17. Concepts des neurones et fonctions d'activation

17. Concepts des neurones et fonctions d'activation

Le domaine du Machine Learning et, plus particulièrement, du Deep Learning a progressé à pas de géant, en grande partie grâce à l'utilisation de réseaux de neurones artificiels. Ces réseaux s'inspirent du fonctionnement du cerveau humain et sont constitués d'unités de traitement de base appelées neurones. Nous explorerons les concepts de neurones artificiels et de fonctions d'activation, qui sont fondamentaux pour comprendre le fonctionnement des réseaux neuronaux et apprendre à partir des données.

Neurones artificiels

Un neurone artificiel est une unité de traitement qui simule la fonction d'un neurone biologique. Tout comme les neurones de notre cerveau qui reçoivent des signaux électriques, traitent ces signaux et transmettent les informations à d'autres neurones, les neurones artificiels reçoivent des données d'entrée, effectuent un calcul et transmettent le résultat.

Dans le contexte des réseaux de neurones, un neurone artificiel est généralement représenté par un modèle mathématique composé de plusieurs parties :

• Entrées : ce sont les données reçues par le neurone. Chaque entrée est associée à un poids, qui détermine l'importance de l'entrée dans le calcul effectué par le neurone.
• Poids : chaque entrée est multipliée par un poids correspondant. Ces poids sont des paramètres réglables que le réseau neuronal apprend pendant l'entraînement.
• Somme pondérée : le neurone calcule la somme pondérée des entrées, qui est simplement la somme de toutes les entrées multipliée par leurs poids respectifs.
• Biais : une valeur de biais est ajoutée à la somme pondérée. Le biais permet au neurone d'avoir plus de flexibilité lors de l'ajustement de la sortie.
• Fonction d'activation : la somme pondérée et le biais sont transmis via une fonction d'activation, qui définit la sortie du neurone.

La sortie d'un neurone peut devenir l'entrée d'autres neurones d'un réseau, créant ainsi un cadre complexe et puissant pour l'apprentissage automatique.

Fonctions d'activation

La fonction d'activation est un composant essentiel du neurone artificiel. Il détermine si et comment un neurone doit être activé, c'est-à-dire comment la somme pondérée des entrées sera transformée en sortie. Il existe plusieurs fonctions d'activation, chacune avec ses propres caractéristiques et cas d'utilisation. Explorons quelques-uns des plus courants :

Sigmoïde

La fonction d'activation sigmoïde est l'une des plus anciennes et est définie par la formule :

f(x) = 1 / (1 + e^-x)

Cette fonction a une courbe en forme de « S » et mappe toute valeur d'entrée à une valeur comprise entre 0 et 1. Elle est utile pour les problèmes de classification binaire, mais présente des inconvénients tels que la saturation des gradients, qui peut ralentir l'apprentissage.

Tangente hyperbolique (tanh)

La fonction tanh a également une forme en « S », mais mappe les entrées sur une plage comprise entre -1 et 1. Cela peut être avantageux dans certaines situations car la sortie moyenne des neurones est plus proche de zéro, ce qui conduit souvent à convergence plus rapide pendant l’entraînement. La fonction est définie comme :

f(x) = (e^x - e^-x) / (e^x + e^{- x})

ReLU (Unité Linéaire Rectifiée)

La fonction ReLU est une fonction d'activation linéaire par morceaux qui résout le problème de saturation du gradient, qui affecte les fonctions sigmoïde et tanh. Il est défini comme :

f(x) = max(0, x)

Cette fonction renvoie zéro pour toute entrée négative et renvoie l'entrée elle-même pour toute entrée positive. Parce qu'elle est informatiquement efficace et efficace dans la pratique, elle est devenue la fonction d'activation par défaut pour de nombreux réseaux de neurones.

ReLU qui fuit

Une variante de ReLU est Leaky ReLU, qui permet à une petite quantité de gradient de passer même pour des entrées négatives, ce qui permet d'éviter le problème des « neurones morts » où un neurone peut cesser complètement d'apprendre. La fonction est donnée par :

f(x) = max(αx, x)

Où α est une petite valeur constante.

Softmax

La fonction softmax est souvent utilisée dans la couche de sortie des réseaux de neurones pour les problèmes de classification multi-classes. Il convertit les résultats du modèle en probabilités, dont la somme est égale à 1. La fonction est exprimée comme suit :

f(x_i) = e^x_i / Σe^x_j

Où x_i est l'entrée du neurone i et la somme dans le dénominateur s'étend sur toutes les entrées de la couche.

Les fonctions d'activation ne sont pas seulement importantes d'un point de vue mathématique ; ils permettent aux réseaux de neurones de capturer des relations non linéaires entre les données. Sans eux, un réseau de neurones seraitéquivalent à un modèle linéaire et n'a pas pu apprendre la complexité inhérente à la plupart des problèmes du monde réel.

En résumé, les neurones artificiels et les fonctions d'activation constituent l'épine dorsale des réseaux neuronaux et du Deep Learning. Ils permettent aux modèles d'apprendre à partir d'un large éventail de données et d'effectuer des tâches telles que la classification, la régression, la génération de contenu, etc. Comprendre ces concepts est essentiel pour quiconque souhaite travailler avec le Machine Learning et le Deep Learning à l'aide de Python.