos trilhos.
• Saída rail-to-rail (RRO): refere-se à capacidade de a saída se aproximar dos trilhos, sob condições definidas. Não assegura a faixa de entrada.
• Entrada e saída rail-to-rail (RRIO): declara ambas as características, mas ainda exige conferir os números e as condições.

Mesmo uma saída chamada rail-to-rail pode ter uma distância residual até cada trilho, que muda com a carga, a alimentação e outros limites de especificação.

Além da carga externa, a saída do amplificador operacional alimenta a própria rede de realimentação. Portanto, a corrente de saída não é, em geral, apenas a corrente da carga.

Adote nesta tela a convenção: I_saida é positiva quando sai do pino de saída do operacional. Para cada ramo ligado à saída, calcule a corrente nesse sentido e some algebricamente:

I_saida = I_carga + I_realimentação + ...

Resultado positivo: o operacional fornece corrente. Resultado negativo: ele absorve corrente. Ambos os sentidos precisam ser compatíveis com as especificações aplicáveis.

Mesmo com resistores ideais e realimentação negativa, um amplificador operacional real pode exigir uma pequena tensão diferencial entre as entradas para produzir a saída esperada. Essa imperfeição é a tensão de offset de entrada, indicada por \(V_{os}\).

Ela equivale, para a estimativa, a um pequeno desequilíbrio aplicado à entrada. A realimentação transfere esse desequilíbrio para a saída. Portanto, uma saída calculada como correta no modelo ideal pode apresentar um desvio contínuo adicional.

Use o módulo máximo especificado, \(|V_{os,max}|\), para calcular um limite de erro. O sinal real do offset não é conhecido: a saída pode ficar acima ou abaixo do valor ideal.

No estágio não inversor, estime o módulo do erro de saída por:

\[
|V_{erro,out}| \approx |V_{os}| \times \left(1 + \frac{R_f}{R_g}\right)
\]

O fator é o ganho do estágio não inversor em relação à referência. A estimativa vale enquanto a saída calculada, incluindo sua margem de erro, ainda puder permanecer na região linear já verificada.

Exemplo: se \(R_f=90\,kΩ\), \(R_g=10\,kΩ\) e \(|V_{os,max}|=0{,}5\,mV\), o fator é \(1+90/10=10\). Logo, \(|V_{erro,out,max}|\approx 5\,mV\).

No estágio inversor, com fonte de sinal e referência ideais, a estimativa é:

\[
|V_{erro,out}| \approx |V_{os}| \times \left(1 + \frac{R_f}{R_{in}}\right)
\]

Atenção: o ganho de sinal é \(-R_f/R_{in}\), mas o offset é transferido pelo fator \(1+R_f/R_{in}\). Portanto, não use apenas o módulo do ganho de sinal.

Isso fica especialmente importante em um atenuador inversor: mesmo quando \(|R_f/R_{in}|<1\), o fator do offset continua maior que 1.

Em um amplificador inversor, \(R_{in}=30\,kΩ\), \(R_f=10\,kΩ\) e \(|V_{os,max}|=0{,}6\,mV\). Complete o limite estimado de erro na saída:

\[
|V_{erro,out,max}| \approx 0{,}6\,mV \times (1+10/30) = \underline{\hspace{1cm}}\,mV
\]

No operacional ideal, as correntes que entram em V+ e V− são nulas. No componente real, há pequenas correntes contínuas de polarização nos dois terminais, indicadas por I_B+ e I_B−.

Quando uma dessas correntes atravessa uma resistência conectada à entrada, ela produz uma queda de tensão. Essa queda se torna um erro adicional na saída, mesmo que o ganho ideal esteja correto.

Não suponha que I_B+ e I_B− sejam iguais, tenham o mesmo sentido ou se cancelem. Em uma análise conservadora, identifique separadamente o caminho resistivo de cada corrente e some os módulos dos erros relevantes.

Considere um não inversor com referência ideal em R_g. Para estimar os módulos das contribuições de polarização:

• I_B+ produz uma queda aproximada de |I_B+| × R_s na entrada não inversora. Essa queda é transferida à saída pelo fator 1 + R_f/R_g.

