Imagem do Curso gratuito Geometria analítica

Curso online gratuitoGeometria analítica

Duração do curso online: 10 horas e 15 minutos

4.98

EstrelaEstrelaEstrelaEstrelaEstrela

(50)

Curso online gratuito de Geometria Analítica focado em ENEM e vestibulares. Aprenda vetores, equações da reta e do plano, distâncias e ângulos em 10 horas!

Neste curso gratuito, aprenda sobre

  • Introdução à Geometria Analítica
  • Vetores: Conceitos Básicos
  • Vetores no Plano e no Espaço
  • Produto Interno e Desigualdades Clássicas
  • Projeções, Produtos Vetoriais e Medidas com Vetores
  • Retas e Planos no Espaço
  • Posição Relativa entre Objetos Geométricos
  • Distâncias no Plano e no Espaço
  • Ângulos entre Retas e Planos
  • Cônicas no Plano
  • Mudança de Coordenadas e Equação Geral das Cônicas
  • Superfícies Quádricas no Espaço
  • Aplicações Avançadas em Geometria Analítica

Descrição do curso

O curso "Geometria Analítica" é uma excelente oportunidade para quem está se preparando para o ENEM e os principais vestibulares do país. Com uma duração total de 10 horas e 15 minutos, o curso explora de forma detalhada e didática os fundamentos e aplicações da Geometria Analítica, uma área crucial para quem almeja sucesso nas provas de Matemática.

Privilegiando uma abordagem incremental, o curso começa com a apresentação dos conceitos básicos da Geometria Analítica, evoluindo para tópicos mais complexos. Desde a definição de vetores até a equação geral das quádricas, cada conceito é explanado com clareza, proporcionando uma compreensão sólida do tema.

Esta série de aulas aborda inicialmente a definição e as operações com vetores, tanto no plano quanto no espaço, incluindo a soma entre vetores, o produto por escalar, e o módulo de vetores. É uma base essencial que possibilita o entendimento de conceitos avançados posteriormente discutidos.

Um dos pontos fortes do curso é a atenção dedicada às operações e propriedades geométricas dos vetores e suas aplicações práticas, como o produto interno, a projeção ortogonal, o produto vetorial, e as desigualdades de Triangular e Cauchy-Schwarz, entre outras.

À medida que o curso avança, são exploradas as equações de elementos geométricos cruciais, como retas e planos. Isso inclui não apenas suas equações básicas, mas também a posição relativa entre esses elementos e a determinação de distâncias entre pontos, retas e planos no espaço tridimensional.

O conteúdo do curso também se estende ao estudo das cônicas, onde são discutidas exaustivamente as equações da parábola, elipse, circunferência e hipérbole, além de tópicos avançados como translação e rotação de eixos, equações paramétricas, e aplicação da mudança de coordenadas.

Para complementar o aprendizado sobre figuras geométricas, são abordadas as equações de superfícies quádricas, incluindo paraboloides, elipsoides, esferas, hiperboloides e a equação geral das quádricas.

Uma das marcas registradas deste curso é a didática envolvente, que faz com que até os tópicos mais complexos se tornem acessíveis e compreensíveis. Com uma metodologia clara e objetiva, o curso tem recebido avaliações extremamente positivas, atingindo uma média impressionante de 5.0 estrelas.

Se você busca dominar a Geometria Analítica para garantir um desempenho excepcional nos exames do ENEM e vestibulares, este curso é um recurso imprescindível. Inscreva-se e mergulhe neste universo geométrico com a orientação especializada.

