18.4. Rétropropagation et formation sur les réseaux neuronaux : mise à jour des poids avec descente de gradient
La formation des réseaux de neurones est un processus essentiel dans l'apprentissage automatique, la rétropropagation étant l'une des méthodes les plus efficaces pour ajuster les poids d'un réseau de neurones pendant l'apprentissage. Cette méthode est combinée à l'algorithme de descente de gradient pour optimiser les performances du réseau. Dans ce chapitre, nous explorerons les bases de la rétropropagation et comment elle est utilisée en conjonction avec la descente de gradient pour entraîner les réseaux de neurones.
Comprendre la rétropropagation
La rétropropagation est un algorithme d'apprentissage supervisé qui calcule le gradient de la fonction de coût (ou de perte) par rapport à chaque poids du réseau. L’objectif est de minimiser cette fonction de coût en ajustant les pondérations et les biais du réseau. Pour comprendre le processus, nous devons d’abord comprendre le concept de propagation vers l’avant, où les données d’entrée traversent le réseau, couche par couche, jusqu’à produire une sortie. La sortie est ensuite comparée à la valeur souhaitée (cible) et l'erreur est calculée.
La rétropropagation commence par calculer le gradient d'erreur dans la dernière couche du réseau (couche de sortie) et propage ce gradient couche par couche jusqu'à l'entrée. Cela se fait en appliquant la règle en chaîne du calcul différentiel, qui permet de calculer l'impact de chaque poids sur l'erreur finale. La propagation de l'erreur se fait via les dérivées partielles de la fonction de coût par rapport à chaque poids, ce qui nous donne la direction et l'ampleur nécessaires pour ajuster les poids afin de réduire l'erreur.
Le rôle de la descente de gradient
La descente de gradient est un algorithme d'optimisation qui ajuste de manière itérative les paramètres d'un modèle pour minimiser la fonction de coût. Il fonctionne en calculant le gradient (ou dérivée) de la fonction de coût par rapport aux paramètres du modèle (poids et biais) et en mettant à jour les paramètres dans le sens opposé au gradient.
La mise à jour des poids s'effectue en soustrayant une partie du dégradé des poids actuels. Ce « morceau » est déterminé par le taux d’apprentissage, un hyperparamètre qui contrôle la taille du pas dans la direction opposée du gradient. Un taux d'apprentissage trop élevé peut amener l'algorithme à « sauter » le minimum de la fonction de coût, tandis qu'un taux trop faible peut entraîner une convergence très lente.
Mise à jour des poids avec dégradé décroissant
Lors de l'entraînement, après avoir calculé le gradient par rétropropagation, les poids sont mis à jour comme suit :
Ce processus est répété pour chaque couche du réseau, en commençant par la dernière et en progressant vers la première. A chaque itération, les poids sont ajustés pour tenter de réduire l'erreur de réseau.
Défis et considérations en matière de formation
Malgré leur efficacité, la rétropropagation et la descente de gradient présentent des défis. Le premier est le problème de disparition du dégradé, où les dégradés peuvent devenir très petits à mesure qu'ils se propagent à travers les couches, ce qui empêche la mise à jour efficace des pondérations. Pour atténuer cela, des fonctions d'activation telles que ReLU (Rectified Linear Unit) sont souvent utilisées.
Un autre défi est le problème du gradient explosif, qui est l’opposé de la disparition du gradient. Les dégradés peuvent devenir excessivement importants, provoquant des mises à jour de poids très importantes et instables. Des techniques telles que le découpage en dégradé sont utilisées pour éviter ce problème.
De plus, le choix du rythme d’apprentissage est crucial. Les méthodes d'optimisation adaptative telles qu'Adam et RMSprop ajustent le taux d'apprentissage au fil du temps, ce qui peut contribuer à améliorer la convergence.
Conclusion
La rétropropagation et la descente de gradient sont fondamentales dans la formation des réseaux de neurones. Ils permettent au réseau d’apprendre de ses erreurs, en ajustant les pondérations pour améliorer la précision des prédictions. Cependant, le succès de la formation dépend de la configuration appropriée des hyperparamètres et du choix de techniques permettant de surmonter les défis inhérents au processus d'apprentissage. Avec de la pratique et de l'expérience, vous pouvez former des réseaux de neurones efficaces capables d'effectuer des tâches complexes d'apprentissage automatique et d'apprentissage profond.
