Calorimetria com mudança de fase: gelo em água, vaporização e etapas encadeadas

O que muda quando há mudança de fase no problema

Em calorimetria com mudança de fase, o balanço de energia não envolve apenas “esquentar” ou “esfriar” (calor sensível). Pode haver trechos em que a temperatura fica travada enquanto ocorre fusão/solidificação ou vaporização/condensação (calor latente). Em problemas encadeados, a troca de calor acontece em etapas sucessivas, e o estado final depende de “até onde” a energia disponível consegue levar o sistema.

A habilidade central aqui é decidir quais etapas realmente acontecem e em que ordem, comparando a energia que o sistema pode fornecer com a energia que o outro precisa para: (1) chegar até a temperatura de mudança de fase e (2) completar (ou não) a mudança de fase.

Roteiro de solução por etapas (checklist)

1) Defina o sistema e a hipótese de isolamento

• Escolha um “sistema isolado” para o balanço: normalmente (água + gelo + recipiente) ou (líquido + vapor + recipiente).
• Hipótese típica: sem perdas para o ambiente e sem trabalho mecânico relevante. Se o enunciado não falar de recipiente, muitas vezes ele é desprezado; se falar (copo de alumínio, calorímetro), inclua.

2) Liste estados iniciais e temperaturas-chave

• Identifique massas e temperaturas iniciais de cada parte.
• Marque temperaturas de referência de mudança de fase: 0 °C (fusão/solidificação da água) e 100 °C (ebulição/condensação a 1 atm), se aplicável.
• Verifique se há gelo abaixo de 0 °C, água acima de 0 °C, vapor etc.

3) Desenhe um “diagrama de energia” por etapas

Em vez de uma curva completa, use uma sequência de caixas/etapas com o calor necessário em cada uma. Exemplo genérico para gelo a T<0 indo até água a T>0:

Etapa A: aquecer gelo até 0 °C        Q_A = m_gelo * c_gelo * (0 - T_inicial_gelo)  (se T_inicial_gelo < 0)  [Q>0]  Etapa B: fundir gelo a 0 °C          Q_B = m_gelo * L_fusao                    [Q>0]  Etapa C: aquecer água (derretida)     Q_C = m_derretida * c_agua * (T_final - 0) [Q>0]

Para água líquida indo a vapor:

Etapa D: aquecer água até 100 °C      Q_D = m * c_agua * (100 - T_inicial)         [Q>0]  Etapa E: vaporizar a 100 °C           Q_E = m * L_vap                            [Q>0]

Para condensação, os sinais se invertem: o vapor cede calor ao condensar.

Continue em nosso aplicativo e ...

• Ouça o áudio com a tela desligada
• Ganhe Certificado após a conclusão
• + de 5000 cursos para você explorar!

ou continue lendo abaixo...

Baixar o aplicativo

4) Faça a pergunta decisiva: “há energia suficiente para completar a etapa?”

• Compare a energia disponível (cedida por quem esfria/condensa) com a energia exigida (absorvida por quem aquece/funde/vaporiza).
• Se não der para completar uma etapa de mudança de fase, o processo para ali e o estado final terá duas fases coexistindo (ex.: água + gelo a 0 °C).
• Se completar, avance para a próxima etapa.

5) Escreva o balanço de energia com sinais consistentes

Uma forma prática é: ΣQ = 0 no sistema isolado, com Q>0 para quem absorve calor e Q<0 para quem cede calor. Em etapas, você pode somar os Q de cada corpo/etapa até encontrar a condição final.

Limites típicos que você precisa testar

Teste 1: “derrete todo o gelo ou sobra gelo?”

Quando há gelo e água (ou um líquido mais quente) no mesmo sistema, o primeiro limite é a fusão. Calcule quanto calor o(s) componente(s) quente(s) pode(m) ceder até chegar a 0 °C. Compare com o calor necessário para fundir todo o gelo (e, se o gelo estiver abaixo de 0 °C, inclua aquecê-lo até 0 °C).

