31. Intérêts simples et composés
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L'étude des intérêts simples et composés est une partie essentielle des mathématiques financières et est un sujet fréquemment abordé lors de l'examen national du lycée (ENEM). Pour bien comprendre ce sujet, il est important de comprendre la différence entre les intérêts simples et composés, ainsi que la formule utilisée pour calculer chacun.
Intérêt simple
Les intérêts simples sont calculés sur la base du montant principal, c'est-à-dire la valeur initiale de la dette ou de l'investissement. La formule de calcul des intérêts simples est I = PRT, où I est l'intérêt, P est le principal (le montant initial), R est le taux d'intérêt et T est le temps. Le taux d'intérêt est généralement exprimé en pourcentage et la durée est généralement exprimée en années.
Par exemple, si vous investissez 1 000 $ à un taux d'intérêt annuel de 5 % pendant 2 ans, les intérêts que vous gagnerez seront de 100 $ (1 000 $ x 0,05 x 2). Par conséquent, le montant total dont vous disposerez après 2 ans sera de 1 100 $ (1 000 $ + 100 $).
Intérêts composés
Les intérêts composés, quant à eux, sont calculés sur la base du montant principal majoré des intérêts courus au cours de la période. Cela signifie que vous gagnez des intérêts sur les intérêts, ce qui peut faire croître votre argent beaucoup plus rapidement que les intérêts simples. La formule de calcul des intérêts composés est A = P(1 + r/n)^(nt), où A est le montant, P est le principal, r est le taux d'intérêt, n est le nombre de fois où les intérêts sont appliqués. par période de temps et t est le temps.
En utilisant le même exemple ci-dessus, si vous investissez 1 000 $ à un taux d'intérêt annuel de 5 % pendant 2 ans, mais que les intérêts sont composés annuellement, le montant total dont vous disposerez après 2 ans est de 1 102,50 $. Ceci est calculé comme suit : 1 000 $ x (1 + 0,05/1)^(1x2).
Comparaison des intérêts simples et composés
La principale différence entre les intérêts simples et composés réside dans la façon dont ils sont calculés. Les intérêts simples sont calculés sur le montant principal uniquement, tandis que les intérêts composés sont calculés sur le montant principal majoré des intérêts courus. Cela signifie qu'au fil du temps, vous gagnerez plus d'argent avec les intérêts composés qu'avec les intérêts simples.
En outre, la fréquence de composition (c'est-à-dire le nombre de fois où les intérêts sont appliqués) peut avoir un impact important sur le montant total que vous gagnez grâce aux intérêts composés. Plus les intérêts sont composés, plus vous gagnez d'argent.
Application ENEM
Chez ENEM, vous pouvez vous attendre à des questions concernant le calcul des intérêts simples et composés. Ces questions peuvent impliquer de déterminer le montant total dont vous disposerez après une certaine période de temps, compte tenu d’un certain taux d’intérêt et d’un certain montant en principal. De plus, vous pouvez également vous attendre à des questions impliquant la comparaison des intérêts simples et composés.
Pour vous préparer à ces questions, il est important de vous entraîner à utiliser les formules de calcul des intérêts simples et composés et de comprendre comment la fréquence de composition affecte le montant total que vous gagnez grâce aux intérêts composés.
En conclusion, l'étude des intérêts simples et composés est une partie essentielle des mathématiques financières et un sujet important pour l'ENEM. Comprendre la différence entre les deux et comment calculer chacun peut vous aider à faire des choix financiers éclairés et à réussir l'examen.
Répondez maintenant à l’exercice sur le contenu :
Quelle est la principale différence entre les intérêts simples et composés, et comment cela peut-il affecter le montant total que vous gagnez au fil du temps ?
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