Adição no Fundamental: significados, estratégias e cálculo mental

Significados da adição

Adição é uma operação usada para encontrar um total, um aumento, uma diferença entre quantidades (quando comparamos) ou o que falta para completar uma quantidade. Reconhecer o significado no enunciado ajuda a escolher uma estratégia eficiente e a conferir se o resultado faz sentido.

1) Juntar (reunir quantidades)

Usamos adição quando duas ou mais coleções são reunidas em uma só.

• Exemplo (figurinhas): Ana tem 18 figurinhas e ganha mais 7 de um amigo. Quantas figurinhas ela tem agora? 18 + 7.
• Exemplo (compras): Um caderno custa R$ 12 e uma caneta custa R$ 5. Quanto você paga pelos dois? 12 + 5.

2) Acrescentar (aumentar uma quantidade)

É parecido com juntar, mas a ideia principal é que uma quantidade inicial cresce ao receber mais.

• Exemplo (pontos): Em um jogo, você tinha 35 pontos e fez mais 12. Quantos pontos ficou? 35 + 12.
• Exemplo (dinheiro): Você tinha R$ 20 e recebeu mais R$ 15. Total: 20 + 15.

3) Comparar (diferença como “quanto a mais”)

Em problemas de comparação, muitas vezes queremos saber “quanto a mais” uma pessoa tem do que outra. Embora a pergunta pareça de subtração, também pode ser pensada como adição: “o que preciso adicionar ao menor para chegar ao maior?”.

• Exemplo (figurinhas): Lucas tem 42 figurinhas e Bia tem 35. Quantas figurinhas Bia precisa ganhar para ficar com a mesma quantidade de Lucas? Pense: 35 + ? = 42.
• Exemplo (pontos): Time A fez 58 pontos e Time B fez 63. Quantos pontos faltaram para o Time A empatar? 58 + ? = 63.

4) Completar (chegar a um total)

Quando sabemos o total desejado e uma parte, usamos adição para descobrir a parte que falta.

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• Exemplo (compras): Você tem R$ 50 e já gastou R$ 37. Quanto falta para chegar a R$ 50? Pense: 37 + ? = 50.
• Exemplo (álbum): Um álbum tem 100 espaços. Você já colou 76 figurinhas. Quantas faltam? 76 + ? = 100.

Estratégias antes do algoritmo (cálculo mental e escrito simples)

Antes de usar o algoritmo convencional, vale praticar estratégias que tornam a adição mais rápida, ajudam a evitar erros e facilitam a verificação do resultado.

Contar a partir do maior

Quando um dos números é pequeno, é eficiente começar pelo maior e contar o outro.

• Exemplo: 47 + 6. Comece em 47 e conte 6: 48, 49, 50, 51, 52, 53. Resultado: 53.
• Dica: Se o segundo número for maior que 10, prefira outra estratégia (decomposição ou compensação).

Decomposição (quebrar em partes)

Quebrar um número em dezenas e unidades (ou centenas, dezenas e unidades) facilita somar por etapas.

• Exemplo: 25 + 13 = 25 + 10 + 3 = 35 + 3 = 38.
• Exemplo (compras): R$ 28 + R$ 16: 28 + 10 + 6 = 38 + 6 = 44.
• Exemplo (três parcelas): 120 + 35 + 8 = 120 + 30 + 5 + 8 = 150 + 13 = 163.

Compensação (ajustar para facilitar)

Você pode “arredondar” um número para uma dezena/centena cheia e compensar depois, mantendo o valor total.

• Exemplo: 29 + 6. Faça 29 + 1 = 30, então tire 1 do 6: 30 + 5 = 35.
• Exemplo: 58 + 27. Transforme 58 em 60 (+2) e tire 2 do 27: 60 + 25 = 85.
• Exemplo (centenas): 199 + 35. Faça 200 + 34 = 234.

Uso de fatos básicos (combinações conhecidas)

Fatos básicos são somas que você reconhece rapidamente (como 7 + 3 = 10, 8 + 8 = 16, 9 + 1 = 10). Eles ajudam a acelerar contas maiores.

• Exemplo: 46 + 7. Pense 46 + 4 = 50 (fato básico: 4 completa 50), sobram 3: 50 + 3 = 53.
• Exemplo: 38 + 5. 38 + 2 = 40, sobram 3: 40 + 3 = 43.

Dobrar e quase dobrar

Dobros são somas do tipo a + a. Quase dobrar é usar um dobro conhecido e ajustar 1 ou 2.

• Dobrar: 24 + 24 = 48.
• Quase dobrar: 24 + 25 é 24 + 24 + 1 = 48 + 1 = 49.
• Quase dobrar: 39 + 40 é 39 + 39 + 1 = 78 + 1 = 79.

Estimativa (ordem de grandeza) para validar resultados

Estimativa é uma forma rápida de prever aproximadamente o resultado antes ou depois de calcular. Ela ajuda a perceber erros como resultados muito altos ou muito baixos.

