Qué es una fracción y cómo leerla
Una fracción representa una parte de un todo o una división. Se escribe como numerador/denominador.
- Denominador: en cuántas partes iguales se divide el todo.
- Numerador: cuántas de esas partes tomas.
Ejemplos cotidianos: 1/2 de pizza (la mitad), 3/4 de litro (tres cuartos), 2/3 de una receta (dos tercios).
Fracciones equivalentes: la idea clave
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad, aunque se vean distintas. Por ejemplo, 1/2 = 2/4 = 3/6.
La regla práctica es: si multiplicas o divides numerador y denominador por el mismo número (distinto de cero), la fracción no cambia de valor.
- Multiplicar: 1/2 × (2/2) = 2/4.
- Dividir: 6/8 ÷ (2/2) = 3/4.
Por qué importa en la vida diaria
- Cocina: adaptar recetas (1/2 taza es lo mismo que 2/4 de taza).
- Compras: comparar tamaños y ofertas (500 g es 1/2 kg).
- Mediciones: convertir unidades (15 minutos es 1/4 de hora).
- Repartos: dividir cuentas o porciones de forma justa.
Guía paso a paso: cómo generar fracciones equivalentes
Método A: multiplicar para “ampliar”
Útil cuando quieres una fracción con denominador más grande (por ejemplo, para comparar o para usar una medida específica).
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- Paso 1: elige un número por el que multiplicar (2, 3, 4…).
- Paso 2: multiplica numerador y denominador por ese mismo número.
- Paso 3: verifica que la proporción se mantiene (misma “parte del todo”).
Ejemplo: convertir 3/5 a una fracción con denominador 20.
- Buscas qué número convierte 5 en 20: 5 × 4 = 20.
- Multiplicas arriba y abajo por 4: 3/5 = (3×4)/(5×4) = 12/20.
Método B: dividir para “simplificar”
Útil para dejar la fracción en una forma más fácil de entender o calcular.
- Paso 1: encuentra un número que divida exactamente al numerador y al denominador (un divisor común).
- Paso 2: divide numerador y denominador por ese número.
- Paso 3: repite si todavía se puede simplificar.
Ejemplo: simplificar 18/24.
- Ambos son divisibles por 2: 18/24 = 9/12.
- Ambos son divisibles por 3: 9/12 = 3/4.
- Resultado: 18/24 = 3/4.
Atajo útil: simplificar con factores
Si ves números grandes, puedes simplificar “por partes” sin encontrar el máximo divisor común desde el inicio.
Ejemplo: 35/50.
- Ambos son divisibles por 5: 35/50 = 7/10.
Equivalencias frecuentes que conviene reconocer
Memorizar unas pocas equivalencias comunes te ahorra tiempo en cocina, compras y mediciones.
- 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
- 1/3 = 2/6 = 3/9
- 2/3 = 4/6 = 6/9
- 1/4 = 2/8 = 3/12
- 3/4 = 6/8 = 9/12
Equivalencias con tiempo
- 1/2 hora = 30 minutos
- 1/4 hora = 15 minutos
- 3/4 hora = 45 minutos
Equivalencias con peso y capacidad (muy usadas)
- 1/2 kg = 500 g
- 1/4 kg = 250 g
- 3/4 kg = 750 g
- 1/2 litro = 500 ml
- 1/4 litro = 250 ml
Comparar fracciones en situaciones reales
Comparar fracciones sirve para decidir “qué es más” o “qué conviene”. Hay dos estrategias prácticas.
Estrategia 1: llevar a denominador común
Consiste en convertir ambas fracciones a equivalentes con el mismo denominador y luego comparar numeradores.
Ejemplo (cocina): ¿qué es más, 2/3 de taza o 3/4 de taza?
- Denominadores: 3 y 4. Un denominador común útil es 12.
- 2/3 = 8/12 (multiplicas por 4/4).
- 3/4 = 9/12 (multiplicas por 3/3).
- Comparas: 9/12 > 8/12, así que 3/4 es mayor.
Estrategia 2: comparar con “la mitad” o con 1
Cuando una fracción está cerca de 1/2 o de 1, puedes decidir rápido.
- Si el numerador es la mitad del denominador, es 1/2 (por ejemplo, 5/10).
- Si el numerador es casi igual al denominador, está cerca de 1 (por ejemplo, 9/10).
Ejemplo (compras): un paquete trae 9/10 kg y otro 4/5 kg. ¿Cuál trae más?
- 4/5 = 8/10 (multiplicas por 2/2).
- Comparas 9/10 con 8/10: 9/10 es mayor.
Aplicaciones paso a paso
1) Ajustar una receta (duplicar, reducir a la mitad o a 3/4)
La idea es multiplicar la cantidad por una fracción.
Ejemplo: una receta pide 3/4 de taza de leche. Quieres hacer la mitad de la receta.
- Paso 1: identifica el factor: la mitad = 1/2.
- Paso 2: multiplica: (3/4) × (1/2) = 3/8.
- Paso 3: interpreta: necesitas 3/8 de taza.
Ejemplo: la receta pide 2/3 de cucharadita de sal. Quieres hacer 3/4 de la receta.
- Paso 1: factor = 3/4.
- Paso 2: (2/3) × (3/4) = 6/12.
- Paso 3: simplifica 6/12 = 1/2.
- Paso 4: necesitas 1/2 cucharadita.
2) Repartir una cuenta o una cantidad de forma proporcional
Ejemplo: una cuenta total es 48. Dos personas acuerdan pagar 2/3 y 1/3.
- Paso 1: calcula 1/3 de 48: 48 ÷ 3 = 16.
- Paso 2: entonces 2/3 es el doble: 2 × 16 = 32.
- Paso 3: verifica: 32 + 16 = 48.
3) Entender descuentos y “parte de”
Un descuento del 25% equivale a 1/4 del precio. Un descuento del 50% equivale a 1/2.
Ejemplo: un producto cuesta 80 y tiene 25% de descuento.
- Paso 1: 25% = 1/4.
- Paso 2: calcula 1/4 de 80: 80 ÷ 4 = 20.
- Paso 3: resta el descuento: 80 − 20 = 60.
Errores comunes y cómo evitarlos
- Multiplicar solo arriba o solo abajo: para equivalencias, siempre se multiplica/divide numerador y denominador por el mismo número.
- Sumar denominadores al comparar: para comparar o sumar, necesitas un denominador común; no se suman denominadores “porque sí”.
- No simplificar cuando conviene: 6/12 y 1/2 son lo mismo, pero 1/2 es más fácil de usar mentalmente.
Práctica rápida (con respuestas)
1) Simplifica
- 12/16 = 3/4
- 20/30 = 2/3
- 45/60 = 3/4
2) Encuentra una fracción equivalente con el denominador indicado
- 3/4 con denominador 20: 15/20
- 2/5 con denominador 50: 20/50
- 5/6 con denominador 24: 20/24
3) Compara
- 7/8 vs 5/6: 7/8 = 21/24 y 5/6 = 20/24, entonces 7/8 es mayor.
- 3/10 vs 1/4: 3/10 = 12/40 y 1/4 = 10/40, entonces 3/10 es mayor.
