29. Regra de três simples e composta

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A regra de três é uma das ferramentas matemáticas mais utilizadas na resolução de problemas que envolvem a relação entre três ou mais grandezas. Ela pode ser classificada em dois tipos: a regra de três simples e a regra de três composta. Ambas são tópicos essenciais para a prova do Enem e, portanto, merecem atenção especial durante a preparação para o exame.

Regra de três simples

A regra de três simples é utilizada quando temos duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento de uma implica no aumento da outra na mesma proporção. Por outro lado, duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma implica na diminuição da outra.

Para resolver um problema utilizando a regra de três simples, primeiro identificamos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Depois, montamos uma tabela com os valores das grandezas e, por fim, resolvemos a proporção para encontrar o valor desconhecido.

Por exemplo, se uma pessoa consegue digitar 200 palavras em 5 minutos, quantas palavras ela poderá digitar em 15 minutos? Nesse caso, temos duas grandezas diretamente proporcionais (tempo e quantidade de palavras). Montando a tabela e resolvendo a proporção, encontramos que a pessoa poderá digitar 600 palavras em 15 minutos.

Regra de três composta

A regra de três composta é utilizada quando temos três ou mais grandezas que se relacionam. Assim como na regra de três simples, as grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.

A resolução de um problema utilizando a regra de três composta é um pouco mais complexa. Primeiro, identificamos as grandezas e suas relações de proporcionalidade. Depois, montamos uma tabela com os valores das grandezas. Em seguida, multiplicamos os valores das grandezas diretamente proporcionais pelo valor desconhecido e os valores das grandezas inversamente proporcionais pelo inverso do valor desconhecido. Por fim, resolvemos a equação para encontrar o valor desconhecido.

Por exemplo, se uma fábrica produz 1000 peças em 5 dias com 10 operários, quantas peças serão produzidas em 10 dias com 20 operários? Nesse caso, temos três grandezas (quantidade de peças, quantidade de dias e quantidade de operários) que são todas diretamente proporcionais. Montando a tabela e resolvendo a equação, encontramos que serão produzidas 4000 peças em 10 dias com 20 operários.

Em resumo, a regra de três é um método simples e eficaz para resolver problemas que envolvem a relação entre grandezas. Seja na regra de três simples ou na regra de três composta, o importante é identificar corretamente as grandezas e suas relações de proporcionalidade. Com prática e dedicação, você será capaz de resolver qualquer problema de regra de três que aparecer na prova do Enem.

Estudar matemática para o Enem pode parecer desafiador, mas com as estratégias corretas e uma boa compreensão dos conceitos fundamentais, como a regra de três, você será capaz de resolver os problemas com confiança e precisão. Lembre-se que a prática é a chave para o sucesso, então não deixe de resolver muitos exercícios e questões de provas anteriores. Boa sorte!

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