24. Résoudre des équations et des inégalités
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La résolution des équations et des inégalités est l'un des sujets les plus importants du cours complet de mathématiques du test Enem. Ce sujet couvre un large éventail de concepts et de techniques fondamentaux pour résoudre des problèmes mathématiques complexes. De plus, la compréhension de ces concepts est cruciale pour réussir dans d'autres domaines des mathématiques, tels que la géométrie, la trigonométrie et l'algèbre avancée.
Équations
Une équation est une déclaration mathématique qui indique que deux expressions sont égales. En d’autres termes, c’est une phrase mathématique qui affirme l’égalité de deux expressions. L’équation la plus simple que nous puissions avoir est une équation linéaire, qui a la forme ax + b = 0, où a et b sont des constantes et x est la variable. Pour résoudre cette équation, nous devons trouver la valeur de x qui rend l'égalité vraie.
Pour résoudre des équations plus complexes, telles que des équations quadratiques, cubiques ou de degré supérieur, nous pouvons utiliser diverses techniques, telles que la factorisation, la règle de Sarrus, la méthode de Newton-Raphson, etc. Chacune de ces techniques a ses propres avantages et inconvénients, et le choix de la technique appropriée dépend du type spécifique d'équation que nous essayons de résoudre.
Inégalités
Une inégalité est similaire à une équation, mais au lieu d'affirmer que deux expressions sont égales, une inégalité affirme qu'une expression est inférieure à (<), supérieure à (>), inférieure ou égale (<=) ou supérieur ou égal (>=) à un autre. Comme les équations, les inégalités peuvent être linéaires, quadratiques, cubiques ou supérieures, et la résolution des inégalités implique de trouver l'ensemble de valeurs de la variable qui rend l'inégalité vraie.
La principale différence entre la résolution d'équations et celle d'inégalités est que, même si la solution d'une équation est un nombre spécifique, la solution d'une inégalité est généralement une plage de nombres. Par exemple, la solution de l'inégalité x > 2 est l'ensemble de tous les nombres supérieurs à 2.
Résoudre les équations et les inégalités dans Enem
Sur Enem, les étudiants sont souvent invités à résoudre des équations et des inégalités dans divers contextes. Par exemple, on pourrait leur demander de résoudre une équation pour trouver la valeur d'une variable inconnue dans un problème de géométrie, ou on pourrait leur demander de résoudre une inégalité pour déterminer la plage de valeurs possibles pour une variable dans un problème d'optimisation. < /p>
Pour réussir à répondre à ces questions, les étudiants doivent avoir une solide compréhension des concepts et des techniques impliqués dans la résolution d'équations et d'inégalités. Cela implique de comprendre comment manipuler des équations et des inégalités (par exemple, ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les deux côtés d'une équation ou d'une inégalité par un nombre), comment utiliser la propriété distributive pour développer ou condenser des expressions et comment utiliser la factorisation. techniques pour simplifier les expressions.
En résumé, la résolution d'équations et d'inégalités est un sujet crucial dans le cours complet de mathématiques de l'examen ENEM. La maîtrise de ce sujet aidera non seulement les élèves à résoudre un large éventail de problèmes mathématiques à l'ENEM, mais leur fournira également les compétences dont ils ont besoin pour réussir dans d'autres domaines mathématiques.
Répondez maintenant à l’exercice sur le contenu :
Quelle est la principale différence entre la résolution d’équations et d’inégalités comme mentionné dans le texte ?
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