Dimensionamento do amplificador não inversor

Neste tutorial, o sinal entra pela entrada não inversora, marcada com V+. A saída do amplificador operacional retorna à entrada inversora, V−, por uma rede de dois resistores: essa é a realimentação negativa.

O resistor R_f liga a saída ao nó V−. O resistor R_g liga esse mesmo nó a uma referência, indicada por V_ref. Os três pontos — extremidade de R_f, extremidade de R_g e V− — formam o nó de realimentação.

V_ref não é automaticamente um terminal de alimentação. Ela é o ponto ao qual a parte inferior da rede de realimentação está ligada. Pode ser 0 V, mas também pode ser uma tensão fixa escolhida para o circuito.

Os terminais de alimentação do amplificador operacional fornecem energia ao componente e costumam ser desenhados separados do caminho de sinal. Não troque V_ref por V+ de alimentação: o símbolo V+ junto à entrada significa entrada não inversora; a alimentação terá sua própria identificação no esquema.

Associe cada elemento à conexão correta no amplificador não inversor.

Com a referência da rede em 0 V, R_g liga a entrada inversora ao terra e R_f liga a saída a essa mesma entrada. Em operação linear ideal, a realimentação ajusta a saída até que V_− ≈ V_entrada.

A rede R_f–R_g é um divisor da tensão de saída. Portanto:

V_− = V_saida × R_g / (R_f + R_g)

Igualando V_− a V_entrada e isolando V_saida, obtemos o ganho não inversor.

O ganho de tensão é:

A_v = V_saida / V_entrada = 1 + R_f/R_g

Assim, para referência nula:

V_saida = A_v × V_entrada

A razão R_f/R_g não tem unidade: você pode usar ambos os resistores em Ω, kΩ ou MΩ, desde que use a mesma unidade nos dois.

Como resistores finitos e positivos tornam R_f/R_g positivo, o ganho é sempre maior que 1. O ganho unitário é o caso-limite em que R_f é substituído por uma ligação direta, como no seguidor de tensão.

Para obter um ganho desejado, parta da expressão já conhecida e isole a razão dos resistores:

A_v = 1 + R_f/R_g

Logo:

R_f/R_g = A_v desejado − 1

A razão R_f/R_g não é o ganho completo: ela é sempre uma unidade menor que o ganho não inversor desejado. Por exemplo, para A_v = 5, a razão necessária é 4.

Você pode escolher primeiro um valor conveniente para R_g e multiplicá-lo pela razão para encontrar R_f. Como os dois resistores usam a mesma unidade, a razão não tem unidade.

Com os valores da tela anterior, use R_g = 10 kΩ e escolha o valor mais adequado para R_f visando ganho 6.

Complete a razão necessária: R_f/R_g = 6 − 1 = ____.

Quando o resistor inferior da rede não vai ao zero volt, ele vai a uma referência fixa, chamada V_ref. No modelo ideal em operação linear, a realimentação faz o nó inversor acompanhar a entrada: V_− ≈ V_entrada.

Assim, a corrente por R_f e R_g é a mesma, pois a entrada inversora não absorve corrente. Para resistores positivos:

(V_saida − V_entrada) / R_f = (V_entrada − V_ref) / R_g

A referência é o ponto em torno do qual a diferença de entrada será amplificada; ela não precisa ser um terminal de alimentação.

Defina o ganho da rede como antes:

A_v = 1 + R_f/R_g

Com uma referência não nula, a saída é:

V_saida = V_ref + A_v × (V_entrada − V_ref)

Primeiro calcule a diferença entre entrada e referência. Depois multiplique essa diferença pelo ganho e some V_ref.

Uma forma equivalente é:

V_saida = A_v × V_entrada − (A_v − 1) × V_ref

As duas expressões dão o mesmo resultado. A primeira costuma deixar mais clara a ideia física: o circuito amplifica a distância da entrada em relação à referência.

Com referência fixa e ganho positivo, a saída cresce quando a entrada cresce. Portanto, para prever a faixa ideal, calcule a saída nos dois extremos da entrada:

• aplique V_entrada mín para obter V_saida mín;
• aplique V_entrada máx para obter V_saida máx.

Use o ganho efetivamente obtido pelos resistores escolhidos — não apenas o ganho que você pretendia obter. A relação é:

V_saida = V_ref + A_v × (V_entrada − V_ref)

Essa previsão supõe operação linear. Ela ainda precisa ser comparada aos limites de saída informados para o circuito.

Agora compare a previsão com a janela admissível fornecida no problema. Suponha que a saída só possa operar entre 0,50 V e 2,10 V nas condições consideradas.

O cálculo ideal não garante que o amplificador real consiga produzir qualquer valor. Se um extremo previsto estiver fora da janela, trate isso como uma incompatibilidade do projeto: a equação deixa de ser uma previsão garantida naquele ponto.

Em operação linear no modelo ideal, a corrente que entra na entrada inversora é nula. Portanto, uma mesma corrente percorre os dois resistores da realimentação: sai da saída, passa por R_f, chega ao nó V_− e passa por R_g até V_ref.

Adote esta convenção: I é positiva no sentido da saída em direção à referência. Como V_− ≈ V_entrada:

I = (V_entrada − V_ref) / R_g

A mesma corrente também pode ser calculada por:

I = (V_saida − V_ref) / (R_f + R_g)

As duas formas devem dar o mesmo resultado. A primeira é mais direta quando V_entrada, V_ref e R_g são conhecidos.

Para o circuito do exemplo, associe cada tensão de entrada à corrente, ao seu sinal e ao que a referência faz. Use V_ref = 1,0 V e R_g = 10 kΩ.

A referência da rede não é apenas um número de tensão: ela recebe a corrente que passa por R_g ou a entrega à rede, conforme o sentido dessa corrente.

Usando a convenção já adotada — corrente positiva da saída em direção à referência:

• I > 0: a corrente chega à referência. Ela precisa absorver corrente.
• I < 0: a corrente sai da referência rumo à rede. Ela precisa fornecer corrente.
• I = 0: não há corrente exigida da referência.

Portanto, compare separadamente os extremos positivo e negativo de corrente com os limites informados para absorção e fornecimento. Uma especificação adequada em apenas um sentido não garante o funcionamento no outro.

Os cálculos anteriores trataram V_ref como fixa. Essa aproximação só é razoável se a referência tiver impedância suficientemente baixa diante da corrente exigida.

Para uma estimativa inicial, use a resistência equivalente vista no nó de referência, R_ref:

|ΔV_ref| ≈ |I| × R_ref

Calcule essa variação para cada extremo de corrente, usando a referência em seu valor nominal. Depois, compare o maior desvio com a variação permitida no problema.

A expressão é uma estimativa para pequena perturbação. Se o desvio previsto já for grande, não use a hipótese de referência fixa como se fosse válida.

Você vai fechar um dimensionamento completo de um amplificador não inversor, admitindo operação linear ideal.

Dados do caso

• Faixa de entrada: 0,80 V a 1,40 V
• Referência: V_ref = 1,00 V
• Ganho desejado: 3,50
• Janela admissível de saída: 0,20 V a 2,50 V
• Escolha R_g = 10 kΩ e R_f entre os valores comerciais fornecidos na tabela.

A referência pode fornecer até 30 µA, absorver até 50 µA e apresenta R_ref = 100 Ω. Admita variação máxima aceitável de 5 mV em V_ref.

Siga a cadeia completa: razão resistiva necessária → escolha comercial → ganho realmente obtido → extremos de saída → corrente da referência → conclusão.