Polarização de um amplificador em emissor comum

Sem sinal aplicado, o estágio NPN fica em repouso. A rede de resistores estabelece as tensões e correntes contínuas nessa condição.

Nesta topologia:

• R_C liga a alimentação ao coletor;
• R_E liga o emissor à referência (0 V);
• R_1 liga a alimentação à base;
• R_2 liga a base à referência.

R_1 e R_2 formam o divisor que polariza a base. R_C e R_E participam da definição das condições no coletor e no emissor.

O nome emissor comum indica que o emissor é o terminal compartilhado pelas relações de entrada (base–emissor) e de saída (coletor–emissor). Neste circuito, ele não está diretamente na referência: há R_E entre eles.

O ponto quiescente, ou ponto Q, é a condição contínua do transistor quando não há gerador de sinal nem carga externa conectados ao estágio.

Ele é descrito principalmente por:

• I_CQ: corrente de coletor em repouso;
• V_CEQ: tensão entre coletor e emissor em repouso.

O índice Q lembra quiescente (repouso). Antes de estudar a resposta do estágio a um sinal, é preciso estabelecer um ponto Q compatível com a região ativa e com os limites dos componentes.

As tensões V_B, V_C e V_E são tensões de nó: cada uma é medida entre o respectivo terminal e a referência do circuito.

Já V_BE e V_CE são diferenças entre dois terminais do transistor:

• V_BE = V_B − V_E
• V_CE = V_C − V_E

Assim, V_C não é V_CE: V_C usa a referência como segundo ponto; V_CE usa o emissor.

Associe cada elemento à sua função no estágio em repouso. Observe especialmente que V_CE é uma diferença de potencial entre dois terminais, enquanto V_C é uma tensão de nó.

No estágio NPN, o divisor formado por R₁ e R₂ define a rede que alimenta a base. Para analisar apenas essa rede, substitua-a pelo equivalente de Thévenin visto entre a base e a referência:

• V_Th = V_CC × R₂/(R₁ + R₂)
• R_Th = R₁ em paralelo com R₂

O restante do circuito, conectado à base, passa a ser a carga dessa fonte equivalente. Isso evita tratar a tensão do divisor sem carga como se fosse automaticamente a tensão real da base.

Use este mesmo circuito como caso-guia nas próximas etapas:

• V_CC = 12 V
• R₁ = 100 kΩ
• R₂ = 18 kΩ
• R_C = 5,1 kΩ
• R_E = 1 kΩ

Para a rede de base, os valores de R_C e R_E ainda não entram no cálculo de Thévenin. Eles permanecem no circuito porque, junto com o transistor, determinarão a corrente que carrega o divisor.

O divisor sem carga teria V_B = V_Th. Mas a base absorve uma corrente I_B, que atravessa R_Th. Logo existe uma queda de tensão nessa resistência:

V_B = V_Th − I_B × R_Th

Portanto, para I_B positiva, V_B fica abaixo de V_Th. Não é uma falha do divisor: é o efeito normal de conectá-lo à base.

No caso-guia, use o equivalente de Thévenin já obtido para o divisor: V_Th = 1,83 V e R_Th = 15,3 kΩ. Adote, somente para esta condição de análise, β = 100 e V_BE = 0,70 V.

Comece supondo que o NPN opera na região ativa. A malha entre a fonte de Thévenin, a base e o emissor fornece:

I_B = (V_Th − V_BE) / [R_Th + (β + 1) × R_E]

O termo (β + 1) × R_E aparece porque a corrente em R_E é a corrente de emissor. Sob a hipótese ativa, I_E = (β + 1) × I_B.

β e V_BE são valores adotados para este cálculo didático; eles não são constantes universais do transistor. Depois de calcular as tensões, será preciso verificar se a hipótese de região ativa foi coerente.

Agora teste a hipótese usada no início. A junção base-emissor está diretamente polarizada porque V_B − V_E ≈ 0,70 V. Para manter a junção base-coletor reversamente polarizada no NPN, é necessário que V_C > V_B.

