Temperatura e escalas termométricas: Celsius, Kelvin e Fahrenheit na prática

O que uma escala termométrica representa

Uma escala termométrica é uma regra de numeração associada a um termômetro: para cada estado térmico do sistema (o “quão quente ou frio”), o instrumento fornece um número. Esse número depende de como escolhemos marcar a escala (pontos de referência e tamanho do “passo” entre marcas). Por isso, a mesma situação física pode receber valores diferentes em escalas diferentes (por exemplo, água congelando: 0 °C, 32 °F, 273,15 K).

Na prática, uma escala é definida por dois elementos:

• Pontos fixos: estados reprodutíveis usados como referência (ex.: congelamento e ebulição da água em condições especificadas).
• Divisão da escala: como o intervalo entre os pontos fixos é subdividido (quantos “graus” cabem entre eles).

Pontos fixos e uso operacional

Operacionalmente, “calibrar” uma escala significa associar leituras do termômetro a estados de referência. Um exemplo clássico (didático) usa a água:

• Escala Celsius (°C): define 0 °C no congelamento da água e 100 °C na ebulição, em pressão padrão (1 atm), com 100 divisões iguais entre esses pontos.
• Escala Fahrenheit (°F): define 32 °F no congelamento e 212 °F na ebulição (mesmas condições), com 180 divisões iguais entre esses pontos.
• Escala Kelvin (K): é uma escala absoluta; na prática, é alinhada ao Celsius por um deslocamento fixo. O zero da escala Kelvin é o zero absoluto. A relação com o Celsius é: T(K) = t(°C) + 273,15.

Observação importante: em medições reais, pontos fixos modernos e calibração metrológica usam padrões mais precisos do que “água a 1 atm”, mas o modelo acima é excelente para conversões e entendimento prático.

Por que escalas diferentes coexistem

• Uso cotidiano e regional: previsão do tempo e uso doméstico variam por país (°C em grande parte do mundo; °F é comum nos EUA).
• Uso científico: muitas fórmulas em termodinâmica exigem temperatura absoluta (Kelvin) para evitar erros conceituais e matemáticos.
• Instrumentação e tradição técnica: alguns setores (climatização, culinária, processos industriais) mantêm padrões históricos e normas locais.

Conversões entre °C, K e °F como relações lineares

Conversões entre escalas termométricas são relações lineares do tipo y = a x + b, porque as escalas são construídas com divisões uniformes. A ideia é sempre a mesma: comparar pontos correspondentes e usar proporcionalidade.

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Celsius ↔ Kelvin (deslocamento)

A escala Kelvin tem o mesmo “tamanho de grau” do Celsius; muda apenas o zero.

• De °C para K: T = t + 273,15
• De K para °C: isole t: t = T - 273,15

Checagem de coerência (ponto conhecido):

• 0 °C → 0 + 273,15 = 273,15 K
• 273,15 K → 273,15 − 273,15 = 0 °C

Celsius ↔ Fahrenheit (inclinação e deslocamento)

Use dois pontos fixos (congelamento e ebulição da água):

• 0 °C ↔ 32 °F
• 100 °C ↔ 212 °F

O intervalo de 0 a 100 °C corresponde a 32 a 212 °F, isto é, 180 °F para 100 °C. Logo, a razão entre “tamanhos de grau” é:

ΔF/ΔC = 180/100 = 9/5

Assim, a relação linear fica:

F = (9/5)·C + 32

Isolando a incógnita (para converter de °F para °C):

Parta de F = (9/5)·C + 32

• Subtraia 32 dos dois lados: F − 32 = (9/5)·C
• Multiplique por 5/9: (5/9)·(F − 32) = C

Portanto:

C = (5/9)·(F − 32)

Checagem de coerência (pontos conhecidos):

• C = 0 → F = (9/5)·0 + 32 = 32 °F
• F = 212 → C = (5/9)·(212 − 32) = (5/9)·180 = 100 °C

Fahrenheit ↔ Kelvin (via Celsius)

O caminho mais seguro é converter em duas etapas:

• °F → °C: C = (5/9)·(F − 32)
• °C → K: K = C + 273,15

Se quiser uma expressão direta, substitua C:

K = (5/9)·(F − 32) + 273,15

E para K → °F:

• C = K − 273,15
• F = (9/5)·C + 32 = (9/5)·(K − 273,15) + 32

Passo a passo prático: como evitar erros em conversões

Roteiro rápido (sempre)

• 1) Identifique a escala de entrada e a de saída (°C, K, °F).
• 2) Escolha a fórmula adequada (ou faça em duas etapas via °C).
• 3) Isole a incógnita com álgebra simples (se necessário).
• 4) Faça uma checagem de plausibilidade: valores típicos (clima, corpo humano, forno) ajudam a detectar erros.
• 5) Cuide das unidades e do arredondamento ao final.

