29. Regla de tres simples y compuestas
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La regla de tres es una de las herramientas matemáticas más utilizadas para resolver problemas que involucran la relación entre tres o más cantidades. Se puede clasificar en dos tipos: la regla de tres simple y la regla de tres compuesta. Ambos son temas esenciales para el examen Enem y, por tanto, merecen especial atención durante la preparación del examen.
Regla de tres simple
La regla de tres simple se utiliza cuando tenemos dos magnitudes directa o inversamente proporcionales. Decimos que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando el aumento de una implica el aumento de la otra en la misma proporción. Por otro lado, dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el aumento de una implica la disminución de la otra.
Para resolver un problema usando la simple regla de tres, primero identificamos si las cantidades son directa o inversamente proporcionales. Después, armamos una tabla con los valores de las cantidades y, finalmente, resolvimos la proporción para encontrar el valor desconocido.
Por ejemplo, si una persona puede escribir 200 palabras en 5 minutos, ¿cuántas palabras puede escribir en 15 minutos? En este caso tenemos dos cantidades directamente proporcionales (tiempo y número de palabras). Armando la tabla y resolviendo la proporción, encontramos que la persona podrá escribir 600 palabras en 15 minutos.
Regla de los tres compuestos
La regla de tres compuesta se utiliza cuando tenemos tres o más cantidades que están relacionadas. Como ocurre con la simple regla de tres, las cantidades pueden ser directa o inversamente proporcionales.
Resolver un problema usando la regla del tres compuesto es un poco más complejo. Primero, identificamos las cantidades y sus relaciones de proporcionalidad. Después, montamos una tabla con los valores de las magnitudes. Luego multiplicamos los valores de las cantidades directamente proporcionales por el valor desconocido y los valores de las cantidades inversamente proporcionales por la inversa del valor desconocido. Finalmente, resolvemos la ecuación para encontrar el valor desconocido.
Por ejemplo, si una fábrica produce 1000 piezas en 5 días con 10 trabajadores, ¿cuántas piezas se producirán en 10 días con 20 trabajadores? En este caso tenemos tres magnitudes (número de piezas, número de días y número de trabajadores) que son todas directamente proporcionales. Armando la mesa y resolviendo la ecuación, encontramos que se producirán 4000 piezas en 10 días con 20 trabajadores.
En resumen, la regla de tres es un método simple y efectivo para resolver problemas que involucran la relación entre cantidades. Ya sea usando la regla de tres simple o la regla de tres compuesta, lo importante es identificar correctamente las magnitudes y sus relaciones de proporcionalidad. Con práctica y dedicación podrás resolver cualquier problema de regla de tres que aparezca en el test Enem.
Estudiar matemáticas para el ENEM puede parecer un desafío, pero con las estrategias adecuadas y una buena comprensión de conceptos fundamentales como la regla de tres, podrás resolver problemas con confianza y precisión. Recuerde que la práctica es la clave del éxito, así que asegúrese de realizar muchos ejercicios y preguntas de exámenes anteriores. ¡Buena suerte!
Ahora responde el ejercicio sobre el contenido:
¿Cuál es la diferencia entre la regla de tres simple y la regla de tres compuesta?
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