Cours en ligne gratuitMathématiques pour les L1

Contenu du cours

• Leçon vidéo : S1-2 Inéquation

  07m

• Exercice: Quelle est la solution de l'inéquation suivante : 4x - 5 < 3(x + 2) ?

• Leçon vidéo : S1-3 : valeur absolue, inégalité triangulaire.

  09m

• Exercice: Quelle est la définition de la valeur absolue d'un nombre réel x?

• Leçon vidéo : S1-4 Sous ensembles de R : Intervalles

  08m

• Exercice: Considérons l'ensemble des réels tels que la valeur de x² est inférieure ou égale à 9. Quel est cet ensemble, sous forme d'intervalle?

• Leçon vidéo : S1-5 Majorant, minorant d'une partie de R

  04m

• Exercice: Considérons un ensemble A inclus dans les réels. Quel est le critère pour que A soit un ensemble minoré?

• Leçon vidéo : S2-1 Propositions mathématiques (1)

  07m

• Exercice: Dans une table de vérité avec les connecteurs logiques 'et' (AND) et 'ou' (OR), lequel des énoncés suivants décrit correctement le connecteur 'et'?

• Leçon vidéo : S2-2 : Propositions équivalentes

  07m

• Exercice: Soit la proposition suivante : 'x^2 - 9 ≤ 0'. Quelle est l'équivalence correcte parmi les choix suivants?

• Leçon vidéo : S2-3 Ne?gation d'une proposition mathématique

  03m

• Exercice: Quelle est la négation de la proposition "p ET q" (symboliquement: p ∧ q) ?

• Leçon vidéo : S2-4-Proposition-implication-1

  09m

• Exercice: Considérons deux propositions P et Q. Laquelle des alternatives suivantes est vraie si la proposition 'P implique Q' est vraie ?

• Leçon vidéo : S4-5 Définition de la somme et du produit de deux fonctions réelles

  05m

• Exercice: Quand on considère des fonctions à valeurs réelles définies sur un ensemble de réels, que signifie l'expression '(f + g)(x)'?

• Leçon vidéo : S3-1 Sous ensemble, être élément, être inclus, ...

  10m

• Exercice: Quel est le cardinal de l'ensemble des parties de l'ensemble \\({1, 2, 3}\\) ?

• Leçon vidéo : S3-2 L'ensemble de tous les ensembles n'existe pas !!!!

  02m

• Exercice: Quel principe fondamental des mathématiques est mis en évidence lorsqu'on aborde le paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles ?

• Leçon vidéo : S3-3-union et intersection d'ensembles

  05m

• Exercice: Quels sont les éléments de l'intersection de deux ensembles A et B, noté A ∩ B?

• Leçon vidéo : S3-4- Produit carte?sien de deux ensembles

  06m

• Exercice: Quelle est la propriété du produit cartésien de deux ensembles E et F si E est l'ensemble vide?

• Leçon vidéo : S3-6 Quantificateurs preuve ou hypothe?se

  08m

• Exercice: Quelle méthode peut-on utiliser pour montrer qu'une proposition est vraie pour tous les éléments d'un ensemble donné ?

• Leçon vidéo : S3-7 Quantificateurs et ne?gation

  06m

• Exercice: Quelle est la négation de la proposition : 'Pour tout x appartenant à un ensemble E, P(x) est vrai' ?

• Leçon vidéo : S4-2: Image reciproque d'une partie par une application

  07m

• Exercice: Dans une application bijective, quelle est la propriété principale concernant l'image réciproque d'un élément ?

• Leçon vidéo : S4-3 Composition de deux applications

  08m

• Exercice: Quelle affirmation est vraie concernant la composition de fonctions mathématiques?

• Leçon vidéo : S4-4 Application identité, bijection, réciproque

  07m

• Exercice: Dans le contexte des fonctions générales, quelle est l'application d'identité pour un ensemble E?

• Leçon vidéo : S2-5 Proposition réciproque - contraposée d'une implication

  07m

• Exercice: Considérez deux propositions logiques P et Q. Quelle affirmation est vraie concernant la contraposée de l'implication 'P implique Q'?

• Leçon vidéo : S4-6 Définitions des propriétés courantes des fonctions

  10m

• Exercice: Quelle est la caractéristique d'une fonction strictement croissante?