Estruturas de dados no pseudocódigo essencial: listas, vetores, matrizes e registros

Notação simples para coleções e registros

Neste capítulo, vamos padronizar uma notação enxuta para representar coleções (LISTA, VETOR e MATRIZ) e estruturas com campos (REGISTRO). A ideia é conseguir descrever dados e manipulações comuns (acesso, iteração, tamanho, inserção e remoção) sem depender de bibliotecas específicas.

Convenções que usaremos

• Índices: usaremos índices iniciando em 0 (zero) para vetores, listas e matrizes. Se você preferir iniciar em 1, mantenha a escolha consistente no algoritmo.
• Acesso: colchetes para índice: A[i] e M[linha][coluna].
• Tamanho: função conceitual TAMANHO(X) retorna a quantidade de elementos.
• Operações conceituais (sem biblioteca): INSIRA(X, pos, valor), REMOVA(X, pos), ANEXE(X, valor) (insere ao final).

VETOR: coleção indexada de tamanho fixo

Um VETOR é uma coleção indexada com tamanho definido na criação. É adequado quando você sabe quantos itens terá e quer acesso rápido por índice.

Declaração e inicialização

Notação sugerida:

VETOR notas[5]  // 5 posições: 0..4

Inicialização com valores (quando fizer sentido no seu pseudocódigo):

VETOR notas[5] = [7.5, 8.0, 6.0, 9.0, 7.0]

Inicialização preenchendo com um valor padrão:

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VETOR contagem[10]  // 10 posições: 0..9
PARA i DE 0 ATÉ 9 FAÇA
  contagem[i] = 0
FIM PARA

Acesso por índice

mediaParcial = (notas[0] + notas[1]) / 2

Iteração (percorrer o vetor)

Padrão recomendado: usar TAMANHO para não “espalhar” o número de elementos pelo código.

soma = 0
PARA i DE 0 ATÉ TAMANHO(notas) - 1 FAÇA
  soma = soma + notas[i]
FIM PARA

Passo a passo prático: calcular mínimo, máximo e média

Objetivo: dado um vetor de números, calcular min, max e media.

• Passo 1: inicialize min e max com o primeiro elemento.
• Passo 2: percorra do segundo elemento em diante, atualizando min e max.
• Passo 3: acumule a soma para calcular a média ao final.

VETOR v[6] = [10, 4, 7, 7, 2, 9]

min = v[0]
max = v[0]
soma = v[0]

PARA i DE 1 ATÉ TAMANHO(v) - 1 FAÇA
  SE v[i] < min ENTÃO
    min = v[i]
  FIM SE

  SE v[i] > max ENTÃO
    max = v[i]
  FIM SE

  soma = soma + v[i]
FIM PARA

media = soma / TAMANHO(v)

LISTA: coleção indexada de tamanho variável

Uma LISTA é uma coleção que pode crescer e diminuir. No pseudocódigo essencial, tratamos lista como “vetor dinâmico” conceitual: você pode inserir e remover, e o tamanho muda.

Declaração e inicialização

LISTA nomes = []
LISTA idades = [18, 21, 19]

Tamanho e acesso

n = TAMANHO(idades)
primeiraIdade = idades[0]

Inserção e remoção (conceituais)

Definimos operações com efeito claro, sem assumir implementação:

• ANEXE(L, x): adiciona ao final.
• INSIRA(L, pos, x): insere em pos, deslocando itens à direita.
• REMOVA(L, pos): remove o item de pos, deslocando itens à esquerda.

LISTA L = [10, 20, 30]
ANEXE(L, 40)        // L = [10, 20, 30, 40]
INSIRA(L, 1, 15)    // L = [10, 15, 20, 30, 40]
REMOVA(L, 2)        // remove o item na posição 2 (20): L = [10, 15, 30, 40]

Passo a passo prático: remover todos os valores abaixo de um limite

Problema: dada uma lista de números, remover todos os elementos menores que limite.

O cuidado aqui é que, ao remover um item, os índices mudam. Um padrão simples é percorrer com ENQUANTO e só avançar o índice quando não remover.