• I_B− exige corrente no nó inversor. Com a referência ideal, sua contribuição direta aproximada na saída é |I_B−| × R_f.

Sem contar com cancelamentos:

|Erro de saída| ≈ |I_B+| × R_s × (1 + R_f/R_g) + |I_B−| × R_f

A estimativa é estática e vale enquanto o estágio permanecer na região linear. Se a fonte ou a referência tiverem outras resistências no caminho, elas também precisam ser consideradas no ponto de entrada correspondente.

Associe cada corrente ao caminho que deve ser examinado primeiro neste estágio não inversor.

Use os dados a seguir para calcular sem reutilizar os valores da tabela anterior.

R_s = 4 kΩ; I_B+ = 80 nA; I_B− = 25 nA.

As duas redes mantêm R_f/R_g = 10, portanto o fator 1 + R_f/R_g é 11:

• Rede C: R_f = 40 kΩ e R_g = 4 kΩ.
• Rede D: R_f = 400 kΩ e R_g = 40 kΩ.

Calcule primeiro a contribuição de I_B+, depois a contribuição de I_B− em cada rede. Ao final, compare as somas conservadoras.

Offset e correntes de polarização variam entre exemplares e também com a temperatura. Por isso, um valor típico, uma medição isolada ou um dado a 25 °C não prova sozinho que o estágio respeitará o erro permitido em todo o ambiente de uso.

Para uma conclusão garantida, use limites máximos especificados para uma faixa térmica que contenha toda a faixa prevista, nas condições elétricas compatíveis. Se a folha de dados não fornecer limite aplicável, a conclusão correta é: não há dados suficientes para garantir a conformidade.

A soma de módulos é uma estimativa estática conservadora para offset e correntes de polarização do operacional. Ela considera resistores e referência como ideais ou já definidos por suas próprias especificações.

Não inclui tolerância de resistores, variação da referência, ruído, resposta em frequência nem efeitos dinâmicos. Esses efeitos exigem verificações próprias; não devem ser misturados a esta estimativa sem dados compatíveis.

Novo caso: um não inversor deve funcionar de −5 °C a 55 °C. Para o candidato avaliado, são garantidos:

• |V_OS| máximo de 0,40 mV a 25 °C;
• deriva máxima de 2 µV/°C;
• fator de transferência do offset para a saída de 6;
• contribuições máximas das correntes de polarização, já referidas à saída, de 0,90 mV.

O erro estático permitido é 4,0 mV. Além disso, a menor margem de excursão entre a saída nominal e o limite garantido é 5,0 mV.

Use o extremo térmico mais distante de 25 °C. Considere que os limites de offset e deriva são aplicáveis às condições do estágio.

Caso de seleção — estágio já dimensionado

Um não inversor opera com alimentação de 0 V e 3,3 V, referência em 0 V, ganho ideal de 3 e entrada entre 0,50 V e 0,90 V. Portanto, a saída nominal deve ir de 1,50 V a 2,70 V.

A carga é 20 kΩ para 0 V. A rede de realimentação usa R_f = 20 kΩ e R_g = 10 kΩ. A resistência série da fonte é 5 kΩ. O estágio deve operar entre 0 °C e 60 °C, com erro estático máximo de 10 mV.

Você não precisa redimensionar o ganho: deve verificar se cada candidato permite esse estágio nas condições dadas.

Compare especificações garantidas nas condições apresentadas. Para o erro estático deste caso, use a soma conservadora:

erro máximo ≈ 3 × (V_OS + I_B+ × 5 kΩ) + I_B− × 20 kΩ

O fator 3 é o ganho de ruído deste não inversor. Não conte com cancelamento entre contribuições de sinal desconhecido.

A seleção estática bem justificada verifica, nas condições reais de alimentação, carga e temperatura:

• faixa de alimentação;
• modo comum nas duas entradas;
• excursão e corrente de saída;
• offset e correntes de polarização;
• limites garantidos, não somente típicos.

Neste caso, A é compatível; B é incompatível pela alimentação; C não tem dados garantidos suficientes. Ganho ideal correto, isoladamente, não comprova que o estágio funciona com precisão.