Ciência, técnica e conhecimentos aplicados no Egito, Mesopotâmia, Índia e China antigos

Como “ciência” e “técnica” funcionavam no mundo antigo

Neste capítulo, “ciência” é entendida como um conjunto de procedimentos para observar, medir, registrar e prever (por exemplo, cheias, estações, movimentos celestes, sintomas), enquanto “técnica” é o saber-fazer aplicado (construir, calcular, preparar remédios, organizar obras). Em Egito, Mesopotâmia, Índia e China, esses conhecimentos se desenvolveram para resolver problemas recorrentes com objetivos práticos: administrativos (tributos, estoques, salários), agrícolas (plantio, irrigação, colheita) e rituais (datas cerimoniais, orientação de templos, legitimidade). A diferença principal entre as civilizações não é “ter ou não ter ciência”, mas o grau de sistematização (regras gerais, textos técnicos, métodos ensináveis) e os suportes de transmissão (escolas de escribas, oficinas, tradições textuais e comentários).

Objetivos e suportes de transmissão (visão comparada)

1) Matemática: medidas, contabilidade e resolução de problemas

A matemática aplicada aparece como um “kit” de ferramentas: sistemas de medidas, regras de repartição, cálculo de áreas/volumes e contabilidade. O objetivo costuma ser administrativo (tributos, ração, salários) e técnico (obras, armazenamento), com ensino por exercícios.

Egito: cálculo por procedimentos e frações unitárias

Textos matemáticos egípcios mostram problemas do cotidiano (dividir pão/cerveja, medir campos, calcular volumes). Um traço marcante é o uso de frações unitárias (do tipo 1/n) para expressar partes, o que influencia o modo de calcular: decompor uma fração em soma de frações unitárias.

Mesopotâmia: tabelas, base sexagesimal e alto grau de formalização

Na Mesopotâmia, o sistema numérico sexagesimal (base 60) favorece cálculos com divisões frequentes (60 tem muitos divisores). Em escolas de escribas, aprendizes resolviam séries de exercícios com tabelas (multiplicação, recíprocos), o que aumenta a padronização e a velocidade do cálculo.

Índia: regras gerais e algoritmos

Em tradições matemáticas indianas, aparecem regras enunciadas (sutras) e procedimentos que podem ser aplicados a classes de problemas (por exemplo, proporções, áreas, progressões). A sistematização tende a ser mais “algorítmica”: um método que serve para muitos casos.

Continue em nosso aplicativo e ...

• Ouça o áudio com a tela desligada
• Ganhe Certificado após a conclusão
• + de 5000 cursos para você explorar!

ou continue lendo abaixo...

Baixar o aplicativo

China: métodos operacionais e problemas administrativos

Textos chineses de matemática apresentam problemas com contexto fiscal e de engenharia, resolvidos por procedimentos passo a passo (métodos), frequentemente com apoio de instrumentos de cálculo (como varetas) e com foco em obter resultados confiáveis para decisões administrativas.

Exemplo prático comparado: cálculo de área para tributação (campo retangular)

Contexto: após delimitar um terreno, a administração precisa estimar área para definir tributo, ração de trabalhadores ou planejamento de plantio. Um caso simples é um campo retangular.

Problema: um campo mede 120 côvados (comprimento) por 45 côvados (largura). Qual a área?

Passo a passo (método geral):

1. Identifique a forma: retângulo.
2. Use a regra: área = comprimento × largura.
3. Calcule: 120 × 45 = 5400 (côvados²).
4. Interprete: a área serve como base para estimar produção esperada ou tributo.

Comparação de sistematização: no Egito e na China, o problema aparece como exercício contextualizado; na Mesopotâmia, o cálculo é apoiado por tabelas e treino intensivo; na Índia, a regra tende a ser apresentada como princípio geral aplicável a muitas figuras e situações, com comentários e variações.

Exemplo prático comparado: repartição proporcional (rações)

Contexto: distribuir grãos/cerveja a equipes com tamanhos diferentes, mantendo proporcionalidade.

Problema: um depósito tem 300 medidas de grão para duas equipes: A com 40 trabalhadores e B com 20. Distribuir proporcionalmente.

Passo a passo:

1. Some os trabalhadores: 40 + 20 = 60.
2. Calcule a fração de cada equipe: A = 40/60 = 2/3; B = 20/60 = 1/3.
3. Aplique ao total: A recebe 300 × 2/3 = 200; B recebe 300 × 1/3 = 100.
4. Cheque: 200 + 100 = 300.

Comparação: a Mesopotâmia tende a registrar esse tipo de operação com notação eficiente e treino escolar; o Egito pode expressar partes via decomposição em frações unitárias; China e Índia apresentam métodos que generalizam para mais grupos e regras de arredondamento quando a unidade não permite divisão exata.