• Passo 1: comece em i = 0.
• Passo 2: se L[i] for menor que o limite, remova e mantenha i (pois um novo elemento “caiu” nessa posição).
• Passo 3: caso contrário, avance i.

LISTA L = [5, 12, 3, 20, 8]
limite = 10

i = 0
ENQUANTO i < TAMANHO(L) FAÇA
  SE L[i] < limite ENTÃO
    REMOVA(L, i)
  SENÃO
    i = i + 1
  FIM SE
FIM ENQUANTO
// Resultado esperado: L = [12, 20]

MATRIZ: coleção bidimensional (linhas x colunas)

Uma MATRIZ organiza dados em duas dimensões. Use quando o problema naturalmente envolve linhas e colunas (tabela, grade, imagem, distâncias entre pontos, etc.).

Declaração e inicialização

MATRIZ M[3][4]  // 3 linhas (0..2) e 4 colunas (0..3)

Inicialização preenchendo com zero (padrão comum):

PARA i DE 0 ATÉ 2 FAÇA
  PARA j DE 0 ATÉ 3 FAÇA
    M[i][j] = 0
  FIM PARA
FIM PARA

Inicialização literal (quando útil para exemplos):

MATRIZ A[2][3] = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6]
]

Acesso por índice

x = A[1][2]  // linha 1, coluna 2 (valor 6)

Padrões para percorrer matrizes

Padrão 1: varrer tudo (linha por linha)

PARA i DE 0 ATÉ LINHAS(M) - 1 FAÇA
  PARA j DE 0 ATÉ COLUNAS(M) - 1 FAÇA
    // use M[i][j]
  FIM PARA
FIM PARA

Se você não quiser introduzir LINHAS e COLUNAS, pode manter as dimensões como constantes nomeadas:

LIN = 3
COL = 4
MATRIZ M[LIN][COL]

PARA i DE 0 ATÉ LIN - 1 FAÇA
  PARA j DE 0 ATÉ COL - 1 FAÇA
    M[i][j] = 0
  FIM PARA
FIM PARA

Padrão 2: percorrer a diagonal principal (somente quando a matriz é quadrada)

somaDiag = 0
PARA i DE 0 ATÉ N - 1 FAÇA
  somaDiag = somaDiag + M[i][i]
FIM PARA

Padrão 3: somar por linha e por coluna

// soma de cada linha
PARA i DE 0 ATÉ LINHAS(M) - 1 FAÇA
  somaLinha = 0
  PARA j DE 0 ATÉ COLUNAS(M) - 1 FAÇA
    somaLinha = somaLinha + M[i][j]
  FIM PARA
  ESCREVA("Linha ", i, ": ", somaLinha)
FIM PARA

Passo a passo prático: encontrar o maior valor e sua posição

• Passo 1: assuma o primeiro elemento como maior.
• Passo 2: varra a matriz inteira comparando.
• Passo 3: ao atualizar o maior, guarde também i e j.

maior = M[0][0]
posI = 0
posJ = 0

PARA i DE 0 ATÉ LINHAS(M) - 1 FAÇA
  PARA j DE 0 ATÉ COLUNAS(M) - 1 FAÇA
    SE M[i][j] > maior ENTÃO
      maior = M[i][j]
      posI = i
      posJ = j
    FIM SE
  FIM PARA
FIM PARA

ESCREVA("Maior=", maior, " em (", posI, ",", posJ, ")")

REGISTRO: agrupar campos relacionados

Um REGISTRO (ou estrutura) agrupa campos de tipos diferentes sob um mesmo nome. Use quando um “item” tem várias propriedades (ex.: aluno tem nome, idade, nota).

Definição e criação

REGISTRO Aluno
  nome: TEXTO
  idade: INTEIRO
  nota: REAL
FIM REGISTRO

VAR a: Aluno
a.nome = "Ana"
a.idade = 20
a.nota = 8.5

Lista de registros (tabela de objetos)

Uma forma comum de organizar dados é uma LISTA de REGISTRO:

LISTA alunos = []

REGISTRO Aluno
  nome: TEXTO
  idade: INTEIRO
  nota: REAL
FIM REGISTRO

VAR x: Aluno
x.nome = "Ana"
x.idade = 20
x.nota = 8.5
ANEXE(alunos, x)

VAR y: Aluno
y.nome = "Bruno"
y.idade = 22
y.nota = 6.0
ANEXE(alunos, y)

Acesso a campos e iteração

PARA i DE 0 ATÉ TAMANHO(alunos) - 1 FAÇA
  ESCREVA(alunos[i].nome, " - ", alunos[i].nota)
FIM PARA

Passo a passo prático: calcular estatísticas a partir de registros

Problema: dada uma lista de alunos, calcular média das notas, maior nota e o nome do aluno com maior nota.

