12. Récursion
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La récursion est un concept fondamental de la programmation logique, qui permet à une fonction de s'appeler elle-même. Cette technique est très utile pour résoudre des problèmes qui peuvent être décomposés en problèmes plus petits de même nature. Bien que le concept puisse sembler un peu complexe aux débutants, avec de la pratique et de la compréhension, il devient un outil puissant pour résoudre les problèmes de programmation.
Pour comprendre la récursion, commençons par un exemple simple : calculer la factorielle d'un nombre. La factorielle d'un nombre est le produit de tous les entiers positifs de 1 au nombre. Par exemple, la factorielle de 5 (notée 5 !) est 1*2*3*4*5 = 120. Cela peut maintenant être calculé à l’aide d’une simple boucle. Cependant, la factorielle peut également être définie de manière récursive comme le produit du nombre et de la factorielle de (nombre - 1). Donc 5 ! = 5 * 4 !, 4 ! = 4 * 3 !, et ainsi de suite, jusqu'à atteindre 1 ! = 1.
En termes de programmation, cela peut être implémenté comme une fonction qui s'appelle elle-même. Voici un exemple de pseudocode :
Notez que la fonction factorielle s'appelle elle-même à l'intérieur du bloc else. C'est ce qui rend la fonction récursive. Il est également important de noter que la fonction a une condition de terminaison : lorsque n == 1, elle renvoie 1 et cesse de s'appeler. Il s'agit d'un élément crucial de toute fonction récursive pour l'empêcher d'entrer dans une boucle infinie.
La récursion n'est pas seulement utile pour calculer des factorielles. Il peut être utilisé pour résoudre une variété de problèmes tels que la recherche dans des arbres de données, le tri de listes, la résolution d'énigmes comme les tours de Hanoï, et bien plus encore. Cependant, la récursivité a aussi ses inconvénients. Elle peut être plus difficile à comprendre et à déboguer qu'une solution itérative (basée sur des boucles) et peut conduire à une utilisation excessive de la mémoire si elle n'est pas utilisée avec précaution.
Pour utiliser la récursivité efficacement, il est important de comprendre l'idée de diviser pour mieux régner. De nombreux problèmes pouvant être résolus de manière récursive peuvent être décomposés en sous-problèmes plus petits, de nature similaire au problème d’origine. En résolvant ces sous-problèmes, vous finirez par résoudre le problème initial. La récursivité est la technique qui vous permet de mettre en œuvre cette stratégie avec élégance et efficacité.
En bref, la récursivité est une technique puissante de programmation logique qui permet à une fonction de s'appeler elle-même. Il est utile pour résoudre des problèmes qui peuvent être décomposés en sous-problèmes plus petits de même nature. Cependant, la récursivité peut également être difficile à comprendre et à utiliser correctement, et peut conduire à une utilisation excessive de la mémoire si elle n'est pas utilisée avec précaution. Cependant, avec de la pratique et de la compréhension, vous pouvez utiliser la récursivité pour résoudre une grande variété de problèmes de programmation.
Nous espérons que ce chapitre vous a donné une bonne introduction à la récursivité. Dans les prochains chapitres, nous explorerons davantage d'exemples et d'applications de récursivité, ainsi que des techniques de débogage et d'optimisation du code récursif.
Répondez maintenant à l’exercice sur le contenu :
Qu’est-ce que la récursivité en programmation et comment peut-elle être utilisée ?
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