2) Astronomia e calendários: prever, sincronizar e legitimar

A astronomia antiga é, em grande parte, uma ciência de observação regular e registro. O calendário organiza trabalho e rituais; a previsão (estações, eclipses, ciclos lunares) pode ter valor administrativo e simbólico. A diferença entre as civilizações aparece no quanto se investe em séries longas de observações, em modelos e em instituições dedicadas.

Egito: calendário civil e marcação do ano

O calendário egípcio organiza o ano em meses e dias para fins administrativos e rituais. A observação de estrelas e do ciclo anual ajuda a sincronizar atividades e cerimônias. O foco é a regularidade do ano e a coordenação social.

Mesopotâmia: registros extensos e previsão

Na Mesopotâmia, há tradição de observações prolongadas do céu, com interesse em padrões e previsões. Isso favorece um alto grau de sistematização: listas, séries e correlações entre eventos celestes e decisões políticas/rituais.

Índia: calendários com matemática e regras

Na Índia, calendários e astronomia se articulam com regras matemáticas para ajustar ciclos (solar/lunar) e definir datas rituais. A sistematização aparece em textos que descrevem procedimentos de cálculo para obter datas e posições aproximadas.

China: astronomia como função estatal

Na China, a astronomia e o calendário tendem a ser tarefas oficiais: padronizar o tempo é parte da administração. Observatórios, registros e correções calendáricas servem para coordenar agricultura, impostos e cerimônias, com forte vínculo institucional.

Exemplo prático comparado: “janela de cheia” e planejamento agrícola

Contexto: planejar mobilização de trabalho e armazenamento antes de um período de cheia (ou de chuvas sazonais) exige um calendário confiável e sinais observáveis.

Problema: a administração quer definir uma janela de 20 dias para preparar diques e armazéns antes do pico esperado.

Passo a passo (procedimento geral):

1. Reúna registros: datas de início/pico/fim do evento em anos anteriores (quando disponíveis).
2. Encontre um padrão: identifique a faixa mais frequente (por exemplo, “entre o dia X e o dia Y do calendário”).
3. Defina a janela operacional: escolha um intervalo que cubra variações comuns (ex.: 10 dias antes do pico médio até 10 dias depois).
4. Traduza em tarefas: dias 1–7 inspeção; 8–14 reforço; 15–20 estoque e realocação.

Comparação: onde há séries observacionais longas e instituições (Mesopotâmia e China, em geral), a janela pode ser ajustada com base em registros e correções; no Egito, a coordenação anual é forte, mas o método pode ser mais pragmático e administrativo; na Índia, a integração com regras calendáricas e cálculo de datas rituais reforça a formalização do “quando fazer”.

3) Medicina: diagnóstico, receitas e farmacologia

A medicina antiga combina observação do corpo, repertórios de substâncias e procedimentos (curativos, dietas, cirurgias limitadas) com explicações cosmológicas/rituais em muitos contextos. Para comparar, vale observar: (1) como se descrevem sintomas, (2) como se escolhe o tratamento, (3) como se registra a receita e (4) se há classificação sistemática (categorias de doenças, princípios gerais).

Egito: receitas e prática escrita em papiros

Há registros de receitas com ingredientes, quantidades e modo de preparo, úteis para repetição. A sistematização é forte no formato “receita”, mas pode coexistir com fórmulas rituais dependendo do caso.

Mesopotâmia: listas terapêuticas e coexistência com encantamentos

Textos podem organizar sintomas e tratamentos, ao lado de práticas rituais. A sistematização aparece em listas e em padronização de procedimentos, especialmente em ambientes de escrita escolar.

Índia: Ayurveda e classificação de causas/terapias

Tradições ayurvédicas tendem a oferecer quadros explicativos e classificações (tipos de desequilíbrio, dietas, rotinas), com maior ênfase em princípios gerais e em terapias integradas (alimentação, plantas, procedimentos).

China: sistemas do corpo e farmacologia

A medicina chinesa desenvolve modelos sistêmicos (fluxos, canais) e uma farmacologia ampla, com textos que descrevem propriedades, combinações e contraindicações, favorecendo a transmissão por estudo e prática supervisionada.

Exemplo prático comparado: preparo de um medicamento simples (pasta/infusão)

Contexto: tratar uma inflamação leve ou ferida superficial com uma preparação de plantas e veículo (água, óleo, mel), comum em várias tradições.

Problema: preparar uma dose padronizada para uso diário por 5 dias.

Passo a passo (procedimento genérico, sem prescrição moderna):

1. Defina a unidade de medida local: “1 medida” (colher, peso padrão, volume do recipiente).
2. Selecione ingredientes do repertório: por exemplo, uma planta aromática + um veículo conservante (mel/óleo) ou água para infusão.
3. Padronize proporções: 1 parte de ingrediente ativo para 4 partes de veículo (1:4) para manter repetibilidade.
4. Prepare: macerar e misturar (pasta) ou ferver e repousar (infusão), conforme a técnica local.
5. Divida em doses: total preparado ÷ 5 para cinco aplicações diárias.
6. Registre: anote proporção, tempo de preparo e resposta observada (melhora/piora), para ajustar no futuro.

