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Curso online gratuitoLógica Matemática e Raciocínio Lógico

Duração do curso online: 3 horas e 33 minutos

Novo

Curso gratuito de lógica matemática e raciocínio lógico para ENEM e vestibulares, com proposições, tabelas-verdade, equivalências e quantificadores.

Neste curso gratuito, aprenda sobre

  • Fundamentos da Lógica Proposicional
  • Conectivos Lógicos e Operadores Proposicionais
  • Aplicações e Regras de Interpretação em Lógica Proposicional
  • Equivalências Lógicas e Leis Clássicas
  • Introdução à Lógica de Predicados e Verificação
  • Quantificadores, Escopo e Negação em Lógica de Predicados

Descrição do curso

O curso online gratuito Lógica Matemática e Raciocínio Lógico por Matemática Discreta é uma trilha completa para quem quer fortalecer a base de argumentação, interpretação e resolução de problemas em Matemática, com foco em demandas comuns de ENEM e vestibulares. Você aprende a transformar frases do cotidiano em linguagem lógica e a analisar a validade de afirmações com clareza, reduzindo erros por ambiguidades e melhorando a precisão do raciocínio.

Ao longo das aulas, você desenvolve domínio sobre proposições e valores lógicos, estruturas simples e compostas e os principais conectivos, avançando para o uso de tabelas-verdade, equivalências e leis fundamentais que simplificam expressões e tornam demonstrações mais diretas. O curso também aprofunda o entendimento de condicionais e suas variações, ajudando a reconhecer relações de implicação, necessidade e suficiência em diferentes contextos.

Na etapa de predicados e quantificadores, o conteúdo evolui para expressões mais próximas das usadas em provas e em matemática discreta, com atenção à ordem de prioridade, escopo, variáveis livres e ligadas e técnicas corretas de negação. Esses conceitos são essenciais para interpretar enunciados com rigor e construir justificativas consistentes. Além disso, você vê aplicações que conectam lógica a temas atuais, como cadeias de bits e ideias ligadas à criptografia, reforçando a utilidade prática do raciocínio lógico.

Indicado para estudantes e pessoas que desejam organizar o pensamento, o curso ajuda a ganhar confiança para lidar com questões que exigem análise lógica, identificação de equivalências e tomada de decisão baseada em regras bem definidas.