• Se Q_disponível < Q_para_fundir_tudo → sobra gelo e o final é mistura a 0 °C.
• Se Q_disponível ≥ Q_para_fundir_tudo → derrete tudo e pode sobrar energia para aquecer a água acima de 0 °C.

Teste 2: “chega a 100 °C? chega a ferver?”

Se após as etapas anteriores ainda houver energia “sobrando” para aquecer água líquida, teste se ela alcança 100 °C. Se alcançar, teste se a energia restante é suficiente para vaporizar parte (ou toda) a água.

• Se não chega a 100 °C → final é água líquida a T<100 °C.
• Se chega a 100 °C e não dá para vaporizar tudo → final é mistura água + vapor a 100 °C.

Exemplo 1 (cotidiano): gelo em refrigerante — decide se sobra gelo

Situação: Coloca-se gelo a 0 °C em refrigerante inicialmente a 20 °C. Despreze o copo e perdas. Trate o refrigerante como água (mesmo c). Dados: m_ref = 300 g, T_ref = 20 °C, m_gelo = 50 g, T_gelo = 0 °C.

Etapas possíveis

• Refrigerante pode esfriar até 0 °C (cedendo calor).
• Gelo pode fundir a 0 °C (absorvendo calor).
• Se derreter tudo, a mistura pode ficar acima de 0 °C (mas isso só acontece se houver calor além do necessário para fundir).

Diagrama de energia (o que comparar)

Calor máximo que o refrigerante pode ceder ao ir de 20 °C para 0 °C:

Q_cedido = m_ref * c_agua * (0 - 20) (valor negativo; use módulo para comparar).

Calor para fundir todo o gelo:

Q_fusao = m_gelo * L_fusao.

Decisão

Compare |Q_cedido| com Q_fusao:

• Se |Q_cedido| < Q_fusao → não derrete tudo: final é refrigerante + água + gelo a 0 °C. A massa de gelo que derrete é m_derretida = |Q_cedido| / L_fusao.
• Se |Q_cedido| ≥ Q_fusao → derrete tudo: sobra calor Q_sobra = |Q_cedido| - Q_fusao para aquecer a água total (refrigerante + gelo derretido) acima de 0 °C: Q_sobra = (m_ref + m_gelo) * c_agua * (T_final - 0).

Observação didática: note como a pergunta “sobra gelo?” é respondida antes de tentar achar T_final. Isso evita montar equações erradas.

Exemplo 2 (cotidiano): derreter neve/gelo com água morna — etapas encadeadas

Situação: Mistura-se água a 40 °C com gelo a -10 °C num recipiente ideal (sem perdas). Dados: m_agua = 200 g, T_agua = 40 °C, m_gelo = 100 g, T_gelo = -10 °C.

Etapas do gelo (absorvendo calor)

• Aquecer gelo de -10 °C até 0 °C: Q1 = m_gelo * c_gelo * (0 - (-10)).
• Fundir gelo a 0 °C: Q2 = m_gelo * L_fusao (se der para fundir tudo).
• Se fundir, aquecer a água derretida acima de 0 °C: Q3 = m_gelo * c_agua * (T_final - 0).

Etapas da água morna (cedendo calor)

• Esfriar água de 40 °C até T_final (ou até 0 °C se sobrar gelo): Qw = m_agua * c_agua * (T_final - 40).

Teste de limite: a água consegue pelo menos aquecer o gelo até 0 °C?

Calor que a água pode ceder até chegar a 0 °C: |Qw_ate0| = m_agua * c_agua * 40. Compare com Q1. Se |Qw_ate0| < Q1, nem chega a 0 °C: final seria gelo abaixo de 0 °C + água congelando (situação mais rara em exercícios básicos, mas possível).

Teste principal: derrete todo o gelo?

Calor que a água pode ceder até 0 °C deve cobrir Q1 + Q2 para derreter tudo. Compare:

• Se |Qw_ate0| < (Q1 + Q2) → sobra gelo, e o final é mistura a 0 °C. A massa que funde é m_fundida = (|Qw_ate0| - Q1)/L_fusao (se |Qw_ate0| > Q1).
• Se |Qw_ate0| ≥ (Q1 + Q2) → derrete tudo. A energia que sobra após aquecer e fundir o gelo aquece a água total: Q_sobra = |Qw_ate0| - (Q1 + Q2) e então Q_sobra = (m_agua + m_gelo) * c_agua * T_final.

