Domine probabilidade para ENEM e vestibulares: aprenda a calcular chances, eventos e questões com exercícios resolvidos em um curso online gratuito.
Neste curso gratuito, aprenda sobre
Conceitos básicos: espaço amostral, eventos e interpretação de evento impossível
Cálculo de probabilidade clássica em equiprobabilidade (dados, urnas e sorteios)
Contagem e combinatória em sorteios sem/ com reposição (cartões, CDs, seleções)
União de eventos e inclusão-exclusão; tratamento de eventos mutuamente exclusivos
Probabilidade condicional e atualização com informação (ex.: número > 6)
Independência e regra do produto para probabilidades conjuntas
Evento complementar e uso de 1 − P(A) para simplificar cálculos
Modelagem com urnas e dados; restrições por cor, paridade e intervalos numéricos
Árvore de probabilidades para sequências e dependência entre etapas
Lei binomial: P(X=k) em n repetições com probabilidade p
Problemas clássicos de exames (UERJ) com equações a partir de probabilidades dadas
Noções de Bayes e inferência com taxas de erro (culpado/inocente vs condenado/absolvido)
Distribuição exponencial e propriedade sem memória em tempos de duração
Descrição do curso
Entender Probabilidade é ganhar segurança para tomar decisões com base em dados, interpretar situações do dia a dia e, principalmente, resolver com rapidez um dos temas mais cobrados em Matemática no ENEM, vestibulares e provas de escolas técnicas. Neste curso online gratuito, você desenvolve o raciocínio probabilístico desde os conceitos essenciais até aplicações que exigem leitura atenta de enunciados e escolha da estratégia correta de cálculo.
Ao longo das aulas, você consolida o significado de experimento aleatório, espaço amostral e eventos, aprendendo a identificar quando um evento é impossível, certo ou apenas provável. Em seguida, treina o cálculo de probabilidades em situações clássicas com dados, cartas e urnas, fortalecendo a habilidade de transformar um problema textual em contagem organizada de casos favoráveis e possíveis.
O curso avança para ideias que costumam gerar confusão em provas, como união de eventos e o cuidado com somas de probabilidades quando há interseção. Você também aprende probabilidade condicional para interpretar informações adicionais do tipo “sabendo que…” e entender como o conjunto de possibilidades se reduz. Outro ponto importante é o uso do produto de probabilidades para lidar com ações sucessivas, avaliando independência e dependência entre eventos, além de utilizar o evento complementar como atalho eficiente em questões com “diferente de”, “ao menos um” e “não ocorrer”.
Para consolidar, o curso trabalha resolução de exercícios em diversos formatos, incluindo problemas contextualizados e questões de exames, ajudando você a reconhecer padrões de cobrança e a evitar erros comuns de contagem. Você ainda entra em modelos como a lei binomial, útil quando um evento se repete várias vezes sob as mesmas condições, e em estratégias de organização como árvore de probabilidades, especialmente poderosa em retiradas sucessivas e cenários com informações condicionais.
Ao finalizar, você terá mais agilidade para montar a solução, justificar os passos e conferir resultados com bom senso matemático. É uma trilha objetiva para quem quer sair do “chute” e passar a enxergar probabilidade como um método claro, aplicável e altamente útil para prova e para a vida.
Conteúdo do curso
Aula em vídeo: PROBABILIDADE: CONCEITOS BÁSICOS13m
Exercício: No contexto da probabilidade, o que significa um evento impossível?
Aula em vídeo: CÁLCULO DE PROBABILIDADES09m
Exercício: Se um dado comum de seis faces é lançado uma única vez, qual a probabilidade de sair um número ímpar?
Aula em vídeo: PROBABILIDADES: EXERCÍCIOS #109m
Exercício: Qual é a probabilidade de se retirar uma bola que seja múltiplo de 12 de uma urna que contém 50 bolas numeradas de 1 a 50?
Aula em vídeo: PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS13m
Exercício: Em um lançamento simultâneo de dois dados, qual é a probabilidade de obter um resultado em que a soma dos números seja seis ou ambos os números sejam iguais?