Conteúdo do curso

  • Aula em vídeo: Aula 01 - Lógica Matemática - Conceito de proposição 07m
  • Exercício: Qual definição descreve corretamente uma proposição na lógica matemática?
  • Aula em vídeo: Aula 02 - Lógica Matemática - Princípio do terceiro excluído 03m
  • Exercício: De acordo com o princípio do terceiro-excluído, qual afirmação pode ser considerada uma proposição?
  • Aula em vídeo: Aula 03 - Lógica Matemática - Princípio da não contradição 03m
  • Exercício: O que afirma o princípio da não-contradição sobre uma proposição?
  • Aula em vídeo: Aula 04 - Lógica Matemática - Valor lógico de uma proposição 05m
  • Exercício: Em Lógica Matemática, qual conjunto de símbolos pode representar o valor lógico de uma proposição verdadeira?
  • Aula em vídeo: Aula 05 - Lógica Matemática - Proposições simples e proposições compostas 06m
  • Exercício: Quando uma proposição é considerada composta?
  • Aula em vídeo: Aula 06 - Lógica Matemática - Negação lógica de uma proposição 04m
  • Exercício: Na tabela-verdade da negação, o que acontece com o valor lógico de ¬P quando P é verdadeiro?
  • Aula em vídeo: Aula 07 - Lógica Matemática - Conjunção 05m
  • Exercício: Em Lógica Proposicional, quando a conjunção p ∧ q é verdadeira?
  • Aula em vídeo: Aula 08 - Lógica Matemática - Disjunção 05m
  • Exercício: Em Lógica Proposicional, quando uma disjunção (P ∨ Q) é falsa?
  • Aula em vídeo: Aula 09 - Lógica Matemática - OU exclusivo 05m
  • Exercício: Em quais situações a disjunção exclusiva (p ⊕ q) é verdadeira?
  • Aula em vídeo: Aula 10 - Aula 09 - Lógica Matemática - Condicional 09m
  • Exercício: Em uma condicional "Se P então Q" (P → Q), em qual caso a condicional é falsa?
  • Aula em vídeo: Aula 11 - Lógica Matemática - Condição necessária e condição suficiente 05m
  • Aula em vídeo: Aula 12 - Lógica Matemática - Formas de uma condicional 11m
  • Exercício: Qual alternativa expressa corretamente a proposição Se P, então Q usando a forma somente se?
  • Aula em vídeo: Aula 13 - Lógica Matemática - Recíproca, inversa e contrapositiva 06m
  • Exercício: Dada a condicional Se P então Q, qual alternativa representa corretamente a contrapositiva?
  • Aula em vídeo: Aula 14 - Lógica Matemática - Bicondicional 06m
  • Aula em vídeo: Aula 15 - Lógica Matemática - Operações lógicas com cadeias de bits 04m
  • Exercício: Ao realizar operações lógicas entre duas cadeias de bits X e Y, qual condição deve ser verificada primeiro para que a operação seja válida?
  • Aula em vídeo: Aula 16 - Lógica Matemática - Aplicação à Criptografia 08m
  • Exercício: Na criptografia usando lógica matemática apresentada, qual operação lógica é aplicada bit a bit entre a mensagem em binário e a chave para obter a mensagem cifrada?
  • Aula em vídeo: Aula 17 - Lógica Matemática - Prioridade das operações lógicas 09m
  • Exercício: Qual é a ordem correta de prioridade das operações lógicas básicas (após resolver parênteses) em uma expressão proposicional?
  • Aula em vídeo: Aula 18 - Lógica Matemática - Quantidade de linhas em uma tabela verdade 08m
  • Exercício: Uma proposição composta possui 4 proposições simples distintas. Quantas linhas terá sua tabela-verdade?
  • Aula em vídeo: Aula 19 - Lógica Matemática - Tabela verdade de proposições compostas 05m
  • Exercício: Ao construir a tabela-verdade de uma proposição composta com as operações ∧, ¬, ∨ e ↔, qual é a ordem de prioridade correta indicada?
  • Aula em vídeo: Aula 20 - Lógica Matemática - Linguagem natural e Linguagem lógica 13m
  • Exercício: Como traduzir corretamente: Você estuda cálculo ou você estuda programação, mas não os dois ao mesmo tempo?
  • Aula em vídeo: Aula 21 - Lógica Matemática - Equivalência lógica 13m
  • Exercício: Qual expressão é logicamente equivalente à condicional P → Q?
  • Aula em vídeo: Aula 22 - Lógica Matemática - Condicional e contrapositiva 06m
  • Exercício: Qual é a forma correta da contrapositiva de uma condicional P → Q?
  • Aula em vídeo: Aula 23 - Lógica Matemática - Leis de De Morgan 09m
  • Exercício: Qual expressão é logicamente equivalente a ¬(P ∨ Q), segundo as leis de De Morgan?
  • Aula em vídeo: Aula 24 - Lógica Matemática - Predicados ou funções proposicionais 07m
  • Exercício: Qual é a característica que torna uma função proposicional (predicado) diferente de uma proposição comum?
  • Aula em vídeo: Aula 25 - Lógica Matemática - Pré condições e pós condições 05m
  • Exercício: Qual é a finalidade de usar pré-condições e pós-condições na verificação de um programa?
  • Aula em vídeo: Aula 26 - Lógica Matemática - Quantificadores 15m
  • Aula em vídeo: Aula 27 - Lógica Matemática - Ordem de prioridade em expressões com quantificadores 03m
  • Aula em vídeo: Aula 28 - Lógica Matemática - Variáveis livres e variáveis ligadas 01m
  • Exercício: Em uma expressão lógica com quantificadores, quando uma variável é chamada de livre?
  • Aula em vídeo: Aula 29 - Lógica Matemática - Escopo ou alcance de um quantificador 02m
  • Exercício: Em Lógica Matemática, o que é o escopo (ou alcance) de um quantificador em uma expressão?
  • Aula em vídeo: Aula 30 - Lógica Matemática - Equivalência de expressões com quantificadores 05m
  • Exercício: Qual expressão é logicamente equivalente a ¬(∀x P(x))?
  • Aula em vídeo: Aula 31 - Lógica Matemática - Negando quantificadores 07m
  • Exercício: Qual é a negação correta de: "Para todo x ∈ ℝ, se (x > 0 ou x < 0) então x² ≠ 0"?

Este curso gratuito inclui:

3 horas e 33 minutos de curso online em vídeo

Certificado digital de conclusão de curso ( Gratuito )

Exercícios para treinar seus conhecimentos

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