Arredondar para dezenas

• Exemplo: 47 + 32. Estime: 50 + 30 = 80. Resultado exato deve ficar perto de 80.
• Exemplo (compras): R$ 19 + R$ 28 + R$ 14. Estime: 20 + 30 + 10 = 60. Se a conta der 96, algo está errado.

Arredondar para centenas (quando os números são maiores)

• Exemplo: 387 + 214. Estime: 400 + 200 = 600. O resultado exato deve ficar por volta de 600.

Tarefas rápidas de estimativa (para treino)

• Sem calcular exatamente, diga se é mais perto de 50, 60 ou 70: 28 + 34.
• Sem calcular exatamente, diga se passa de 100: 49 + 38.
• Em uma compra, você tem R$ 100. Estime se dá para pagar: R$ 39 + R$ 27 + R$ 31.

Algoritmo convencional com reagrupamento (vai um), com linguagem simples

O algoritmo convencional funciona bem quando você organiza os números em colunas e soma por casas (unidades, dezenas, centenas). O reagrupamento acontece quando a soma em uma casa passa de 9: você troca 10 unidades por 1 dezena, 10 dezenas por 1 centena, e assim por diante.

Antes de começar: organize em colunas

• Escreva um número embaixo do outro.
• Alinhe unidades com unidades, dezenas com dezenas, centenas com centenas.
• Trace um risco e coloque o sinal de +.

Passo a passo com exemplo (com reagrupamento)

Exemplo: 47 + 35

  47  (4 dezenas e 7 unidades)  +35  (3 dezenas e 5 unidades)  ---

• 1) Some as unidades: 7 + 5 = 12. Escreva 2 nas unidades e reagrupe 10 como 1 dezena (o “vai 1”).
• 2) Some as dezenas: agora é 4 + 3 + 1 = 8 dezenas.
• 3) Resultado: 82.

  47 +35 ---  82

Outro exemplo (centenas e dezenas)

Exemplo: 268 + 157

• Unidades: 8 + 7 = 15. Escreva 5 e reagrupa 1 dezena.
• Dezenas: 6 + 5 + 1 = 12. Escreva 2 e reagrupa 1 centena.
• Centenas: 2 + 1 + 1 = 4.

  268 +157 -----  425

Erros frequentes e como corrigir

1) Alinhar números pela esquerda

Erro comum: escrever 47 em cima de 5 alinhando o 4 com o 5, em vez de alinhar unidades com unidades. Isso troca as casas e muda o valor.

• Autocorreção: “As unidades estão na mesma coluna? O último algarismo de cada número está alinhado?”

2) Esquecer o “vai um” sem entender

O “vai um” não é um número mágico: ele representa uma troca (10 unidades viram 1 dezena; 10 dezenas viram 1 centena).

• Autocorreção: “A soma desta coluna deu 10 ou mais? Se sim, eu registrei a unidade e reagrupuei a dezena/centena?”

3) Somar dígitos sem considerar as casas

Exemplo de erro: em 268 + 157, somar 2+6+8+1+5+7 como se fosse tudo igual. Cada dígito tem uma casa diferente.

• Autocorreção: “Estou somando unidades com unidades, dezenas com dezenas, centenas com centenas?”

Rotinas de verificação (para conferir se o resultado faz sentido)

1) Verificação por estimativa

• Exemplo: se 47 + 35 = 82, estime: 50 + 40 = 90. 82 é próximo de 90, então parece coerente.
• Pergunta de autocorreção: “Meu resultado ficou perto do valor estimado?”

2) Prova real por subtração

Se a + b = c, então c - a = b (ou c - b = a). Você pode conferir subtraindo um dos termos do total.

• Exemplo: se você encontrou 268 + 157 = 425, confira: 425 - 268 = 157.
• Pergunta de autocorreção: “Ao subtrair um dos números do total, eu volto ao outro número?”

3) Checagem rápida de coluna

• Pergunta de autocorreção: “Em alguma coluna eu somei e deu 10 ou mais? Se deu, eu reagrupuei corretamente?”
• Pergunta de autocorreção: “Eu escrevi apenas um algarismo em cada coluna do resultado (exceto a coluna mais à esquerda)?”

Problemas do cotidiano para praticar (escolha a estratégia antes do algoritmo)

• Compras: Você comprou um lanche por R$ 18 e um suco por R$ 7. Calcule 18 + 7 usando compensação.
• Pontos: Em duas fases de um jogo, você fez 36 pontos e depois 29. Calcule 36 + 29 usando decomposição ou compensação.
• Figurinhas: Você tinha 54 figurinhas e ganhou 18. Calcule 54 + 18 e faça uma estimativa antes.
• Completar: Você quer juntar 80 moedas e já tem 63. Descubra quanto falta pensando em 63 + ? = 80.
• Comparar: Uma turma arrecadou 125 tampinhas e outra arrecadou 138. Quantas tampinhas a primeira precisa arrecadar para empatar? Pense em 125 + ? = 138.