Aula em vídeo: PROBABILIDADE CONDICIONAL08m
Exercício: Em uma urna contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15, uma bola é retirada ao acaso e você fica sabendo que o número desta é maior que 6. Qual é a probabilidade de que este número seja também um múltiplo de 3?
Aula em vídeo: PRODUTO DE PROBABILIDADES12m
Exercício: Considerando duas ações independentes, A e B, qual é a probabilidade conjunta de ambas ocorrerem se a probabilidade de A é de 30% e a probabilidade de B é de 50%?
Aula em vídeo: PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR08m
Exercício: Ao lançar dois dados honestos, qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja diferente de 4?
Aula em vídeo: PROBABBILIDADE NA UERJ11m
Exercício: Qual a probabilidade de, ao sortear exatamente dois cartões com números distintos, pelo menos um dos cartões sorteado conter um número par?
Aula em vídeo: LEI BINOMIAL DE PROBABILIDADE10m
Exercício: Se a probabilidade de um evento ocorrer é 1/5, e o evento é repetido 10 vezes, qual é a probabilidade de esse evento ocorrer exatamente 4 vezes?
Aula em vídeo: Questão 29 - UERJ 2017 - 2º Exame de Qualificação06m
Exercício: Numa urna contendo 1 bola branca, 4 bolas pretas e um número x de bolas vermelhas, onde x é maior que 2, uma bola é retirada ao acaso e, após a observação, é recolocada na urna. Uma segunda bola é então retirada ao acaso. Sabendo que a probabilidade de ambas as bolas retiradas serem da mesma cor é 1/2, qual é o valor de x?
Aula em vídeo: PROBABILIDADE: ÁRVORE DE PROBABILIDADES11m
Exercício: Na situação descrita onde temos uma urna com 4 bolas brancas e 6 bolas pretas, e retiramos duas bolas sucessivamente sem reposição, qual é a probabilidade da segunda bola ser preta sabendo que a primeira bola retirada foi uma branca?
Exercício: Quando lançamos dois dados de seis faces e somamos os números das faces que estão voltados para cima, qual é a probabilidade de que a soma seja menor que 5 ou igual a 10?
Exercício: Em um sorteio de prêmios realizado pelo departamento pessoal de uma empresa, após a retirada de uma camiseta e duas cadeiras de praia, qual a probabilidade de que o próximo premiado ganhe uma camiseta?
Exercício: Qual é a probabilidade de sortear uma bola que seja um número ímpar de dois algarismos e não seja vermelha de uma caixa que contém 100 bolas numeradas de 1 a 100, com bolas numeradas de 1 a 20 vermelhas, bolas de 21 a 50 azuis e as demais amarelas?
Exercício: Considerando um conjunto de 8 CDs, com representações distintas de gêneros musicais, se dois CDs são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de um deles ser de MPB e o outro de música clássica?
Exercício: Em um processo seletivo de um trabalho, três servidores do DNIT serão escolhidos ao acaso de um grupo de quatro homens e duas mulheres. Qual é a probabilidade de serem selecionados dois homens e uma mulher?
Exercício: Em uma distribuição de probabilidades exponencial com média de três minutos, se uma ligação telefônica já dura pelo menos dois minutos, qual é a probabilidade de que dure pelo menos cinco minutos?
Exercício: Em uma cidade do Velho Oeste americano durante os julgamentos, se 90% dos julgados eram condenados e, destes, 80% eram culpados, enquanto das pessoas inocentadas, 90% eram de fato inocentes, qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso que foi a julgamento ser inocente?
Exercício: Se Amanda, Beatriz e Camila estão jogando um jogo onde cada uma pode escolher aleatoriamente mostrar nenhum ou um dedo estendido, qual é a probabilidade de Amanda ganhar a rodada ao escolher o número um e não estendendo nenhum dedo, assumindo que são quatro possibilidades totais para o resultado?
Este curso gratuito inclui:
2 horas e 41 minutos de curso online em vídeo
Certificado digital de conclusão de curso ( Gratuito )
Exercícios para treinar seus conhecimentos
100% gratuito, do conteúdo ao certificado
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