Como saber se uma expressão algébrica é um polinômio?

Ela deve ter expoentes inteiros não negativos na variável e coeficientes reais.

Como aplicar o teorema do resto na divisão de polinômios?

Ao dividir P(x) por x - a, o resto é obtido calculando P(a).

Para que serve o dispositivo de Briot-Ruffini?

Ele facilita a divisão por binômios do tipo x - a e ajuda a encontrar raízes.

Curso online gratuito Polinômios

Name: Polinômios
Availability: InStock
Rating: 4.9 (20 reviews)

Duração do curso online: 1 horas e 47 minutos

4.9

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Domine polinômios para ENEM e vestibulares: aprenda raízes, fatoração e Briot-Ruffini em curso online gratuito com exercícios e prática.

Neste curso gratuito, aprenda sobre

Definição de polinômio e suas características essenciais
Classificação do grau de um polinômio e condições para ser de 3º grau
Cálculo de valores de P(x) e uso de informações como P(0) e raízes dadas
Determinação de raízes de polinômios por métodos algébricos
Resolução de problemas com polinômios envolvendo sistemas de equações
Condições de igualdade/identidade entre polinômios e comparação de coeficientes
Divisão de polinômios pelo método da chave (algoritmo da divisão)
Interpretação de quociente e resto em divisões polinomiais
Aplicação do Teorema do Resto para obter resto e testar raízes
Uso do dispositivo de Briot-Ruffini para divisão por (x-a)
Seleção de candidatos a raízes racionais (divisores do termo independente e líder)
Encontrar raízes e fatorar polinômios usando Briot-Ruffini
Relação entre grau do polinômio e quantidade de fatores/raízes (com multiplicidade)
Resolução de exercícios para achar coeficientes desconhecidos em polinômios

Sobre o curso online gratuito

Fortaleça sua base de Matemática e ganhe segurança em um dos temas mais cobrados no ENEM e nos vestibulares: polinômios. Neste curso online gratuito, você vai desenvolver uma visão clara do que caracteriza um polinômio, como identificar seu grau e interpretar seus coeficientes, preparando o terreno para resolver questões com mais rapidez e menos tentativa e erro.

Ao longo das aulas, o foco é transformar regras em compreensão. Você aprende a analisar expressões algébricas com critério, estabelecer condições para que um polinômio tenha determinado grau e trabalhar com situações em que informações como raízes e valores do polinômio em pontos específicos permitem determinar incógnitas. Esse raciocínio é essencial para questões de prova que misturam conceito e estratégia.

O curso também aprofunda técnicas operatórias indispensáveis, como a igualdade de polinômios e a divisão pelo método da chave, mostrando como organizar contas e reduzir erros. Em seguida, você avança para ferramentas clássicas que aceleram a resolução: o Teorema do Resto, útil para avaliar divisões e testar raízes, e o dispositivo de Briot-Ruffini, que ajuda a encontrar e verificar raízes racionais de forma eficiente.

Com a prática orientada por exercícios, você consolida a habilidade de encontrar candidatos a raízes, testar possibilidades, fatorar polinômios e montar decomposições que simplificam expressões e equações. Essa combinação de conceito, técnica e treino melhora seu desempenho em questões de fatoração, análise de gráficos, equações polinomiais e problemas que envolvem sistemas e identidades algébricas.

Se você quer estudar de maneira objetiva, revisando do zero até métodos mais rápidos de resolução, este curso é uma rota completa para dominar polinômios e aplicar o conteúdo com confiança em provas e listas.

Conteúdo do curso

Aula em vídeo: Grings - Aula 1 - Introdução aos Polinômios 07m
Exercício: _Qual é a característica que define um polinômio?
Aula em vídeo: Grings - Aula 2 - Discussão de Polinômios 06m
Exercício: _Qual a condição para que o polinômio em questão seja de terceiro grau?
Aula em vídeo: Grings - Aula 3 - Exercício com Polinômios 05m
Exercício: _Quais são as raízes do polinômio apresentado no vídeo?

Aula em vídeo: Grings - Aula 4 - Polinômios envolvendo Sistema 07m
Exercício: Qual é o valor do polinômio P(x) para x = 3, dado que x = 2 é raiz e P(0) = 6?
Aula em vídeo: Grings - Aula 5 - Igualdade de Polinômios 08m
Exercício: _Qual é o valor de b para que os polinômios sejam idênticos?

Aula em vídeo: Grings - Aula 6 - Divisão de polinômios ( Método da Chave ) 08m
Exercício: _Qual é a técnica utilizada para facilitar a divisão de polinômios pelo método da chave?
Aula em vídeo: Grings - Aula 7 - Exercício de divisão de polinômios 07m
Exercício: _Qual é o resultado da divisão de x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 9 por x^2 - x + 2?
Aula em vídeo: Grings - Aula 8 - Teorema do resto para polinômios 05m
Exercício: _Qual é o teorema utilizado para determinar o resto de uma divisão de polinômios?

Aula em vídeo: Grings - Aula 9 - Dispositivo de Briot-Ruffini 10m
Exercício: _Qual é a finalidade do dispositivo de Broom Fini apresentado no vídeo de Polinômios por O Matemático?
Aula em vídeo: Grings - Aula 10 - Como encontrar as raízes de um polinômio com Briot-Ruffini 09m
Exercício: _Quais são os conjuntos utilizados para determinar os possíveis candidatos a raízes de um polinômio?
Aula em vídeo: Grings - Aula 11 - Fatoração de polinômios com Briot-Ruffini - Parte 1 13m
Exercício: _Qual é o número de fatores de um polinômio de sexto grau?
Aula em vídeo: Grings - Aula 12- Fatoração de polinômios com Briot-Ruffini - Parte 2 10m
Exercício: _Qual é o procedimento para encontrar os candidatos a raiz de um polinômio de grau 4?
Aula em vídeo: Grings - Aula 13 - Polinômios - Exercício de reforço com Briot-Ruffini 06m
Exercício: Qual é o valor do coeficiente desconhecido c?

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