Les systèmes de numération sont un moyen de représenter des quantités numériques de manière organisée et standardisée. Il existe différents systèmes de numérotation, chacun avec ses propres règles et caractéristiques. Dans ce texte, nous aborderons les systèmes de numération les plus courants : décimal, binaire, octal et hexadécimal.
Système décimal
Le système décimal est le plus utilisé et le plus connu dans le monde. Il utilise 10 symboles pour représenter des quantités numériques : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Toutes les dix unités, le symbole change de position, formant des dizaines, des centaines, des milliers, etc.
Par exemple, le nombre 1234 dans le système décimal signifie : 1 millier d'unité (1 x 1000), 2 centaines (2 x 100), 3 dizaines (3 x 10) et 4 unités.
Système binaire
Le système binaire est utilisé dans l'électronique et les technologies de l'information, car les ordinateurs fonctionnent avec deux états : allumé et éteint, représentés par les chiffres 1 et 0. Ainsi, le système binaire n'utilise que deux symboles pour représenter les quantités numériques : 0 et 1.
Les positions des nombres dans le système binaire suivent une séquence de puissances de 2, en commençant par la droite. Par exemple, le nombre binaire 1011 signifie : 1 x 2³ (8) + 0 x 2² (0) + 1 x 2¹ (2) + 1 x 2ème (1) = 11 en décimal.
Système octal
Le système octal utilise 8 symboles pour représenter des quantités numériques : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7. Chaque position dans le système octal représente une puissance de 8.
Par exemple, le nombre octal 237 signifie : 2 x 8² (128) + 3 x 8¹ (24) + 7 x 8ème (7) = 159 en décimal.
Système hexadécimal
Le système hexadécimal utilise 16 symboles pour représenter les quantités numériques : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F. Les lettres A à F représentent respectivement les nombres 10 à 15.
Le système hexadécimal est largement utilisé en informatique, principalement pour représenter les couleurs. Chaque position dans le système hexadécimal représente une puissance de 16.
Par exemple, le nombre hexadécimal 2A7 signifie : 2 x 16² (768) + 10 x 16¹ (160) + 7 x 16º (7) = 935 en décimal.
En résumé, les systèmes de numérotation sont un outil important pour représenter des quantités numériques de manière organisée et standardisée. Chaque système a ses propres règles et caractéristiques, et il est important de les comprendre afin de les utiliser efficacement dans différents contextes.