Conteúdo do curso

  • Aula em vídeo: Apresentação do Curso. | Geometria Analítica. 04m
  • Exercício: _Qual é a importância de estudar geometria analítica?
  • Aula em vídeo: 01. Definição de Vetor. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: Qual das alternativas abaixo descreve corretamente um ponto na geometria?
  • Aula em vídeo: 02. Soma entre Vetores. | Geometria Analítica. 15m
  • Exercício: Qual regra é usada para a soma de vetores u e v no método do triângulo?
  • Aula em vídeo: 03. Produto por Escalar. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: O que acontece quando multiplicamos um vetor por um escalar negativo?
  • Aula em vídeo: 04. Vetores no Plano e no Espaço. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a definição de quadrante no plano cartesiano?
  • Aula em vídeo: 05. Operações com Vetores no Plano e no Espaço. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: Quais são as coordenadas do vetor resultante U + V no plano cartesiano?
  • Aula em vídeo: 06. Módulo de Vetores. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a definição de módulo de um vetor?
  • Aula em vídeo: 07. Produto Interno. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: Como calcular o ângulo entre dois vetores utilizando produto interno?
  • Aula em vídeo: 08. Desigualdades: Triangular e Cauchy-Schwarz. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a desigualdade que é válida para quaisquer vetores, seja no plano ou no espaço, e que afirma que o módulo do produto interno entre dois vetores é menor ou igual ao produto dos módulos dos vetores?
  • Aula em vídeo: 09. Projeção Ortogonal. | Geometria Analítica. 12m
  • Exercício: Qual é o valor do escalar k para que kv seja ortogonal a u?
  • Aula em vídeo: 10. Produto Vetorial. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: _Qual é a condição para que seja possível determinar um vetor w que seja ortogonal aos vetores o e v no plano?
  • Aula em vídeo: 11. Área do Paralelogramo. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: Como calcular a área de um paralelogramo com vetores?
  • Aula em vídeo: 12. Volume do Paralelepípedo. | Geometria Analítica. 12m
  • Exercício: _Como é possível calcular o volume de um paralelepípedo cujas arestas são representadas por vetores?
  • Aula em vídeo: 13. Equações da Reta. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: Qual é a definição da equação vetorial de uma reta?
  • Aula em vídeo: 14. Equações do Plano. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a definição de equação vetorial do plano?
  • Aula em vídeo: 15. Posição relativa entre Retas. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: Qual é a condição para que duas retas no plano sejam coincidentes?
  • Aula em vídeo: 16. Posição relativa entre Planos. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: _Como podemos reconhecer se dois planos alfa e beta são paralelos ou concorrentes?
  • Aula em vídeo: 17. Posição relativa entre Reta e Plano. | Geometria Analítica. 12m
  • Exercício: Qual é a condição para que uma reta seja concorrente a um plano, mas não perpendicular a ele?
  • Aula em vídeo: 18. Distância entre Pontos. | Geometria Analítica. 09m
  • Exercício: _Qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos a e b sobre o mesmo plano cartesiano?
  • Aula em vídeo: 19. Distância entre Ponto e Reta no Plano. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: Qual é a fórmula para calcular a distância entre um ponto e uma reta no plano cartesiano?
  • Aula em vídeo: 20. Distância entre Ponto e Reta no Espaço. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a fórmula para calcular a distância entre um ponto e uma reta no espaço cartesiano, de acordo com a aula de geometria analítica com LCMAquino?
  • Aula em vídeo: 21. Distância entre Retas. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 22. Distância entre Ponto e Plano. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a fórmula para calcular a distância entre um ponto e um plano no mesmo espaço cartesiano?
  • Aula em vídeo: 23. Distância entre Reta e Plano. | Geometria Analítica. 11m
  • Aula em vídeo: 24. Distância entre Planos. | Geometria Analítica. 12m
  • Exercício: _Qual é o procedimento para calcular a distância entre dois planos paralelos alfineta?
  • Aula em vídeo: 25. Ângulo entre Retas. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 26. Ângulo entre Reta e Plano. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a fórmula para calcular o ângulo entre uma reta e um plano, de acordo com o vídeo?
  • Aula em vídeo: 27. Ângulo entre Planos. | Geometria Analítica. 13m
  • Aula em vídeo: 28. Equação da Parábola. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: _Qual é a definição de parábola de acordo com o vídeo?
  • Aula em vídeo: 29. Equação da Elipse. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 30. Equação da Circunferência. | Geometria Analítica. 10m
  • Exercício: _Qual é a equação da circunferência com centro na origem e raio r, de acordo com o vídeo?
  • Aula em vídeo: 31. Equação da Hipérbole. | Geometria Analítica. 15m
  • Aula em vídeo: 32. Translação de Eixos. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a definição das relações entre as coordenadas de um ponto em um sistema x ou y com as coordenadas desse mesmo ponto em um outro sistema x 1 e y, obtido ao transladar o sistema x ou y cartesiano?
  • Aula em vídeo: 33. Rotação de Eixos. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 34. Equação Geral das Cônicas. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: _Qual é a equação da circunferência após a translação de eixos, se a equação original é x² + y² = r²?
  • Aula em vídeo: 35. Aplicação da Mudança de Coordenadas. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 36. Estudo da Equação Geral das Cônicas. | Geometria Analítica. (Errata: vide a descrição.) 14m
  • Exercício: _Qual é a equação geral das crônicas estudada nesta aula de geometria analítica com LCMAquino?
  • Aula em vídeo: 37. Interpretação Geométrica da Equação Geral das Cônicas. | Geometria Analítica. 15m
  • Aula em vídeo: 38. Equação Paramétrica das Cônicas. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 39. Excentricidade das Cônicas. | Geometria Analítica. 15m
  • Aula em vídeo: 40. Equação do Paraboloide. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a equação da parábola de revolução gerada a partir da parábola z = y² quando girada em torno do eixo z?
  • Aula em vídeo: 41. Equação do Elipsoide. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 42. Equação da Esfera. | Geometria Analítica. 13m
  • Exercício: _Qual é a equação da esfera obtida pela rotação da circunferência de equação y ao quadrado menos y ao quadrado igual a r ao quadrado em torno do eixo y?
  • Aula em vídeo: 43. Equação do Hiperboloide. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 44. Equação Geral das Quádricas. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a equação da parábola olímpica?
  • Aula em vídeo: 35. Aplicação da Mudança de Coordenadas. | Geometria Analítica. 14m
  • Aula em vídeo: 44. Equação Geral das Quádricas. | Geometria Analítica. 14m
  • Exercício: _Qual é a equação da parábola olímpica?

