18.1. Retropropagación y entrenamiento de redes neuronales: ¿Qué es la retropropagación?
La retropropagación es un método fundamental en el entrenamiento de redes neuronales, especialmente en arquitecturas de aprendizaje profundo. Este método se encarga de ajustar los pesos sinápticos de una red neuronal para minimizar la diferencia entre la salida predicha por la red y la salida esperada, es decir, el error. La retropropagación se aplica después de la propagación hacia adelante, donde las señales de entrada pasan a través de la red para generar una salida.
Para comprender la propagación hacia atrás, es importante comprender primero el concepto de gradiente. El gradiente es un vector que apunta en la dirección del mayor aumento de una función. En términos de redes neuronales, nos interesa el gradiente del error en relación con los pesos de la red, ya que queremos saber cómo ajustar los pesos para reducir el error. En realidad, la retropropagación calcula estos gradientes de manera eficiente utilizando cálculo diferencial, en particular la regla de la cadena.
El proceso de retropropagación comienza con el cálculo del error en la salida de la red. Este error generalmente se calcula como la diferencia entre la salida prevista de la red y la salida real (o esperada), a menudo utilizando una función de costo como la entropía cruzada o el error cuadrático medio. Una vez calculado el error, el siguiente paso es propagarlo nuevamente a través de la red, desde la última capa a la primera, actualizando los pesos en cada capa a medida que el error las atraviesa.
Los pesos se actualizan de acuerdo con la regla de actualización de descenso de gradiente, donde el peso actual se ajusta en la dirección opuesta al gradiente del error con respecto a ese peso. Matemáticamente, esto se expresa como:
W = W - η * (∂E/∂W)
Donde W es el peso actual, η es la tasa de aprendizaje y ∂E/∂W es el gradiente del error E con respecto al peso W. La tasa de aprendizaje es un hiperparámetro que determina el tamaño del paso que damos. tomar hacia el error mínimo. Si la tasa de aprendizaje es muy grande, podemos exceder el mínimo; si es demasiado pequeño, el entrenamiento puede ser muy lento o quedar atrapado en los mínimos locales.
El cálculo del gradiente del error en relación con los pesos es donde entra en juego la regla de la cadena. Para una red con múltiples capas, el error de una capa depende de los pesos de esa capa, pero también de los pesos de las capas posteriores. La regla de la cadena le permite calcular estas dependencias para determinar cómo el error en una capa de salida afecta los pesos de una capa anterior.
Un aspecto importante de la retropropagación es el concepto de diferenciación automática, que es una técnica que permite calcular gradientes de manera eficiente. En lugar de calcular manualmente las derivadas parciales de cada peso, las bibliotecas modernas de aprendizaje profundo como TensorFlow y PyTorch utilizan la diferenciación automática para calcular estos gradientes de forma rápida y precisa.
Además, existen varias variantes y mejoras del método de descenso de gradiente, como el descenso de gradiente estocástico (SGD), Moment, Adagrad, RMSprop y Adam. Estos métodos buscan acelerar la convergencia y evitar problemas como mínimos locales y puntos silla.
En resumen, la retropropagación es un algoritmo esencial para aprender redes neuronales. Nos permite ajustar los pesos de una red de una manera que minimiza el error de salida, y es una de las razones por las que el aprendizaje profundo ha tenido tanto éxito en una variedad de tareas complejas, desde el reconocimiento de imágenes hasta el procesamiento del lenguaje natural, incluso juegos y robótica. . Una comprensión profunda de la retropropagación es crucial para cualquiera que quiera trabajar seriamente con redes neuronales y aprendizaje profundo.
