Exercícios
Avalie seus conhecimentos sobre probabilidade condicional e independência de eventos neste simulado. Resolva questões com baralhos, moedas, dados, urnas e situações do cotidiano para praticar o cálculo de probabilidades sob condições específicas. Você encontrará exercícios sobre eventos independentes, retiradas com e sem reposição, probabilidades conjuntas e análise de resultados em contextos como aprovação escolar e controle de qualidade. Este questionário é ideal para revisar conceitos fundamentais, desenvolver o raciocínio matemático e se preparar para provas e avaliações.
Responda às questões abaixo e confira a explicação de cada resposta.
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A probabilidade condicional de tirar um ás preto (ou seja, de paus ou espadas), dado que tiramos uma carta preta, é 1/13. Há 26 cartas pretas e 2 delas são ases.
Com pelo menos uma cara, os casos possíveis são {HH, HT, TH}. Apenas HH tem duas caras, portanto, a probabilidade é 1/3.
A condição de o número ser menor que 5 nos dá os números 1, 2, 3, e 4. Destes, os ímpares são 1 e 3, então a probabilidade condicional é 1/2.
Eventos independentes significam que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro. Assim, a probabilidade de A e B acontecerem juntos é o produto de suas probabilidades individuais.
Há 4 reis em um baralho de 52 cartas. A probabilidade do primeiro ser rei é 4/52. Após tirar um rei, sobram 51 cartas e 3 reis, então a probabilidade para o segundo é 3/51. Portanto, a probabilidade conjunta é (4/52)*(3/51) = 1/221.
Após retirar uma bola vermelha, restam 7 bolas no total, das quais 3 são azuis. Portanto, a probabilidade de tirar uma bola azul é 3/7.
Com o primeiro dado par, ele pode ser 2, 4, ou 6. Cada cenário permite apenas um valor específico em conjunto com o outro dado para alcançar a soma 8 (6, 4, 2, respectivamente). Assim, há 3 maneiras de formar a soma 8 dentre 18 possíveis combinações, dando a probabilidade de 1/9.
A probabilidade de passar em ambas as disciplinas é 50%. Se 70% passam em Matemática, então a probabilidade de passar em Ciências dado que passou em Matemática é 50%/70% = 5/7.
Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto de suas probabilidades individuais, ou seja, 0.6 * 0.8 = 0.48.
A probabilidade de uma peça não ser defeituosa é 0.98. Para duas peças não defeituosas, a probabilidade é 0.98 * 0.98 = 0.9604, aproximadamente 0.960.
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