Estimativas e arredondamentos em Matemática no Fundamental: decidir sem calcular tudo

Por que estimar (e não calcular tudo)

Estimar é encontrar um valor aproximado, suficiente para responder uma pergunta com rapidez e segurança. Em muitas situações, o objetivo não é saber o número exato, e sim decidir: cabe no orçamento? dá tempo? a quantidade é suficiente? A estimativa ajuda a:

• Conferir resultados: perceber se um cálculo exato ficou “fora do esperado”.
• Escolher operações: entender se a situação pede juntar, comparar, multiplicar por grupos ou repartir, antes de fazer contas detalhadas.
• Prever ordens de grandeza: saber se o resultado deve ficar na casa das dezenas, centenas, milhares etc.
• Tomar decisões rápidas: escolher entre opções sem precisar de precisão total.

Uma boa estimativa não é “chute”: ela tem justificativa curta e usa aproximações coerentes com a grandeza dos números.

Precisão necessária: “aproximado” pode ser suficiente

Antes de estimar, pergunte: quanta precisão eu preciso?

• Orçamento: muitas vezes basta saber se passa de um limite (ex.: R$ 100). Uma margem de alguns reais pode ser aceitável.
• Tempo: para planejar saída e chegada, arredondar minutos pode ser suficiente (ex.: 47 min ≈ 50 min).
• Materiais: para comprar ou separar itens, é útil estimar com folga (ex.: comprar um pouco a mais de copos para uma festa).

Quanto maior a consequência de errar, maior deve ser o cuidado com a estimativa (usar intervalos e conferir depois com cálculo exato, quando necessário).

Arredondamento por dezenas e centenas

Ideia central

Arredondar é trocar um número por outro próximo e mais simples, mantendo o sentido de “aproximação”. No Fundamental, é comum arredondar para a dezena (múltiplos de 10) ou para a centena (múltiplos de 100).

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Regra prática (passo a passo)

Para arredondar para a dezena:

• Observe o algarismo das unidades.
• Se for 0,1,2,3,4: arredonda para baixo (mantém a dezena).
• Se for 5,6,7,8,9: arredonda para cima (vai para a próxima dezena).

Para arredondar para a centena:

• Observe o algarismo das dezenas.
• Se for 0,1,2,3,4: arredonda para baixo (mantém a centena).
• Se for 5,6,7,8,9: arredonda para cima (vai para a próxima centena).

Exemplos rápidos

• 47 ≈ 50 (para a dezena)
• 132 ≈ 130 (para a dezena)
• 198 ≈ 200 (para a centena)
• 241 ≈ 200 (para a centena)

O símbolo ≈ significa “aproximadamente”. Ele lembra que não é igualdade exata.

Estimativa por números compatíveis (deixar a conta “amigável”)

Números compatíveis são valores próximos que tornam a conta mental mais fácil. A ideia é ajustar os números para que a operação fique simples, sem distorcer demais o tamanho do resultado.

Como fazer (passo a passo)

• Identifique o que torna a conta difícil (ex.: 198, 49, 101).
• Troque por números próximos e fáceis (ex.: 200, 50, 100).
• Faça a conta com os números ajustados.
• Verifique se a estimativa ficou coerente (nem pequena demais, nem grande demais).

Exemplos

1) Conferir um total

Uma compra tem itens de R$ 19,90, R$ 32,50 e R$ 47,80. Para estimar:

• 19,90 ≈ 20
• 32,50 ≈ 33 (ou 30, dependendo da precisão desejada)
• 47,80 ≈ 48 (ou 50)

Estimativa possível: 20 + 33 + 48 = 101. Então o total deve ficar perto de R$ 100. Se o caixa mostrar R$ 160, algo está estranho.

2) Estimar usando 198 ≈ 200

Se cada caixa tem 198 lápis e há 6 caixas, uma estimativa rápida é 200 × 6 = 1200. O total exato será um pouco menor que 1200, porque 198 é um pouco menor que 200.

3) Ajuste para facilitar divisão

Para estimar 398 ÷ 4, use 400 ÷ 4 = 100. O resultado exato será um pouco menor que 100.

Intervalos plausíveis: quando você precisa de “entre X e Y”

Às vezes, a melhor estimativa é um intervalo, não um número só. Isso é útil quando há incerteza ou quando arredondar pode variar para cima ou para baixo.

Como construir um intervalo (passo a passo)

• Arredonde para baixo para obter um limite inferior.
• Arredonde para cima para obter um limite superior.
• Conclua que o valor real está entre esses limites (ou muito próximo deles).

Exemplos

1) Tempo de deslocamento

Três trechos: 18 min, 26 min e 41 min.

• Para baixo: 10 + 20 + 40 = 70 min
• Para cima: 20 + 30 + 50 = 100 min

Então o total está plausivelmente entre 70 e 100 minutos. Se você precisa decidir a hora de sair, pode planejar com uma margem (por exemplo, considerar perto de 90 min).

2) Materiais para uma atividade

Uma turma tem 27 alunos e cada um usa cerca de 3 a 4 folhas. Intervalo:

• Mínimo: 27 × 3 ≈ 81 folhas
• Máximo: 27 × 4 ≈ 108 folhas

Faz sentido separar algo como 100 folhas e ter reserva.

