Passo 1 de 7
Traduzir cálculos em expressões
Transforme cálculos em expressões Python usando valores, variáveis e operadores aritméticos.
Trilha de aprendizado · Nível 1 · Tutorial 4
Ao concluir, você conseguirá traduzir cálculos simples em expressões Python e prever como operadores e parênteses determinam os resultados.
Traduzir cálculos em expressões
Transforme cálculos em expressões Python usando valores, variáveis e operadores aritméticos. 2 min
Dividir e reconhecer resultados float
Use / para dividir e preveja o valor e o tipo dos resultados, inclusive quando a divisão é exata. 2 min
Encontrar grupos completos e sobras
Escolha entre /, // e % para dividir, contar grupos completos e encontrar sobras. 2 min
Controlar a ordem dos cálculos
Preveja a ordem de avaliação e use parênteses para representar o cálculo desejado. 3 min
Nomear resultados intermediários
Separe o cálculo de uma média em etapas com nomes claros e execute um script no seu computador. 2 min
Reconhecer aproximações de float
Entenda por que uma soma de decimais pode exibir dígitos inesperados sem que a expressão esteja errada. 1 min
Aplicar os operadores em um cálculo completo
Construa um cálculo de organização de peças, teste no seu computador e justifique suas escolhas de operadores. 3 min
Passo 1 de 7
Transforme cálculos em expressões Python usando valores, variáveis e operadores aritméticos.
Uma expressão numérica combina valores, nomes de variáveis e operadores para produzir um resultado.
Em Python, use + para somar, - para subtrair e * para multiplicar. Para elevar um número a uma potência, use **: 2 ** 3 significa 2 elevado a 3, ou seja, 2 × 2 × 2.
print(8 + 3) # 11
print(8 - 3) # 5
print(2 * 3) # 6
print(2 ** 3) # 8Dica
Todos os resultados acima são do tipo int. Nos exemplos deste step, usamos inteiros e, nas potências, uma base positiva com expoente inteiro não negativo. Por exemplo, 5 ** 0 produz o inteiro 1.
Observe a operação pedida, não apenas os números.
Toque em um item e depois no par correspondente.
Uma variável pode ocupar o lugar de um número na expressão. O operador continua o mesmo.
O sinal - tem dois usos: entre dois valores, faz uma subtração; antes de um único valor ou nome, indica seu oposto. Assim, -3 representa um valor negativo e, se saldo vale 8, -saldo produz -8.
quantidade = 4
saldo = 8
print(quantidade * 3) # 12
print(saldo - 3) # 5: subtrai 3 de 8
print(-saldo) # -8: oposto de 8
print(saldo) # 8: a variável não foi alteradaA variável lado vale 5. Para calcular o quadrado desse valor, complete a expressão com o operador correto:
lado ____ 2
Digite apenas o operador.
Passo 2 de 7
Use / para dividir e preveja o valor e o tipo dos resultados, inclusive quando a divisão é exata.
Em Python, / faz a divisão comum. Com números int ou float, o resultado dessa operação é sempre float, mesmo quando a divisão é exata. Nos exemplos e atividades, use sempre divisores diferentes de zero.
print(7 / 2) # 3.5
print(8 / 2) # 4.0
resultado = 8 / 2
print(type(resultado)) # <class 'float'>Dica
4.0 representa um valor numericamente inteiro, mas seu tipo é float. O fato de a divisão ser exata não muda essa regra de /.
Considere pecas = 12 e pessoas = 3. Qual é o valor e o tipo do resultado de pecas / pessoas?
Ao combinar um int e um float com +, - ou *, o resultado também é float. Isso vale mesmo quando o resultado não tem parte fracionária.
Os comentários mostram os resultados exibidos.
print(3 + 2.5) # 5.5
print(7 - 2.0) # 5.0
print(4 * 1.5) # 6.0O resultado de 3 * 2.0 é do tipo int, porque a multiplicação dá um número sem parte fracionária.