No exemplo, 7,04 V > 1,682 V. Portanto, os resultados são coerentes com a região ativa. Comparar somente V_CE com uma tensão típica de saturação não verifica, por si só, a polarização das duas junções.

Agora faça um cálculo independente, com dados ligeiramente diferentes do caso-guia. Considere:

• V_CC = 12 V e R_C = 5,1 kΩ
• V_Th = 1,80 V e R_Th = 15,0 kΩ
• R_E = 1,0 kΩ
• β = 100 e V_BE = 0,70 V

Comece pela malha de base. Depois, obtenha I_C, I_E, V_E, V_B e V_C antes de decidir se a hipótese ativa continua válida.

Com o divisor mantendo V_B aproximadamente fixa, suponha que a corrente do transistor tente aumentar. A corrente de emissor também aumenta e a queda em R_E cresce:

V_E = I_E × R_E

Como V_BE = V_B − V_E, a elevação de V_E reduz V_BE. Essa redução se opõe ao aumento inicial da condução. É uma ação estabilizadora local em corrente contínua: ela não impede toda variação, mas reduz seu efeito sobre a corrente de repouso.

Da equação de polarização já usada:

I_B = (V_Th − V_BE) / [R_Th + (β + 1) × R_E]

A comparação importante está no denominador:

• R_Th é a resistência do equivalente de Thévenin vista pela base.
• (β + 1) × R_E representa a influência de R_E vista pela base.

Quando R_Th é muito menor que (β + 1) × R_E, a influência do resistor de emissor predomina. Nessa condição, uma variação de β tende a deslocar menos a corrente de repouso.

Se R_Th for desprezível diante de (β + 1)R_E, obtém-se a aproximação:

I_E ≈ (V_Th − V_BE) / R_E

β não aparece nessa expressão aproximada. Isso não torna β irrelevante no circuito real: significa apenas que a corrente tende a ficar menos dependente dele nessa condição.

Um divisor com R_Th menor ajuda a manter V_B mais firme, mas consome mais corrente da fonte. É um compromisso de projeto, não uma regra para reduzir R_1 e R_2 indefinidamente.

Em resumo:

• R_E cria oposição local a aumentos de corrente.
• A estabilização é mais eficaz quando R_Th é pequena frente a (β + 1)R_E.
• A aproximação I_E ≈ (V_Th − V_BE)/R_E é útil nessa condição, mas não transforma parâmetros reais em constantes.
• Mais queda em R_E pode reduzir a sensibilidade relativa a V_BE, mas reduz a tensão disponível na malha de coletor.

A seguir, essa tensão disponível será relacionada ao ponto Q na reta de carga CC.

A reta de carga CC mostra as combinações de corrente e tensão que a alimentação de 12 V e os resistores permitem em repouso. Ela não determina sozinha o ponto Q: a rede de base define uma condição, e a malha de saída impõe esta restrição.

Sem trocar uma corrente pela outra, a lei das tensões na malha coletor–emissor é:

V_CC = I_C × R_C + V_CE + I_E × R_E

O termo de R_E usa I_E, não I_C. Isso preserva a diferença entre as correntes que foi usada no cálculo do ponto Q.

Como I_E costuma ser próximo de I_C quando β é alto, a reta pode ser desenhada pela aproximação:

V_CE ≈ V_CC − I_C × (R_C + R_E)

No gráfico, I_C fica no eixo vertical e V_CE no eixo horizontal. Para localizar um ponto Q já calculado, marque suas coordenadas (V_CEQ, I_CQ). Se ele satisfaz aproximadamente a equação, ele fica sobre a reta.

Essa aproximação serve para visualizar a restrição CC; ela não substitui o cálculo anterior, que manteve I_E e I_C distintos.

O ponto Q calculado anteriormente foi aproximadamente I_CQ = 0,97 mA e V_CEQ = 6,06 V. Substituindo I_CQ na reta aproximada:

V_CE ≈ 12 − (0,97 mA × 6,1 kΩ) ≈ 6,1 V

O resultado é próximo de 6,06 V. A pequena diferença é esperada porque o cálculo completo usa I_E, que é ligeiramente maior que I_C.

