2. Nombres rationnels et irrationnels

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Les nombres rationnels et irrationnels sont deux concepts fondamentaux en mathématiques, qui sont souvent abordés dans le test Enem. Comprendre ces concepts et savoir comment ils s'appliquent peut être la clé pour résoudre de nombreuses questions mathématiques du test. Explorons chacun de ces concepts en détail.

Nombres rationnels

Les nombres rationnels sont ceux qui peuvent être exprimés sous la forme d'une fraction de deux nombres entiers, où le dénominateur n'est pas zéro. Cela inclut les nombres entiers car ils peuvent être exprimés sous forme de fraction avec 1 comme dénominateur. Par exemple, le nombre 2 peut être exprimé sous la forme 2/1, qui est une fraction de deux nombres entiers, donc 2 est un nombre rationnel.

Les nombres rationnels peuvent être positifs ou négatifs et peuvent être représentés sur une droite numérique. Ils peuvent également être exprimés sous forme de décimales, mais ces décimales seront soit terminales, soit répétées. Une décimale de fin est une décimale qui comporte un nombre fini de chiffres après la virgule, par exemple 0,75. Un nombre décimal répétitif est un nombre décimal qui comporte un motif de chiffres répétitif à l'infini, tel que 0,3333...

Nombres irrationnels

Les nombres irrationnels, en revanche, sont ceux qui ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction de deux nombres entiers. Ils peuvent également être représentés sur une droite numérique, mais ne peuvent pas être exprimés sous forme de décimales terminales ou répétitives. Au lieu de cela, les décimales des nombres irrationnels continueront indéfiniment sans motif répétitif.

L'exemple le plus célèbre de nombre irrationnel est le nombre pi (π), qui est le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Pi est approximativement égal à 3,14159, mais les chiffres après la virgule continuent indéfiniment sans motif répétitif. Un autre exemple courant est le nombre racine carrée de 2, qui est approximativement égal à 1,41421, mais encore une fois, les chiffres après la virgule décimale continuent indéfiniment sans motif répétitif.

Comment ces concepts sont appliqués dans Enem

Dans le test Enem, vous pouvez trouver des questions qui vous obligent à identifier si un nombre est rationnel ou irrationnel, ou qui vous obligent à utiliser ces concepts pour résoudre des problèmes. Par exemple, on vous demandera peut-être de déterminer si un nombre décimal est rationnel ou irrationnel selon qu'il présente ou non un motif répétitif.

Vous pouvez également rencontrer des questions impliquant des opérations avec des nombres rationnels et irrationnels. Par exemple, on vous demandera peut-être d'ajouter, de soustraire, de multiplier ou de diviser des nombres rationnels, ou de calculer la racine carrée d'un nombre rationnel. De même, il peut vous être demandé d'effectuer des opérations avec des nombres irrationnels, comme multiplier ou diviser deux nombres irrationnels, ou ajouter ou soustraire un nombre irrationnel à un nombre rationnel.

En résumé, comprendre les concepts de nombres rationnels et irrationnels et savoir comment ils sont appliqués est fondamental pour réussir le test de mathématiques ENEM. Avec de la pratique et de l'étude, vous pouvez vous familiariser avec ces concepts et être bien préparé à toute question que l'examen pourrait vous poser.

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