Exercícios
Avalie seus conhecimentos em Geometria Plana com este questionário sobre conceitos essenciais da matemática. Responda a questões envolvendo a soma dos ângulos internos de triângulos, área de quadrados e triângulos, perímetro da circunferência, classificação de triângulos, Teorema de Pitágoras e polígonos regulares. Você também encontrará um desafio sobre a desigualdade triangular e o comprimento mínimo possível para formar o terceiro lado de um triângulo. Ideal para revisar conteúdos, praticar cálculos e consolidar fundamentos de geometria.
Responda às questões abaixo e confira a explicação de cada resposta.
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Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180 graus. Este é um princípio básico da geometria euclidiana.
A área de um quadrado é calculada multiplicando-se o comprimento de seus lados. Para um quadrado com lado l, a área é dada pela expressão l^2, já que l multiplicado por l resulta em l^2.
A fórmula para o perímetro de um círculo, também conhecida como circunferência, é 2 * pi * r, onde r é o raio do círculo. Isso ocorre porque a circunferência é igual ao diâmetro (2r) multiplicado por pi.
Um triângulo que possui um ângulo maior que 90 graus é chamado de obtusângulo. Isso ocorre porque um triângulo obtusângulo tem um ângulo obtuso, que é um ângulo maior que 90 graus. As outras opções, equilátero e isósceles, referem-se a outras características que não estão relacionadas com ângulos obtusos.
O Teorema de Pitágoras é utilizado para calcular a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo. Ele afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
A soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é dada pela fórmula: (n - 2) x 180 graus. Ao resolver para 540 graus, temos: (n - 2) x 180 = 540. Dividindo ambos os lados por 180, resultamos em n - 2 = 3. Portanto, n = 5. Logo, o polígono é um pentágono que possui 5 lados.
A fórmula para calcular a área de um triângulo é (b * h) / 2. Isso ocorre porque a área do triângulo é metade da área de um retângulo que teria a mesma base e altura.
Para que um conjunto de comprimentos forme um triângulo, a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado (desigualdade triangular). Sem saber os comprimentos dos outros dois lados mencionados na questão, a única resposta assertiva é que precisa ao menos de mais dados. Portanto, o mínimo possível em questões clássicas com valores espelhados, geralmente mencionado como exemplo, é de 9 cm. Logo, não é possível determinar.
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