Durée du cours en ligne : 16 heure et 56 minutes
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Mathématique 1 est un cours en ligne gratuit conçu pour consolider les fondations indispensables en math, depuis le raisonnement logique jusqu’aux premières techniques d’analyse. Que vous repreniez les études, prépariez un concours, visiez une remise à niveau ou souhaitiez simplement mieux comprendre les outils utilisés en sciences et en économie, ce parcours vous aide à passer d’une compréhension intuitive à une démarche rigoureuse.
Vous apprenez à manipuler correctement les énoncés et les preuves: distinguer une assertion, raisonner avec des quantificateurs, éviter les confusions fréquentes et gagner en précision. Cette rigueur se prolonge avec les ensembles, les applications et les relations binaires, pour structurer votre pensée mathématique et clarifier les notions de définition, d’image, d’antécédent, ou encore d’équivalence et d’ordre.
Le cours vous guide ensuite vers l’univers des nombres réels, avec l’idée clé des bornes supérieure et inférieure et l’axiome qui garantit la solidité des raisonnements. À partir de là, vous abordez les suites numériques: leur comportement, leurs limites, les cas particuliers et les réflexes de calcul qui permettent d’anticiper une convergence ou une divergence. Cette maîtrise prépare naturellement l’étude des fonctions, de leurs variations et surtout de la notion de limite, en un point ou à l’infini, afin d’interpréter correctement les comportements locaux.
En avançant, vous développez une lecture fine des comparaisons locales et de la continuité, puis vous prenez en main les fonctions usuelles pour disposer d’un véritable coffre à outils. La dérivation est présentée comme un moyen de comprendre, d’approximer et d’optimiser, avant d’ouvrir sur les fonctions régulières de classe Ck et sur la convexité, notion centrale pour l’analyse et l’optimisation.
Enfin, vous découvrez les développements limités pour approximer une fonction autour d’un point, et vous faites le lien avec les intégrales à travers des fonctions en escaliers et des fonctions continues par morceaux. Grâce aux vidéos et aux exercices, vous ancrez les méthodes, gagnez en confiance et construisez des automatismes utiles pour la suite de votre parcours scolaire ou professionnel.
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon 1 Logique
39m
Exercice: _Qu'est-ce qu'une assertion en mathématiques?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon 2 Ensembles
42m
Exercice: _Qu'est-ce qu'un ensemble vide ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon 3 Applications
40m
Exercice: _Qu'est-ce que l'application identité ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon 4 Relations Binaires
40m
Exercice: _Quelle est la définition d'une relation binaire sur un ensemble E?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n5 Nombres Réels
37m
Exercice: _Qu'est-ce que l'axiome de la borne supérieure dans le module de mathématiques 1 ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 6 Borne Supérieure et Borne Inférieure
36m
Exercice: _Qu'est-ce que la borne supérieure dans l'ensemble des nombres réels?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 7 Suites numériques Généralités
40m
Exercice: _Qu'est-ce qu'une suite numérique selon le texte?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 8 Suites Limites
44m
Exercice: _Quelle est la définition d'une suite qui tend vers plus l'infini ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 9 Suites Limites Particulières
42m
Exercice: Que se passe-t-il si une suite arithmétique a une différence commune (r) de 0 ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 10 Fonctions numériques Généralités
40m
Exercice: _Qu'est-ce que l'on étudie dans cette leçon de mathématiques ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 11 Limites de fonctions numériques
40m
Exercice: _Qu'est-ce que la notion de limite en un point dans les fonctions numériques?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 12 Comparaisons Locales
44m
Exercice: _Qu'est-ce qu'une fonction f qui est dominée par une fonction g au voisinage d'un point a ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 13 Continuité
45m
Exercice: Quelle est la condition de continuité d'une fonction en un point ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 14 Fonctions usuelles
38m
Exercice: _Qu'est-ce que la fonction circulaire en mathématiques?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 15 Dérivation
41m
Exercice: _Quel est le sujet principal de la leçon numéro 15 du module mathématiques aims ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 16 Applications de classe Cˆk
38m
Exercice: Quel est le concept de base derrière les fonctions de classe Ck ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 17 Applications convexes
39m
Exercice: _Qu'est-ce que la notion de convexité en mathématiques 1 ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 18 Développements limités
43m
Exercice: _Qu'est-ce qu'un développement limité à l'ordre n d'une fonction f en un point x0 ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 19 Intégrales de fonctions en escaliers
40m
Exercice: _Quel est l'objectif principal de l'étude des intégrales en mathématiques 1 ?
Leçon vidéo : Mathématiques I Leçon n 20 Intégrales de fonctions continues par morceaux
40m
Exercice: _Quelle est la différence entre les fonctions d'escalier et les fonctions continues par morceaux ?
16 heure et 56 minutes du cours vidéo en ligne
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Commentaires de cours: Mathématique 1
Bien aimee Choumie
bonjour
Bien aimee Choumie
bonjour
Rigaud Davidson
ce cours est très intéressant,la méthode utilisée est bonne selon moi. Toutefois, le professeur doit faire des exercices