Des exercices
Évaluez votre maîtrise des équations linéaires grâce à ce quiz de mathématiques. Explorez la forme générale d’une équation à deux variables, le calcul de la pente à partir de points, la résolution d’équations simples et la conversion vers la forme y = mx + b. Testez նաև votre capacité à trouver l’ordonnée à l’origine, le point d’intersection de deux droites, ainsi que les pentes de droites parallèles ou perpendiculaires. Vous apprendrez également à vérifier si un point appartient à une droite et à interpréter une équation lorsque x = 0. Un exercice idéal pour réviser les fonctions affines et la géométrie analytique.
Répondez aux questions ci-dessous et consultez l'explication de chaque réponse.
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La forme générale d'une équation linéaire en deux variables est y = mx + b, où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine.
La pente m est calculée par la formule m = (y2 - y1) / (x2 - x1). En remplaçant les valeurs, on obtient m = (4-2)/(3-1) = 1.
Pour résoudre 3x - 9 = 0, on ajoute 9 des deux côtés et divise par 3, ce qui donne x = 3.
En résolvant les deux équations simultanément, on obtient x = 2 et y = 7. Le point d'intersection est donc (2, 7).
L'ordonnée à l'origine est la valeur de y quand x=0. Pour y = -3x + 5, l'ordonnée à l'origine est 5.
Pour convertir 2y + 4x = 8 en forme y = mx + b, on isole y : 2y = -4x + 8, donc y = -2x + 4.
Les droites parallèles ont la même pente. Donc, si une droite est parallèle à y = 3x - 1, sa pente est 3.
Les droites perpendiculaires ont des pentes qui sont des inverses négatifs l'une de l'autre. La pente recherchée est donc -2.
Pour vérifier si un point est sur une droite, substituez les valeurs de x et y dans l'équation et vérifiez si l'égalité est vraie.
Lorsque x = 0 dans y = 7x - 4, la valeur de y est l'ordonnée à l'origine, soit -4.
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