Hipóteses explícitas: sem perdas para o ambiente; sem evaporação significativa; mistura final em equilíbrio térmico.

Exemplo 3 (cotidiano): condensação em superfície fria — vapor “aquecendo” o sistema

Situação: Vapor d’água a 100 °C entra em contato com uma superfície/objeto frio (por exemplo, uma tampa metálica fria). Parte do vapor condensa e aquece o objeto. Despreze perdas para o ar. Suponha que o vapor condense a 100 °C e a água condensada possa ainda esfriar até a temperatura final do conjunto.

Etapas do vapor (cedendo calor)

• Condensar massa m_v a 100 °C: Q_cond = - m_v * L_vap.
• Se a água condensada esfria de 100 °C até T_final: Q_resfria = - m_v * c_agua * (100 - T_final).

Etapas do objeto (absorvendo calor)

• Aquecer objeto de T0 até T_final: Q_obj = m_obj * c_obj * (T_final - T0).

Balanço de energia

No sistema isolado: Q_cond + Q_resfria + Q_obj = 0. Aqui aparece um ponto importante: mudança de fase pode dominar o balanço, pois L_vap costuma ser grande. Assim, pequenas massas de vapor podem transferir muita energia ao condensar.

Estratégias para não errar em problemas encadeados

• Não chute o estado final. Teste limites (0 °C e 100 °C) com comparações de energia.
• Separe “chegar na temperatura de mudança” de “mudar de fase”. São contas diferentes e em sequência.
• Se sobrar duas fases em equilíbrio, a temperatura fica fixa. Ex.: água + gelo → 0 °C; água + vapor → 100 °C (a 1 atm).
• Controle de sinais: escolha uma convenção e mantenha. Alternativa segura: trabalhe com módulos para comparar “quanto precisa” e “quanto pode fornecer”, e só depois escreva ΣQ=0 com sinais.
• Unidades: mantenha massa em kg ou g de forma consistente com as tabelas usadas para c e L.

Exercícios (decida o processo final pelo balanço de Q)

1) Gelo em água quente: sobra gelo?

Coloque m_gelo = 80 g de gelo a 0 °C em m_agua = 200 g de água a 30 °C. Sem recipiente e sem perdas. (a) Derrete todo o gelo? (b) Se derreter, encontre T_final. Se não derreter, encontre a massa de gelo restante.

2) Gelo abaixo de 0 °C: etapas obrigatórias

Misturam-se 150 g de água a 25 °C com 50 g de gelo a -20 °C. Sem perdas. Determine se o gelo derrete totalmente e a temperatura final. (Dica: primeiro verifique se a água consegue fornecer Q suficiente para aquecer o gelo até 0 °C e depois para fundir.)

3) Água quase fervendo + gelo: chega a 100 °C depois?

Em um recipiente ideal, há 400 g de água a 90 °C. Adiciona-se 20 g de gelo a 0 °C. (a) O gelo derrete totalmente? (b) A mistura final atinge 100 °C? Justifique comparando energias por etapas.

4) Vapor aquecendo água fria: condensa tudo ou sobra vapor?

Introduz-se vapor a 100 °C em 300 g de água a 20 °C, em sistema sem perdas, até que o equilíbrio seja atingido. Suponha que entram m_v = 10 g de vapor. (a) O vapor condensa totalmente? (b) Qual a temperatura final? (Dica: o vapor primeiro condensa liberando L_vap e depois a água condensada pode resfriar.)

5) Decisão de ebulição: energia suficiente para vaporizar?

Um aquecedor fornece Q = 500 kJ a 200 g de água inicialmente a 20 °C (1 atm). Sem perdas. (a) A água chega a 100 °C? (b) Se chegar, quanta massa vaporiza? (c) O que sobra no final (apenas vapor, mistura, ou apenas líquido)?