• Passo 1: inicialize acumuladores (soma) e “melhor aluno” com o primeiro registro.
• Passo 2: percorra a lista somando notas e comparando para achar a maior.
• Passo 3: calcule a média ao final.

soma = 0
maiorNota = alunos[0].nota
nomeMaior = alunos[0].nome

PARA i DE 0 ATÉ TAMANHO(alunos) - 1 FAÇA
  soma = soma + alunos[i].nota

  SE alunos[i].nota > maiorNota ENTÃO
    maiorNota = alunos[i].nota
    nomeMaior = alunos[i].nome
  FIM SE
FIM PARA

media = soma / TAMANHO(alunos)
ESCREVA("Média=", media)
ESCREVA("Maior nota=", maiorNota, " (", nomeMaior, ")")

Padrões úteis de organização de dados

Vetor paralelo vs. registro

Dois jeitos de representar “alunos com nome e nota”:

• Vetores paralelos: VETOR nomes[] e VETOR notas[] com o mesmo índice representando a mesma pessoa.
• Lista de registros: LISTA alunos onde cada item tem nome e nota.

Como padrão de pseudocódigo, prefira registro quando os campos pertencem ao mesmo “objeto”, pois reduz erros de desalinhamento de índices.

Tabela de referência rápida

Exercícios práticos

1) Manipular lista de valores (inserção, remoção e filtragem)

Dada uma lista L de inteiros:

• a) Insira o valor 99 na posição 0.
• b) Remova o elemento da última posição.
• c) Remova todos os valores negativos.

Escreva o pseudocódigo usando INSIRA, REMOVA, TAMANHO e um laço que não pule elementos após remoção.

2) Estatísticas em vetor

Dado um vetor V com N números reais:

• a) Calcule a média.
• b) Calcule a variância (média dos quadrados das diferenças para a média).
• c) Calcule o desvio padrão (raiz quadrada da variância) se você aceitar a operação RAIZ como função conceitual.

Dica de padrão: faça em duas passagens (primeiro a média, depois a variância).

// Passagem 1: média
soma = 0
PARA i DE 0 ATÉ N - 1 FAÇA
  soma = soma + V[i]
FIM PARA
media = soma / N

// Passagem 2: variância
soma2 = 0
PARA i DE 0 ATÉ N - 1 FAÇA
  d = V[i] - media
  soma2 = soma2 + d * d
FIM PARA
variancia = soma2 / N

3) Percorrer matriz e gerar uma matriz transformada

Dada uma matriz M de inteiros (LIN x COL), crie uma matriz T onde:

• T[i][j] = 1 se M[i][j] for maior que 0
• T[i][j] = 0 caso contrário

Use o padrão de varredura completa (dois laços).

4) Organizar dados em registros e buscar por campo

Defina um registro Produto com campos codigo (inteiro), nome (texto) e preco (real). Em seguida:

• a) Crie uma lista com pelo menos 5 produtos.
• b) Dado um codigoProcurado, encontre o produto e escreva seu nome e preço.
• c) Se não encontrar, escreva “não encontrado”.

REGISTRO Produto
  codigo: INTEIRO
  nome: TEXTO
  preco: REAL
FIM REGISTRO

// Busca linear por código
achou = FALSO
PARA i DE 0 ATÉ TAMANHO(produtos) - 1 FAÇA
  SE produtos[i].codigo == codigoProcurado ENTÃO
    ESCREVA(produtos[i].nome, " - ", produtos[i].preco)
    achou = VERDADEIRO
    PARE
  FIM SE
FIM PARA

SE achou == FALSO ENTÃO
  ESCREVA("não encontrado")
FIM SE