Estatística Descritiva do Zero: tabelas de frequência para variáveis qualitativas

O que é uma tabela de frequência para variáveis qualitativas

Uma tabela de frequência resume uma variável qualitativa (categorias) contando quantas observações caem em cada categoria e, normalmente, mostrando também a proporção que cada categoria representa no total. Ela é uma das formas mais diretas de responder perguntas como: “Qual categoria é mais comum?”, “Quais são raras?”, “Como as categorias se distribuem?”.

Para variáveis qualitativas, as frequências mais usadas são:

• Frequência absoluta (n): número de casos em cada categoria.
• Frequência relativa (f ou %): proporção em cada categoria, calculada por n / N (em %: (n / N) * 100).
• Frequência acumulada: só faz sentido quando existe ordem natural entre as categorias (variável ordinal). Para categorias sem ordem (nominal), “acumular” é arbitrário e pode confundir.

Checklist do que uma boa tabela de frequência deve ter

• Nome da variável e tamanho da amostra (N).
• Categorias bem definidas (sem sobreposição).
• Colunas com n e % (quase sempre).
• Se ordinal: incluir acumuladas (n acumulado e/ou % acumulado).
• Tratamento explícito de categorias raras (manter ou agrupar em “Outros” com justificativa).
• Uma linha de Total (para conferir se soma N e 100%).

Como decidir a ordem das categorias

1) Ordem natural (recomendada para variáveis ordinais)

Use quando as categorias têm hierarquia/ordem intrínseca (ex.: “Ruim”, “Regular”, “Bom”, “Ótimo”). Isso facilita leitura e permite frequência acumulada.

2) Ordem alfabética (útil para listas longas e consulta)

Use quando não há ordem natural e o objetivo é facilitar localizar uma categoria específica (ex.: lista de bairros, marcas, estados).

3) Ordem por frequência (muito usada para destacar o que é mais comum)

Ordene do maior para o menor n (ou %). É ótima para interpretação rápida (“top categorias”), mas não use acumulada em variáveis nominais só porque está ordenado por frequência.

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Categorias raras e a categoria “Outros”: quando e como usar

Em variáveis qualitativas com muitas categorias, algumas aparecem poucas vezes. Você tem duas opções principais:

• Manter categorias raras separadas quando elas são importantes para a análise (mesmo com poucos casos) ou quando o público precisa ver todas as categorias.
• Agrupar em “Outros” quando há muitas categorias com baixa frequência e o objetivo é comunicar o padrão geral sem poluir a tabela.

Como justificar “Outros” de forma objetiva

Defina um critério antes (ou explique o critério usado). Exemplos de critérios comuns:

• Agrupar categorias com n < 2 (ou n < 5), dependendo do tamanho da amostra.
• Agrupar categorias com % < 5%.
• Manter as k categorias mais frequentes e agrupar o restante (ex.: “Top 5 + Outros”).

Ao usar “Outros”, deixe claro o que entrou nele (em texto ou nota). Se o material for para tomada de decisão, considere disponibilizar uma tabela detalhada em anexo.

Passo a passo: construindo uma tabela de frequência (nominal)

Exemplo 1 (variável nominal): meio de transporte usado para ir ao trabalho. Dados de N = 30 pessoas:

Ônibus, Carro, Metrô, Carro, Carro, Bicicleta, Ônibus, A pé, Carro, Metrô, Ônibus, Carro, Carro, Carro, Aplicativo, Ônibus, Metrô, Carro, A pé, Carro, Carro, Ônibus, Carro, Carro, Metrô, Carro, Patinete, Carro, Ônibus, Carro

Passo 1) Listar categorias e contar (frequência absoluta)

Contagens (n):

• Carro: 15
• Ônibus: 6
• Metrô: 4
• A pé: 2
• Bicicleta: 1
• Aplicativo: 1
• Patinete: 1

Passo 2) Calcular frequência relativa (%)

Use % = (n / N) * 100 com N = 30. Exemplos:

• Carro: (15/30)*100 = 50,0%
• Ônibus: (6/30)*100 = 20,0%
• Metrô: (4/30)*100 = 13,3%

Passo 3) Decidir se haverá “Outros” (e justificar)

Há três categorias com n = 1 (3,3% cada). Para comunicar melhor, vamos agrupar em Outros todas as categorias com n = 1 (critério: n = 1), mantendo as demais separadas.

Assim, Outros = Bicicleta + Aplicativo + Patinete = 3 casos (10,0%).

Passo 4) Escolher a ordem

Como não há ordem natural, vamos ordenar por frequência decrescente para destacar as categorias mais comuns.

Tabela final (com absoluta e relativa)

Como escrever interpretações objetivas a partir da tabela

Interpretações objetivas descrevem o que a tabela mostra, sem “explicar causas” (isso exigiria análise adicional). Exemplos adequados:

• Predominância: “Carro é o meio mais frequente, com 50,0% (15 de 30).”
• Comparação direta: “Ônibus (20,0%) é mais comum do que metrô (13,3%).”
• Concentração: “As duas categorias mais frequentes (Carro e Ônibus) somam 70,0%.”
• Raridade (com critério): “Três meios aparecem apenas uma vez cada e foram agrupados em ‘Outros’, totalizando 10,0%.”

Evite interpretações que extrapolam: “As pessoas preferem carro porque o transporte público é ruim” (isso não está na tabela).