Não transforme “metade da alimentação” em regra de projeto: a posição do ponto Q decorre dos requisitos e da polarização efetiva do circuito.

Parta de uma meta explícita de repouso: V_CC = 12 V, I_CQ ≈ 1 mA, V_CEQ ≈ 6 V e V_EQ = 1 V. Para este projeto didático, adote β = 100 e V_BE = 0,70 V.

Como a corrente de emissor inclui a corrente de base:

• I_BQ = I_CQ/β = 1 mA/100 = 10 µA
• I_EQ = I_CQ + I_BQ = 1,01 mA

Então:

• R_E = V_EQ/I_EQ = 1 V/1,01 mA ≈ 990 Ω
• R_C = (V_CC − V_EQ − V_CEQ)/I_CQ = (12 − 1 − 6) V/1 mA = 5,0 kΩ

Esses são valores calculados, ainda não os valores comerciais. Mantenha I_E distinto de I_C: a diferença representa a corrente de base.

A tensão desejada na base é:

V_BQ = V_EQ + V_BE = 1,00 V + 0,70 V = 1,70 V

Escolha, como compromisso inicial, I_R2 = 100 µA. Essa corrente é dez vezes I_BQ neste caso, mas a razão não é uma regra fixa: uma corrente maior reduz o carregamento relativo do divisor e também aumenta o consumo.

Assim:

• R_2 = V_BQ/I_R2 = 1,70 V/100 µA = 17 kΩ
• I_R1 = I_R2 + I_BQ = 100 µA + 10 µA = 110 µA
• R_1 = (V_CC − V_BQ)/I_R1 = 10,3 V/110 µA ≈ 93,6 kΩ

As correntes de R_1 e R_2 não são iguais porque a base recebe I_BQ.

Agora use os quatro valores comerciais: R_1 = 100 kΩ, R_2 = 18 kΩ, R_C = 5,1 kΩ e R_E = 1,0 kΩ. Mantenha β = 100 e V_BE = 0,70 V.

Refaça o cálculo com o divisor carregado. Não use a tensão do divisor sem carga diretamente como V_B.

Com o ponto Q recalculado, as dissipações aproximadas são:

• P_R1 = (V_CC − V_B)²/R_1 ≈ 1,06 mW
• P_R2 = V_B²/R_2 ≈ 0,16 mW
• P_RC = I_C²R_C ≈ 4,82 mW
• P_RE = I_E²R_E ≈ 0,96 mW
• P_T ≈ V_CE I_C ≈ 5,89 mW

A maior dissipação resistiva é a de R_C. Se for adotada, neste exemplo, uma margem de pelo menos 20 vezes sobre ela, 1/8 W (125 mW) atende aos quatro resistores.

O transistor também deve suportar, com margem e conforme sua folha de dados, a tensão, a corrente e a dissipação calculadas.

Um ponto Q calculado com valores nominais é uma previsão, não uma garantia. β, V_BE e os resistores reais variam; por isso, avalie alguns cenários antes de aprovar o projeto.

No caso-guia, use como referência o projeto nominal já calculado: V_CC = 12 V, R_1 = 100 kΩ, R_2 = 18 kΩ, R_C = 5,1 kΩ e R_E = 1 kΩ. Com β = 100 e V_BE = 0,70 V, ele fornece aproximadamente I_C = 0,97 mA e V_CE = 6,06 V.

Como faixas didáticas para esta análise, vamos examinar β de 80 a 200, V_BE de 0,60 V a 0,75 V e tolerância de ±5% nos resistores. Essas faixas são hipóteses declaradas para o exercício: consulte a folha de dados e as condições reais ao analisar um transistor específico.

Com R_1 e R_2 mantidos nominais, os resultados abaixo isolam os efeitos de β e V_BE. Os valores são aproximados e usam o modelo de região ativa.