Passo 3 de 7
Escolha entre /, // e % para dividir, contar grupos completos e encontrar sobras.
Você tem 17 peças e quer montar grupos de 4.
/ faz a divisão comum.// dá o quociente arredondado para baixo: neste caso, a quantidade de grupos completos.% dá o resto da divisão: as peças que sobram. Em Python, esse operador não calcula porcentagem.pecas = 17
por_grupo = 4
print(pecas / por_grupo) # 4.25
print(pecas // por_grupo) # 4
print(pecas % por_grupo) # 1Exemplo
Quatro grupos de quatro peças usam 16 peças. Com a sobra de 1, voltamos às 17 peças.
A relação é: dividendo = divisor × quociente + resto.
Com os dois operandos do tipo int, // e % produzem resultados int. Nas atividades, o divisor será sempre diferente de zero, como deve ser para essas divisões.
Associe cada necessidade à expressão e ao resultado adequados.
Toque em um item e depois no par correspondente.
Com números positivos, // pode parecer apenas um corte da parte decimal. Mas a regra é arredondar o quociente para baixo, em direção ao inteiro menor.
Por exemplo, −3,5 fica entre −4 e −3. O inteiro abaixo dele é −4, não −3.
print(-7 / 2) # -3.5
print(-7 // 2) # -4A divisão -9 / 4 resulta em -2.25. Complete com o resultado de -9 // 4: ____.
Passo 4 de 7
Preveja a ordem de avaliação e use parênteses para representar o cálculo desejado.
Em uma expressão sem parênteses de agrupamento, Python segue esta prioridade:
**.*, /, //, %.+, -.Entre os operadores do segundo nível, resolva da esquerda para a direita. Faça o mesmo entre + e -.
Exemplo
2 + 3 * 4 ** 2: primeiro a potência, dando 16; depois 3 * 16, dando 48; por último 2 + 48, dando 50.
18 / 3 * 2: divisão e multiplicação têm a mesma prioridade. Da esquerda para a direita, temos 6.0 * 2, dando 12.0.
10 - 3 + 2: da esquerda para a direita, temos 7 + 2, dando 9.
Dica
2+3*4 e 2 + 3 * 4 produzem 14. Os espaços entre valores e operadores não alteram a prioridade das operações.
Ordene as etapas para avaliar 20 - 2 * 3 ** 2.
Os parênteses de agrupamento fazem o cálculo interno ser resolvido antes de usar seu resultado na operação externa. Dentro de cada grupo, continuam valendo as prioridades.
2 + 3 * 4 resulta em 14.(2 + 3) * 4 resulta em 20.
Também é possível apenas explicitar a ordem que já valeria: 2 + (3 * 4) continua dando 14.
Exemplo
Em 2 * (10 - (3 + 1)):
(3 + 1), produz 4.(10 - 4) e produz 6.2 * 6 produz 12.Exemplo
-2 ** 2 significa -(2 ** 2): primeiro a potência, depois a negação. Resultado: -4.
(-2) ** 2 eleva a base negativa ao quadrado: (-2) * (-2). Resultado: 4.
Use parênteses para deixar explícito se quer negar o resultado ou elevar uma base negativa.
Complete ____ * 3 para somar 8 e 4 antes de multiplicar por 3. Escreva a soma entre parênteses, sem substituir pelo resultado.
As expressões -3 ** 2 e (-3) ** 2 produzem o mesmo resultado.
Passo 5 de 7
Separe o cálculo de uma média em etapas com nomes claros e execute um script no seu computador.
A média aritmética de três medições é a soma delas dividida por 3. Para os valores 12, 15 e 18, podemos escrever (12 + 15 + 18) / 3.
Outra forma é dar nomes às etapas: guardar a soma em soma_medicoes e depois calcular media_medicoes. O resultado é o mesmo, mas os nomes deixam claro o papel de cada valor.
