Conteúdo do curso

0h04m

Apresentação do Curso. | Geometria Analítica.

Este vídeo irá apresentar o curso de Geometria Analítica. O curso abordará cinco grandes tópicos: Vetores, Retas, Planos, Cônicas e Quádricas.

O arquivo com todas as aulas em formato pdf está disponível no endereço:

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0h14m

01. Definição de Vetor. | Geometria Analítica.

Nesta aula vamos apresentar a definição de vetor.

Entretanto, antes disso nós iremos falar sobre os conceitos primitivos: ponto, reta e plano.

Nós iremos também apresentar a definição de segmento de reta e segmento orientado.

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0h15m

02. Soma entre Vetores. | Geometria Analítica.

Nesta aula vamos apresentar a operação de soma entre vetores.

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0h13m

03. Produto por Escalar. | Geometria Analítica.

Nesta aula vamos apresentar a operação de produto por escalar.

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0h14m

04. Vetores no Plano e no Espaço. | Geometria Analítica.

Nesta aula estudaremos como representar os vetores em um sistema de coordenadas.

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0h14m

05. Operações com Vetores no Plano e no Espaço. | Geometria Analítica.

Em aulas anteriores, nós definimos de forma geométrica as operações de Soma entre Vetores e de Produto por Escalar.

Nesta aula, nós vamos definir essas operações de uma forma algébrica.

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0h14m

06. Módulo de Vetores. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos definir o módulo de um vetor.

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0h13m

07. Produto Interno. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos definir a operação de produto interno.

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0h14m

08. Desigualdades: Triangular e Cauchy-Schwarz. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos provar duas desigualdades importantes: Desigualdade Triangular; Desigualdade de Cauchy-Schwarz.

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0h12m

09. Projeção Ortogonal. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar como calcular a projeção ortogonal de um vetor sobre outro.

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0h13m

10. Produto Vetorial. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos definir a operação de produto vetorial.

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0h14m

11. Área do Paralelogramo. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar como calcular a área de um paralelogramo cujo os lados são representados por vetores.

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0h12m

12. Volume do Paralelepípedo. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar como calcular o volume de um paralelepípedo cujo as arestas são representadas por vetores.

Nós também iremos determinar como calcular o volume de um tetraedro que tem três arestas representadas por vetores.

Ao realizar esses cálculos, vamos definir o chamado "produto misto".

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0h14m

13. Equações da Reta. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar as equações que representam algebricamente uma reta.

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0h14m

14. Equações do Plano. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar as equações que representam algebricamente um plano.

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0h13m

15. Posição relativa entre Retas. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos estudar a posição relativa entre retas.

Errata
10:52 - no roteiro exibido para retas no espaço, no caso de retas concorrentes, além das condições indicadas, devemos ter um ponto em comum entre as retas.
12:57 - onde há "esses sistema" leia-se "esse sistema".

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0h13m

16. Posição relativa entre Planos. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos estudar a posição relativa entre planos.

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0h12m

17. Posição relativa entre Reta e Plano. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos estudar a posição relativa entre uma reta e um plano.

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0h09m

18. Distância entre Pontos. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar uma fórmula para a distância entre pontos.

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0h13m

19. Distância entre Ponto e Reta no Plano. | Geometria Analítica.

Nesta aula nós vamos determinar uma fórmula para a distância entre um ponto e uma reta que estejam sobre um mesmo Plano Cartesiano.

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