33. Mesures de dispersion

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L'étude des mesures de dispersion est un sujet essentiel pour toute personne se préparant au test Enem. Les mesures de dispersion, également appelées mesures de variabilité, sont utilisées pour quantifier la variabilité ou la dispersion d'un ensemble de données. Les principales mesures de dispersion comprennent l'étendue, la variance, l'écart type et le coefficient de variation.

La plage est la mesure de dispersion la plus simple et est calculée en soustrayant la plus petite valeur de l'ensemble de données de la plus grande. Cette mesure donne une idée de la dispersion des données, mais elle est assez sensible aux valeurs extrêmes. Par exemple, si nous avons un ensemble de données avec les valeurs 1, 2, 3, 4 et 100, la plage serait de 99, ce qui ne reflète pas la véritable dispersion de la plupart des données.

La variance est une mesure de dispersion qui prend en compte toutes les valeurs de l'ensemble de données. Il est calculé en additionnant les carrés des différences entre chaque valeur et la moyenne de l'ensemble de données, puis en divisant cette somme par le nombre de valeurs de l'ensemble de données. La variance est une mesure très utile, mais comme elle est calculée en unités carrées, elle peut être difficile à interpréter.

L'écart type est une autre mesure de dispersion largement utilisée. Il est calculé en prenant la racine carrée de la variance. Puisque l’écart type est calculé en unités d’origine, il est plus facile à interpréter que la variance. L'écart type indique dans quelle mesure les valeurs de l'ensemble de données s'écartent de la moyenne. Un petit écart type indique que les valeurs sont proches de la moyenne, tandis qu'un grand écart type indique que les valeurs sont plus étalées.

Le coefficient de variation est une mesure de dispersion relative, qui est calculée en divisant l'écart type par la moyenne et en multipliant le résultat par 100 pour obtenir un pourcentage. Le coefficient de variation est utile pour comparer la dispersion de deux ou plusieurs ensembles de données ayant des unités de mesure différentes ou des moyennes très différentes.

Comprendre les mesures de dispersion est essentiel pour interpréter les données et tirer des conclusions significatives. Par exemple, si nous avons deux ensembles de données avec la même moyenne, mais que l'un a un grand écart type et l'autre un petit écart type, cela indique que les valeurs du premier ensemble de données sont plus dispersées autour de la moyenne, tandis que les valeurs du deuxième ensemble de données sont davantage regroupées autour de la moyenne.

Dans le test Enem, les questions sur les mesures de dispersion peuvent apparaître dans divers contextes, tels que l'interprétation de graphiques et de tableaux, la résolution de problèmes impliquant des statistiques et des probabilités et l'analyse de situations quotidiennes. Il est donc important d'étudier attentivement ce sujet et de faire de nombreux exercices pour se familiariser avec les concepts et savoir comment les appliquer.

En résumé, les mesures de dispersion sont des outils puissants pour comprendre la variabilité d'un ensemble de données. Ils fournissent des informations importantes qui vont au-delà de la moyenne, permettant une analyse plus complète et plus précise des données. Avec une bonne compréhension des mesures de dispersion, vous serez bien préparé pour répondre à toute question sur ce sujet lors du test ENEM.

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