Dica
Calcule soma_medicoes antes de usá-la no cálculo da média. Esse resultado intermediário guarda uma parte da conta já resolvida.
As variáveis medicao_1, medicao_2 e medicao_3 guardam as três medições. Complete com o nome que falta:
soma_medicoes = medicao_1 + medicao_2 + ___
Reutilize o resultado intermediário. Complete com o nome da variável:
media_medicoes = ___ / 3
Salve o código abaixo como media_medicoes.py no seu editor e execute com o Python 3, como você já praticou. Antes de executar, preveja os dois valores que aparecerão: primeiro a soma, depois a média.
medicao_1 = 12
medicao_2 = 15
medicao_3 = 18
soma_medicoes = medicao_1 + medicao_2 + medicao_3
media_medicoes = soma_medicoes / 3
print(soma_medicoes)
print(media_medicoes)Quais valores apareceram, em ordem? Explique o que soma_medicoes guarda e por que ela precisa ser calculada antes de media_medicoes.
Escreva pelo menos 20 caracteres (0/20).
Passo 6 de 7
Entenda por que uma soma de decimais pode exibir dígitos inesperados sem que a expressão esteja errada.
No papel, 0,1 + 0,2 resulta em 0,3. Veja o que este código Python exibe. Se quiser conferir, execute-o no seu computador.
print(0.1 + 0.2)Exemplo
0.30000000000000004
O resultado está muito próximo de 0,3, mas há dígitos extras no final.
O tipo float usa uma representação binária com precisão limitada. Alguns valores decimais, como 0.1 e 0.2, são armazenados como aproximações muito próximas dos valores desejados.
Ao somar essas aproximações, a pequena diferença pode aparecer na saída. Neste exemplo, os dígitos extras não indicam erro no operador + nem falta de parênteses.
Atenção
Nem todo cálculo com float exibe dígitos inesperados. Ainda assim, não presuma que todo valor decimal seja representado exatamente.
Ao ver 0.30000000000000004 como resultado de 0.1 + 0.2, qual conclusão está correta?
Passo 7 de 7
Construa um cálculo de organização de peças, teste no seu computador e justifique suas escolhas de operadores.
Um estoque tem 5 caixas com 9 peças cada. Separe 3 peças para reserva antes de montar kits de 8 peças. Quantos kits completos podem ser montados e quantas peças disponíveis sobram?
No seu editor, crie organizar_pecas.py. Comece com estes dados:
caixas = 5
pecas_por_caixa = 9
reserva = 3
pecas_por_kit = 8Acrescente as atribuições usando os dados e reutilizando os resultados anteriores:
total_pecas: peças de todas as caixas.pecas_disponiveis: total após retirar a reserva.kits_completos: quantidade de kits inteiros.sobras: peças disponíveis que não formam outro kit.divisao_comum: divisão das peças disponíveis pelas peças por kit usando /.Exiba esses cinco resultados nessa ordem, com uma chamada de print para cada um, e execute o arquivo com Python 3.
Por fim, escreva uma expressão equivalente a kits_completos usando apenas caixas, pecas_por_caixa, reserva e pecas_por_kit. Use parênteses para retirar a reserva antes da divisão.
Cole o código que você construiu e registre os cinco resultados observados ao executar no seu computador.
Explique por que usou // para kits completos e % para sobras, e o que o resultado de / representa. Inclua também sua expressão equivalente com parênteses e justifique o agrupamento.
Depois de responder, compare com a resolução.
Escreva pelo menos 50 caracteres (0/50).
Antes de executar, analise três expressões:
-5 ** 2(-5) ** 20.1 + 0.2Qual alternativa prevê corretamente os resultados e interpreta os dígitos extras da soma?
Resumo
Parabéns! Você concluiu: Construir expressões numéricas
Você praticou a construção de expressões, a escolha de operadores e a organização de cálculos em etapas nomeadas. No próximo tutorial, aprenderá a apresentar resultados com textos e f-strings.
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