Decidir a operação e a ordem de grandeza antes de calcular

Uma estratégia poderosa é prever o “tamanho” do resultado antes de fazer contas detalhadas. Isso evita erros como colocar vírgula no lugar errado ou aceitar um resultado absurdo.

Checklist rápido

• O resultado deve ser maior ou menor que os números envolvidos? (ex.: ao juntar quantidades, tende a aumentar; ao repartir, tende a diminuir)
• Em que casa deve ficar? dezenas? centenas? milhares?
• Uma estimativa simples confirma o valor?

Exemplo de conferência

Se alguém calcula que 49 minutos + 52 minutos = 91 minutos, a estimativa por dezenas dá 50 + 50 = 100, então 91 é plausível (um pouco abaixo de 100). Se aparecesse 191, seria um alerta.

Situações do dia a dia

1) Orçamento simples no mercado

Você tem R$ 80 e escolhe 5 itens: R$ 14,90; R$ 22,40; R$ 9,80; R$ 18,60; R$ 12,30.

• Arredondando para facilitar: 15 + 22 + 10 + 19 + 12 = 78

Estimativa: ≈ R$ 78. Decisão: cabe no orçamento com pouca folga; se ainda faltar pegar mais itens, é melhor recalcular com mais cuidado.

2) Planejamento de tempo

Você precisa fazer 3 tarefas: 35 min, 20 min e 55 min.

• Estimativa por dezenas: 40 + 20 + 60 = 120 min

Decisão: reserve cerca de 2 horas. Se você só tem 1 hora, não dá.

3) Quantidade de materiais

Para um mural, você precisa de 6 cartolinas por sala. São 17 salas.

• Compatíveis: 17 ≈ 20, então 6 × 20 = 120 cartolinas (estimativa com folga)

Se a compra precisa ser mais justa, use 17 como 10 + 7: 6×10 = 60 e 6×7 = 42, total 102 (mais próximo do necessário). A estimativa inicial ajuda a prever a ordem de grandeza: pouco mais de 100.

Erros frequentes e como corrigir

1) Arredondar sempre para cima ou sempre para baixo

Isso cria viés. Em uma soma com vários itens, arredondar tudo para cima pode exagerar demais; tudo para baixo pode subestimar e causar falta de dinheiro/material.

Correção: escolha o arredondamento pelo algarismo decisivo (unidades para dezenas; dezenas para centenas) ou use intervalos (para baixo e para cima) quando a decisão exigir segurança.

2) Esquecer que é aproximação

Trocar ≈ por = faz parecer que o valor é exato.

Correção: registre com ≈ e escreva uma frase curta: “é perto de…”, “um pouco mais que…”, “um pouco menos que…”.

3) Estimar sem considerar a grandeza

Às vezes a pessoa arredonda demais e perde informação importante (ex.: arredondar 149 para 100 ao invés de 150, se a intenção era dezenas). Ou arredonda pouco e não simplifica (ex.: 198 para 197 não ajuda).

Correção: escolha a unidade de arredondamento adequada ao objetivo: dezenas para tempo e pequenas compras; centenas para quantidades maiores; e compatíveis quando a conta precisa ficar “amigável”.

Atividades para comparar estimativa e cálculo exato (com justificativas curtas)

Atividade 1: Estime primeiro, calcule depois

Para cada item, faça: (a) estimativa por arredondamento; (b) cálculo exato; (c) frase de conferência (“faz sentido porque…”).

• 38 + 57 + 19
• 198 + 403
• 49 × 6
• 402 ÷ 5 (estimativa do quociente)

Modelo de justificativa curta: “Arredondei 38≈40 e 57≈60, então o total fica perto de 40+60+20=120. O exato deve ficar perto disso.”

Atividade 2: Qual estimativa é melhor?

Escolha a melhor estimativa e explique em uma frase.

• Para 198 + 207: é melhor usar 200 + 200 ou 190 + 210? Por quê?
• Para 73 + 68 + 61: é melhor arredondar para dezenas ou para centenas? Por quê?

Atividade 3: Intervalo plausível

Crie um intervalo (mínimo e máximo) e decida.

• Uma excursão tem 28 alunos. Cada lanche custa entre R$ 7 e R$ 9. Qual o intervalo de gasto total? Cabe em R$ 250?
• Uma pintura leva 46 min por parede. São 5 paredes. Dê um intervalo de tempo total e diga se dá para terminar em 3 horas.

Atividade 4: Detecte o resultado “impossível”

Sem refazer a conta completa, use estimativa para dizer qual resultado não faz sentido e por quê.

• 59 + 62 = 111 ou 121?
• 198 × 4 = 792 ou 920?
• 405 ÷ 9 ≈ 40 ou ≈ 400?

Atividade 5: Crie sua própria estimativa

Escolha uma situação real (mercado, tempo de trajeto, materiais para um trabalho). Escreva:

• Os números envolvidos
• Uma estimativa por arredondamento
• Uma estimativa por compatíveis
• Um intervalo plausível
• Uma decisão final (cabe no orçamento? dá tempo? é suficiente?) com uma justificativa de 1 a 2 frases