Este curso gratuito inclui:

10 horas e 15 minutos de curso online em vídeo

Certificado digital de conclusão de curso ( Gratuito )

Exercícios para treinar seus conhecimentos

100% gratuito, do conteúdo ao certificado

Pronto para começar?Baixe o app e comece hoje mesmo.

Instale o app agora

para ter acesso ao curso
Ícone representando cursos de tecnologia e negócios

+ de 5.000 cursos gratuitos

Programação, Inglês, Marketing Digital e muito mais! Aprenda o que quiser, gratuitamente.

Ícone de calendário com alvo representando planejamento de estudos

Plano de estudos com IA

A Inteligência Artificial do nosso aplicativo pode criar um cronograma de estudos para o curso que você escolher.

Ícone de profissional representando carreira e negócios

Do zero ao Sucesso profissional

Melhore seu currículo com nosso Certificado gratuito e depois utilize nossa Inteligência Artificial para buscar seu emprego dos sonhos.

Você também pode utilizar o QR Code ou os Links abaixo

QR Code - Baixar Cursa - Cursos Online

Mais cursos gratuitos em Matemática

Ebook + Áudiobooks gratuitos! Aprenda ouvindo ou lendo!

Baixe o Aplicativo agora para ter acesso a + de 3300 cursos gratuitos, exercícios, certificado e muito conteúdo sem pagar nada!

  • Cursos online 100% gratuitos do início ao fim

    Milhares de cursos online em vídeo, ebooks e áudiobooks.

  • Mais de 48 mil exercícios gratuitos

    Para testar seus conhecimentos no decorrer dos cursos online

  • Certificado Digital gratuito válido em todo o Brasil

    Gerado diretamente na galeria de fotos do seu celular e enviado ao seu e-mail

Aplicativo Cursa na tela de ebook, na tela de curso em vídeo e na tela de exercícios do curso, mais o certificado de conclusão de curso

+ de 9 milhões
de alunos

Certificado grátis e
válido em todo o Brasil

60 mil exercícios
gratuitos

4,8/5 classificação
nas lojas de apps

Cursos gratuitos em
vídeo, ebooks e audiobooks