Exemplo guiado 1: previsão do tempo (°C → °F)

Uma cidade está a 25 °C. Converter para °F.

F = (9/5)·C + 32  = (9/5)·25 + 32

Calcule:

• (9/5)·25 = 9·5 = 45
• F = 45 + 32 = 77 °F

Checagem: 25 °C é “dia quente”, e 77 °F é um valor típico de clima quente moderado. Coerente.

Exemplo guiado 2: laboratório (K → °C)

Um experimento ocorre a 298,15 K. Converter para °C.

C = K − 273,15 = 298,15 − 273,15 = 25,00 °C

Checagem: 298 K é frequentemente “temperatura ambiente” em laboratório. Coerente.

Exemplo guiado 3: forno (°F → °C)

Uma receita pede 350 °F. Converter para °C.

C = (5/9)·(F − 32) = (5/9)·(350 − 32) = (5/9)·318

Calcule:

• 318/9 = 35,333...
• C = 5·35,333... = 176,666... °C

Arredondando para uso culinário: ≈ 177 °C (muitas tabelas usam 175–180 °C).

Exemplo guiado 4: febre (°C → °F)

Uma pessoa está com 38,5 °C. Converter para °F.

F = (9/5)·38,5 + 32

• (9/5)·38,5 = 1,8·38,5 = 69,3
• F = 69,3 + 32 = 101,3 °F

Checagem: febre em °F costuma ficar acima de ~100 °F. Coerente.

Exercícios (situações reais) com gabarito

A) Previsão do tempo

1. A mínima foi 12 °C. Converta para °F.

2. Um aplicativo americano mostra 68 °F. Converta para °C.

B) Forno e cozinha

3. Um forno está em 200 °C. Converta para °F.

4. Uma receita pede 425 °F. Converta para °C (arredonde para o inteiro mais próximo).

C) Saúde (febre)

5. Um termômetro mostra 99,5 °F. Converta para °C (uma casa decimal).

6. Um paciente está com 39,0 °C. Converta para °F (uma casa decimal).

D) Laboratório

7. Um banho termostatizado está a 310,15 K. Converta para °C.

8. Um sensor registra −10 °C. Converta para K.

Gabarito (com contas essenciais)

• 1. F = 1,8·12 + 32 = 21,6 + 32 = 53,6 °F
• 2. C = (5/9)·(68 − 32) = (5/9)·36 = 20 °C
• 3. F = 1,8·200 + 32 = 360 + 32 = 392 °F
• 4. C = (5/9)·(425 − 32) = (5/9)·393 = 218,3... ≈ 218 °C
• 5. C = (5/9)·(99,5 − 32) = (5/9)·67,5 = 37,5 °C
• 6. F = 1,8·39,0 + 32 = 70,2 + 32 = 102,2 °F
• 7. C = 310,15 − 273,15 = 37,00 °C
• 8. K = −10 + 273,15 = 263,15 K

Guia de unidades: quando usar Kelvin e como registrar valores

Quando usar Kelvin em fórmulas

• Use Kelvin (K) sempre que a fórmula envolver temperatura absoluta de forma direta, especialmente em relações proporcionais do tipo T no denominador ou multiplicando grandezas (ex.: leis de gases ideais, relações termodinâmicas e cinéticas).
• Use diferenças de temperatura com atenção: um incremento de 1 K tem o mesmo tamanho que 1 °C. Assim, para variações: ΔT(K) = Δt(°C). Já em Fahrenheit, ΔF = (9/5)·ΔC.
• Evite colocar °C em fórmulas que exigem zero absoluto como referência. Um erro comum é usar °C em expressões onde T aparece em razão (por exemplo, T2/T1), o que gera resultados sem sentido físico.

Como escrever corretamente (símbolos e espaçamento)

• Escreva 25 °C, 298,15 K, 77 °F (há um espaço entre número e unidade).
• Em Kelvin, não se usa símbolo de grau: é K, não °K.
• Para valores negativos: −10 °C (use sinal de menos).

Algarismos significativos e arredondamento simples

• Em conversões, mantenha casas decimais intermediárias durante a conta e arredonde apenas no final, conforme a precisão do contexto.
• Regra prática: se a medida original tem uma casa decimal, apresente a convertida com precisão compatível (por exemplo, 38,5 °C → 101,3 °F).
• Ao converter °C ↔ K, o 273,15 é um deslocamento definido; se você registrar 0 °C como 273,15 K, está assumindo duas casas decimais em K. Se o contexto for menos rigoroso (clima), é comum usar 273 K como aproximação, deixando claro que é arredondamento.