6. Concepts statistiques de base pour l'apprentissage automatique
Lorsque nous parlons de Machine Learning (ML) et de Deep Learning (DL), nous entrons dans un territoire où les statistiques jouent un rôle crucial. Comprendre les concepts statistiques de base est essentiel pour développer des modèles non seulement efficaces mais également fiables. Dans ce chapitre, nous aborderons certains des concepts statistiques fondamentaux que tout praticien du ML et du DL devrait connaître.
Variables aléatoires et distributions de probabilité
Une variable aléatoire est une variable dont les valeurs possibles sont le résultat d'un phénomène aléatoire. Il existe deux types de variables aléatoires : discrète, qui prennent un nombre dénombrable de valeurs, et continues, qui prennent n'importe quelle valeur dans un intervalle ou une collection d'intervalles. Comprendre les variables aléatoires est important pour modéliser l'incertitude et faire des prédictions en ML.
Associée à chaque variable aléatoire, il existe une distribution de probabilité qui décrit comment les probabilités sont réparties entre les valeurs possibles de la variable. Certaines des distributions les plus courantes incluent la distribution normale (ou gaussienne), la distribution binomiale et la distribution de Poisson, entre autres. Choisir la bonne distribution est essentiel pour modéliser correctement les données et faire des inférences statistiques correctes.
Mesures de tendance centrale et de dispersion
Les mesures de tendance centrale incluent la moyenne, la médiane et le mode. Ils sont utilisés pour identifier le centre des données. La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. La médiane est la valeur médiane lorsque les données sont classées et le mode est la valeur la plus fréquente. Ces mesures vous aident à comprendre où se trouvent vos données, mais elles ne racontent pas toute l'histoire.
Les mesures de dispersion, telles que l'écart type, la variance, l'intervalle et l'intervalle interquartile, fournissent des informations sur la variation ou la dispersion des données autour de la tendance centrale. L'écart type et la variance sont particulièrement importants car ils quantifient le degré de dispersion des données et sont fondamentaux dans la formation et l'évaluation des modèles ML.
Théorème central limite et loi des grands nombres
Le théorème central limite (TLC) est l'un des piliers des statistiques. Il indique que pour un échantillon suffisamment grand, la distribution des moyennes de l’échantillon se rapprochera d’une distribution normale, quelle que soit la distribution des données d’origine. Ceci est extrêmement utile en ML, car de nombreuses méthodes statistiques supposent que les données suivent une distribution normale.
La Loi des grands nombres (LGN) stipule qu'à mesure que la taille de l'échantillon augmente, la moyenne de l'échantillon se rapproche de la moyenne de la population. Cela signifie que nous pouvons obtenir des estimations plus précises à mesure que nous collectons davantage de données. En ML, cela est pertinent pour la formation de modèles, car plus nous disposons de données, plus le modèle sera robuste.
Inférence statistique
L'inférence statistique est le processus consistant à tirer des conclusions sur une population sur la base d'un échantillon de données. Cela comprend l'estimation des paramètres, la réalisation de tests d'hypothèses et la construction d'intervalles de confiance. En ML, l'inférence statistique est utilisée pour valider les modèles et faire des prédictions.
Les tests d'hypothèse sont utilisés pour déterminer si un résultat est statistiquement significatif ou s'il est survenu par hasard. Ceci est crucial pour éviter de surinterpréter des modèles dans les données qui pourraient ne pas être significatifs.
Les intervalles de confiance fournissent une plage dans laquelle nous nous attendons à ce que la vraie valeur du paramètre de population se situe, avec un certain niveau de confiance. Ceci est important pour comprendre l'exactitude de nos estimations.
Corrélation et causalité
LaCorrélation mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables. Le coefficient de corrélation va de -1 à 1, où 1 indique une corrélation positive parfaite, -1 indique une corrélation négative parfaite et 0 indique aucune corrélation. En ML, l'analyse de corrélation est utilisée pour la sélection des fonctionnalités et pour comprendre les relations entre les variables.
Cependant, il est crucial de comprendre que la corrélation n’implique pas la causalité. La causalité indique qu'une variable en influence directement une autre, ce qui est un concept plus fort que la simple corrélation. En ML, il est important de ne pas confondre les deux, car cela peut conduire à des conclusions erronées sur l'influence des fonctionnalités sur les résultats prédits.
Régression et analyse de variance (ANOVA)
LaRégression est une technique statistique utilisée pour modéliser et analyser les relations entre les variables. En ML, la régression est souvent utilisée pour prédirevaleurs continues. L'analyse de régression vous aide à comprendre comment la valeur de la variable dépendante change lorsque l'une des variables indépendantes varie.
L'Analyse de variance (ANOVA) est une technique utilisée pour comparer les moyennes de trois groupes ou plus afin de voir si au moins l'un d'entre eux est statistiquement différent des autres. L'ANOVA est particulièrement utile dans les situations de ML où nous devons tester l'efficacité de différents algorithmes ou paramètres.
En résumé, les concepts statistiques de base constituent l'épine dorsale du Machine Learning et du Deep Learning. Ils fournissent les outils nécessaires pour collecter, analyser et interpréter les données, permettant aux modèles d'apprendre des données et de faire des prédictions précises. Par conséquent, une solide compréhension de ces concepts est indispensable pour quiconque souhaite travailler avec ML et DL à l'aide de Python.
