Qual é a condição de existência de um logaritmo?

Para log_a(b) existir, é necessário que a>0, a≠1 e b>0.

Como resolver uma equação exponencial usando logaritmos?

Aplica-se logaritmo aos dois membros da equação e usa-se a propriedade do expoente para isolar a incógnita.

Como funciona a mudança de base dos logaritmos?

Usa-se a fórmula log_a(b)=log_c(b)/log_c(a), com c positivo e diferente de 1.

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Curso online gratuito Logaritmo completo

Name: Logaritmo completo
Availability: InStock

Duração do curso online: 8 horas e 20 minutos

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Domine logaritmos para ENEM e vestibulares: curso online gratuito com teoria, exercícios e funções logarítmicas para resolver equações e gráficos.

Neste curso gratuito, aprenda sobre

Definição de logaritmo e relação inversa com potências (exponencial).
Finalidade dos logaritmos para resolver equações com incógnita no expoente.
Condições de existência: base a>0, a≠1 e argumento b>0.
Consequências da definição: log_a(1)=0 e log_a(a)=1.
Propriedades operatórias: produto vira soma; quociente vira diferença.
Propriedade da potência: log_a(b^k)=k·log_a(b).
Simplificação e manipulação algébrica de expressões logarítmicas (exercícios).
Cálculo aproximado de logaritmos usando valores conhecidos (ex.: log2, log3).
Mudança de base e uso de logaritmo natural/decimal para calcular logs.
Resolução de equações exponenciais via aplicação de logaritmo nos dois lados.
Função logarítmica: domínio, restrições da base e interpretação de gráficos.
Resolução de equações logarítmicas com verificação das condições de existência.
Resolução de inequações logarítmicas considerando monotonicidade e domínio.
Aplicações: escalas logarítmicas (ex.: escala Richter) e modelos de crescimento.

Sobre o curso online gratuito

Entender logaritmos é virar a chave em muitos conteúdos de Matemática que travam quem estuda para o ENEM e vestibulares. Neste curso online gratuito, você constrói uma base sólida desde a definição até as aplicações, ganhando segurança para interpretar enunciados, transformar expressões e escolher o método certo em cada questão. A proposta é sair do “decorar regras” e passar a enxergar a lógica por trás das propriedades e das condições que fazem um logaritmo existir.

Ao longo das aulas, você aprende a relação direta entre logaritmos e equações exponenciais, um ponto decisivo para resolver problemas com incógnita no expoente. Em vez de tentar adivinhar resultados, você passa a dominar as transformações algébricas que permitem avançar com clareza, incluindo estratégias que evitam erros comuns de domínio e de manipulação de base. Esse cuidado com a condição de existência aparece como um hábito de resolução: antes de operar, você valida o que pode ou não pode ser feito.

O curso também fortalece seu repertório com as propriedades operatórias, mostrando como reescrever produtos, quocientes e potências em formas equivalentes que simplificam cálculos e abrem caminho para a resolução. A prática inclui situações de estimativa e cálculo aproximado, úteis quando a questão fornece valores de referência e pede raciocínio rápido. Além disso, você desenvolve visão gráfica ao trabalhar função logarítmica, reconhecendo restrições da base, comportamento crescente ou decrescente e o impacto dessas características na interpretação de gráficos.

Na parte final, o foco vai para equações e inequações logarítmicas, com atenção especial à verificação de soluções e às armadilhas que eliminam valores do conjunto solução. Para consolidar, há questões comentadas no estilo de prova, conectando definição, propriedades, mudança de base, função e modelagem. Ao concluir, você terá mais fluidez para resolver exercícios, justificar passos e ganhar tempo em provas, estudando de forma objetiva e alinhada ao que mais aparece em exames.

Conteúdo do curso

Aula em vídeo: Logaritmo: Introdução Parte 1 (Aula 1 de 14) 19m
Exercício: Qual é a finalidade dos logaritmos em equações exponenciais?
Aula em vídeo: Logaritmo: Introdução Parte 2 (Aula 2 de 14) 33m
Exercício: Qual é a condição necessária para a base 'a' em um logaritmo não definido como logaritmo natural?
Aula em vídeo: Logaritmo: Condição de Existência (Aula 3 de 14) 24m
Exercício: Qual é a condição para que exista um logaritmo na base "a"?
Aula em vídeo: Logaritmo: Consequências da Definição (Aula 4 de 14) 20m
Exercício: Qual é a consequência da definição de logaritmo em relação ao logaritmo de 1 na base a?

Aula em vídeo: Logaritmo: Propriedades Operatórias (Aula 5 de 14) 28m
Exercício: Qual é a propriedade que transforma uma multiplicação de logaritmos em uma adição?
Aula em vídeo: Logaritmo: Propriedades Operatórias - Exercícios (Aula 6 de 14) 22m
Exercício: Qual é a propriedade utilizada para separar o numerador e o denominador na expressão dada?
Aula em vídeo: Logaritmo: Cálculo de Logaritmos (Aula 7 de 14) 24m
Exercício: Qual é o valor aproximado do logaritmo de 6, considerando que o logaritmo de 2 vale 0,30 e o logaritmo de 3 vale 0,48?
Aula em vídeo: Logaritmo: Mudança de Base (Aula 8 de 14) 28m

Aula em vídeo: Logaritmo e as Equações Exponenciais (Aula 9 de 14) 30m
Exercício: Qual é a técnica utilizada para resolver equações exponenciais com incógnita no expoente que não podem ser reduzidas a uma igualdade de potências de mesma base?
Aula em vídeo: Logaritmo: Aplicações (Aula 10 de 14) 30m
Exercício: Qual é a escala utilizada para medir a intensidade de um terremoto?
Aula em vídeo: Função Logarítmica e Gráfico (Aula 11 de 14) 28m
Exercício: Qual é a restrição da base da função logarítmica?

Aula em vídeo: Equações Logarítmicas - Parte 1 (Aula 12 de 14) 20m
Exercício: Qual é a condição de existência do logaritmo de um certo valor b em uma certa base a?
Aula em vídeo: Equações Logarítmicas - Parte 2 (Aula 13 de 14) 37m
Exercício: Quais são as soluções da equação logarítmica?
Aula em vídeo: Inequações Logarítmicas (Aula 14 de 14) 44m
Exercício: Qual é a condição de existência que deve ser lembrada ao resolver inequações logarítmicas?

Aula em vídeo: Logaritmo: Questões Comentadas 35m
Exercício: Qual é a condição de existência de um logaritmo para o conjunto de valores de x?
Aula em vídeo: Função Logarítmica: Questões Comentadas 34m
Exercício: Qual é o tempo necessário para que a altura de um arbusto aumente de 0,5 m para 1,5 m segundo a função logarítmica apresentada?
Aula em vídeo: Equações Logarítmicas: Questões Comentadas 36m
Exercício: Qual é o valor de x na equação logarítmica discutida?

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