Note as tendências: β maior tende a elevar I_C; V_BE menor também tende a elevar I_C. Como a queda em R_C cresce quando I_C aumenta, V_CE tende a diminuir.

Se R_1 ou R_2 variar, não mantenha V_Th e R_Th antigos. Recalcule ambos com os mesmos valores alterados:

V_Th = V_CC × R_2/(R_1 + R_2)
R_Th = R_1 ∥ R_2

Exemplo: com R_1 = 95 kΩ (−5%) e R_2 = 18,9 kΩ (+5%), obtém-se V_Th ≈ 1,99 V e R_Th ≈ 15,8 kΩ. Os dois resultados pertencem ao mesmo divisor alterado.

Com o estágio sem sinal aplicado, meça todas as tensões em relação à mesma referência: V_CC, V_B, V_E e V_C. Essas quatro leituras permitem reconstruir o ponto Q sem inserir o multímetro em série.

Use as resistências efetivamente medidas, quando disponíveis:

• V_CE = V_C − V_E
• I_C = (V_CC − V_C) / R_C
• I_E = V_E / R_E

Depois compare com a faixa prevista no projeto. Uma pequena diferença pode resultar de β, V_BE, tolerâncias e medição. Mas a conclusão de região ativa ainda exige verificar que a junção base-coletor está reversamente polarizada: em um NPN, V_C deve ser maior que V_B.

Uma prática em bancada é opcional. Para este mesmo circuito, use uma fonte isolada de até 12 Vcc, R1 = 100 kΩ, R2 = 18 kΩ, R_C = 5,1 kΩ e R_E = 1 kΩ, todos de pelo menos 1/4 W, e um NPN de baixa potência como referência.

Antes de montar, consulte a folha de dados do transistor que você realmente ունի para confirmar base, coletor e emissor: a disposição dos terminais pode mudar conforme fabricante e encapsulamento. Com a fonte desligada, confira conexões e só então energize. Sem sinal de entrada, meça V_CC, V_B, V_E e V_C como no diagrama.

Caso final: estágio NPN em 9 V

Você vai emitir um parecer sobre um estágio sem sinal e sem carga externa.

Requisitos nominais

• 0,70 mA ≤ I_CQ ≤ 0,90 mA
• 5,8 V ≤ V_CEQ ≤ 6,8 V

Faixas aceitáveis nos cenários amostrados

• 0,55 mA ≤ I_C ≤ 1,15 mA
• 5,2 V ≤ V_CE ≤ 7,2 V

Use β = 100 e V_BE = 0,70 V para o cálculo nominal. Os resistores devem ter potência nominal de pelo menos 1/8 W. A fonte é isolada, limitada em corrente e fornece 9 Vcc.

Para conferir seu cálculo do conjunto A:

• I_B ≈ 8,18 µA
• I_C = 100I_B ≈ 0,818 mA
• I_E = 101I_B ≈ 0,826 mA
• V_E = I_E R_E ≈ 0,826 V
• V_B = V_E + V_BE ≈ 1,526 V
• V_C = 9 − I_C R_C ≈ 7,20 V
• V_CE = V_C − V_E ≈ 6,37 V

Como V_B − V_E ≈ 0,70 V e V_C = 7,20 V é maior que V_B = 1,526 V, as junções são compatíveis com a região ativa. As dissipações aproximadas são P_R1 = 0,82 mW, P_R2 = 0,16 mW, P_RC = 1,47 mW, P_RE = 0,68 mW e P_T ≈ 5,21 mW. Resistores de 1/8 W têm ampla margem neste caso.

Um protótipo do conjunto A forneceu estas leituras de repouso:

• V_CC = 9,02 V
• V_B = 1,53 V
• V_E = 0,845 V
• V_C = 7,18 V
• R_C = 2,2 kΩ; R_E = 1,0 kΩ

Reconstrua V_CE, I_C e I_E. Observe a relação entre as correntes antes de emitir o parecer.