Comparação de sistematização: Egito e Mesopotâmia frequentemente registram receitas em formato operacional (ingredientes e modo); Índia e China tendem a integrar a receita a um quadro mais amplo (classificação do paciente, propriedades das substâncias, combinações), o que aumenta a capacidade de generalizar e ensinar o “porquê” além do “como”.

4) Engenharia hidráulica e arquitetura: medir, alinhar, construir e manter

Engenharia e arquitetura exigem matemática aplicada, logística e padronização de trabalho. O conhecimento técnico se transmite em oficinas (mestres e aprendizes), em corpos administrativos (planejamento e suprimentos) e, em alguns casos, em textos técnicos (procedimentos, padrões de medida). Comparar essas civilizações pede atenção ao ambiente: onde a água é mais imprevisível, a manutenção e a redundância técnica ganham centralidade; onde há grandes projetos estatais, cresce a padronização e a coordenação.

Egito: alinhamento, mensuração e monumentalidade

Construções monumentais exigem controle de alinhamento, nivelamento e volumes. A técnica envolve instrumentos de medida, equipes especializadas e registro administrativo de materiais e trabalho.

Mesopotâmia: diques, canais e manutenção constante

Em um contexto de rios com variações e assoreamento, a engenharia enfatiza manutenção: limpar canais, reforçar diques, reparar rupturas. Isso favorece rotinas administrativas e técnicas repetitivas, com necessidade de cálculo de volumes de terra e cronogramas.

Índia: padronização e planejamento em certos contextos

Em alguns ambientes urbanos antigos do subcontinente, observa-se padronização de medidas e planejamento de infraestrutura, o que depende de normas técnicas e de execução consistente por equipes treinadas.

China: grandes obras e engenharia estatal

Projetos de larga escala e coordenação regional favorecem métodos padronizados, divisão de tarefas e documentação. A engenharia se liga a calendários de trabalho, controle de materiais e inspeções.

Exemplo prático comparado: estimar volume de terra para um dique

Contexto: para elevar um dique, é preciso saber quanto material mover, quantos dias de trabalho e quantas carroças/barcos serão necessários.

Problema: construir um dique com 200 m de comprimento, seção aproximada retangular de 3 m de largura por 1,5 m de altura. Estimar o volume.

Passo a passo:

1. Modele a forma: prisma retangular (aproximação útil para planejamento).
2. Calcule a área da seção: 3 × 1,5 = 4,5 m².
3. Calcule o volume: 4,5 × 200 = 900 m³.
4. Converta em logística: se uma carroça transporta 1 m³ por viagem, serão 900 viagens (ajuste conforme capacidade local).
5. Planeje mão de obra: se uma equipe faz 30 viagens/dia, serão 30 dias-equipe (900/30).

Comparação: o método de aproximação por formas simples é universal; a diferença está em como se registra e se ensina: escolas de escribas (Mesopotâmia) e burocracias técnicas (China) tendem a produzir rotinas mais padronizadas; no Egito, a mensuração aparece fortemente ligada a obras e administração; em contextos indianos e chineses, a formulação de métodos pode ser apresentada como “procedimento” replicável em diferentes obras.

Exemplo prático comparado: orientação e nivelamento (arquitetura)

Contexto: orientar um edifício (templo, palácio, armazém) exige referências estáveis (pontos cardeais, sombras, estrelas) e nivelamento para evitar colapsos e infiltrações.

Procedimento geral (alto nível):

• Orientação: usar observação do Sol (sombra ao meio-dia) e/ou estrelas para definir eixos.
• Nivelamento: usar instrumentos simples (cordas, níveis de água, prumos) para garantir base uniforme.
• Verificação: repetir medições em dias diferentes para reduzir erro.

Comparação: Egito e China se destacam pela associação entre orientação, ordem ritual e autoridade; Mesopotâmia e China mostram forte vínculo entre técnica e administração; a Índia combina técnicas com tradições textuais que podem registrar regras e proporções para construção em determinados contextos.

5) Grau de sistematização: do “saber fazer” ao “método ensinável”

Para comparar o grau de sistematização, observe quatro sinais práticos:

• Padronização de unidades: medidas consistentes permitem contabilidade e engenharia repetíveis.
• Textos técnicos: receitas, listas, tabelas, manuais e problemas resolvidos criam memória coletiva.
• Instituições de ensino: escolas de escribas e treinamento burocrático aumentam a uniformidade dos métodos.
• Capacidade de generalização: quando um texto ensina uma regra aplicável a muitos casos (não apenas um exemplo), há maior sistematização.

Em termos comparativos, a Mesopotâmia se destaca pelo uso escolar de tabelas e exercícios; a China, pela integração entre método, administração e grandes projetos; a Índia, pela formulação de regras e comentários que generalizam procedimentos; o Egito, pela forte tradição de problemas práticos e registros operacionais ligados a mensuração, obras e administração.