Passo a passo: tabela de frequência com acumulada (ordinal)

Exemplo 2 (variável ordinal): satisfação com o atendimento em uma loja, em N = 25 respostas:

Ruim, Regular, Bom, Ótimo, Bom, Bom, Regular, Ótimo, Bom, Regular, Bom, Ruim, Bom, Ótimo, Regular, Bom, Bom, Ótimo, Regular, Bom, Regular, Bom, Ótimo, Bom, Regular

Passo 1) Definir a ordem natural

Ruim < Regular < Bom < Ótimo.

Passo 2) Contar (n) e calcular (%)

Contagens:

• Ruim: 2
• Regular: 7
• Bom: 10
• Ótimo: 6

Percentuais:

• Ruim: 2/25 = 8,0%
• Regular: 7/25 = 28,0%
• Bom: 10/25 = 40,0%
• Ótimo: 6/25 = 24,0%

Passo 3) Calcular acumuladas (faz sentido porque é ordinal)

Acumulada soma progressivamente na ordem natural:

• n acumulado: 2, 9, 19, 25
• % acumulado: 8,0%, 36,0%, 76,0%, 100,0%

Tabela final (incluindo acumuladas)

Interpretações objetivas usando a acumulada

• “A categoria mais frequente é ‘Bom’ (40,0%).”
• “76,0% avaliaram como ‘Bom’ ou pior (até ‘Bom’ na acumulada).”
• “24,0% avaliaram como ‘Ótimo’.”
• “A proporção de avaliações pelo menos ‘Regular’ é 92,0% (100% − 8,0%).”

Erros comuns e como evitar

• Somar percentuais e não dar 100%: pode ser arredondamento. Use 1 casa decimal e aceite pequenas diferenças (ex.: 99,9% ou 100,1%). Garanta que os n somem exatamente N.
• Usar acumulada em variável nominal: acumulada depende de ordem interpretável; em nominal, a ordem é escolha do autor e pode induzir leitura errada.
• “Outros” sem critério: sempre explique o critério (por n, por %, ou top-k).
• Categorias muito detalhadas: se a tabela fica longa e pouco informativa, considere agrupar, mas sem esconder informação relevante.

Exercícios (com respostas esperadas)

Exercício 1 (nominal, com “Outros”)

Uma pesquisa com N = 40 pessoas perguntou o canal de compra preferido. Contagens:

• Loja física: 14
• Site: 12
• App: 9
• Telefone: 2
• WhatsApp: 2
• Marketplace: 1

Tarefa: (a) Monte a tabela com n e %. (b) Agrupe em “Outros” categorias com n ≤ 2 e justifique. (c) Escreva 3 interpretações objetivas.

Resposta esperada (Exercício 1)

(a) Percentuais:

• Loja física: 14/40 = 35,0%
• Site: 12/40 = 30,0%
• App: 9/40 = 22,5%
• Telefone: 2/40 = 5,0%
• WhatsApp: 2/40 = 5,0%
• Marketplace: 1/40 = 2,5%

(b) Critério: agrupar categorias com n ≤ 2 para reduzir categorias raras e destacar as principais. “Outros” = Telefone (2) + WhatsApp (2) + Marketplace (1) = 5 (12,5%).

(c) Interpretações objetivas (exemplos):

• “Loja física é o canal mais frequente (35,0%).”
• “Site e App juntos somam 52,5%, indicando predominância de canais digitais.”
• “Categorias raras (n ≤ 2) foram agrupadas em ‘Outros’ e representam 12,5%.”

Exercício 2 (ordinal, com acumulada)

Em N = 50 avaliações de um serviço, a pergunta foi: “Como você avalia a clareza das informações?”. Contagens:

• Muito baixa: 3
• Baixa: 7
• Média: 15
• Alta: 18
• Muito alta: 7

Tarefa: (a) Monte a tabela com n, %, n acumulado e % acumulado na ordem natural. (b) Escreva 4 interpretações objetivas, sendo pelo menos 2 usando acumulada.

Resposta esperada (Exercício 2)

(a) Percentuais:

• Muito baixa: 3/50 = 6,0%
• Baixa: 7/50 = 14,0%
• Média: 15/50 = 30,0%
• Alta: 18/50 = 36,0%
• Muito alta: 7/50 = 14,0%

Acumuladas (ordem natural):

• n acumulado: 3, 10, 25, 43, 50
• % acumulado: 6,0%, 20,0%, 50,0%, 86,0%, 100,0%

(b) Interpretações objetivas (exemplos):

• “A categoria mais frequente é ‘Alta’ (36,0%).”
• “Metade das avaliações está em ‘Média’ ou abaixo (50,0% na acumulada até ‘Média’).”
• “86,0% avaliaram como ‘Alta’ ou abaixo (acumulada até ‘Alta’).”
• “A proporção de avaliações pelo menos ‘Alta’ é 50,0% (36,0% + 14,0%).”

Exercício 3 (ordenação de categorias)

Você vai apresentar uma tabela de frequência para a variável nominal estado (UF) em um cadastro com muitas UFs diferentes. Tarefa: escolha a melhor ordenação (natural, alfabética ou por frequência) para cada objetivo e escreva uma frase de justificativa:

• (a) Facilitar que alguém encontre rapidamente uma UF específica.
• (b) Destacar quais UFs concentram mais cadastros.

Resposta esperada (Exercício 3)

• (a) Alfabética: “Como o objetivo é localizar uma UF específica, a ordem alfabética reduz o tempo de busca.”
• (b) Por frequência: “Como o objetivo é evidenciar concentração, ordenar do maior para o menor mostra imediatamente as UFs mais representativas.”