Curso

Estatística e Probabilidade por OMatemático

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Professor OMatemático

Estudar nunca foi tão fácil com as videoaulas do Canal do Prof. Grings que disponibiliza vídeos de matemática, estatística, cálculo integral e diferencial, matemática financeira e física.

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Conteúdo do curso

0h08m

GRINGS - Classificação de Variáveis aula 1

Definição de variável em Estatística. Variável qualitativa (nominal e ordinal) e quantitativa (discreta e contínua).Conceito e Exemplos. Site: http://www.omatematico.com/ Inscreva-se no meu CANAL para receber as aulas. A venda aulas gravadas em DVD: http://www.lojaomatematico.com.br/ ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: Definição de VARIÁVEL em Estatística: no tempo (0:28)
- EXEMPLOS de variável: cor, altura. no tempo (0:37)

- CLASSIFICAÇÃO da variável: no tempo (1:08)
* Qualitativa
* Quantitativa

- Definição de Variável QUALITATIVA ou Categórica:
no tempo (1:16)

- EXEMPLO de Variável Qualitativa
no tempo (1:27)

- Definição de Variável QUANTITATIVA:
no tempo (1:38)

- EXEMPLO de Variável Quantitativa:
no tempo (1:43)

- DIVISÃO das Variáveis QUALITATIVAS: no tempo ( 2:00)
* Nominais
* Ordinais

- Conceito e EXEMPLO de Variável Qualitativa Nominal: Time, marca, etc.
no tempo (2:10)

- Conceito e EXEMPLO de Variável Qualitativa Ordinais: classe social, grau de instrução,
no t

0h06m

GRINGS - Dados Agrupados e Não Agrupados aula 2

Dados Não Agrupados, Dados Agrupados por Pontos, Dados Agrupados por Intervalo. Inscreva-se CANAL omatematico.com receber aulas GRÁTIS. SITE: http://www.omatematico.com/
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CONTÉUDO: Qual a ? entre Dados Agrupados e NÃO Agrupados
no tempo do vídeo 32s

- Símbolo do Somatório: ?
no tempo do vídeo 2min 33s

- Dados Agrupados por Pontos
no tempo do vídeo 2min 48s

- Dados Agrupados por Intervalos ou por CLASSE
no tempo do vídeo 2min 48s

0h12m

GRINGS - Frequências Absoluta Relativa Acumulada aula 3

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CONTEÚDO: ESTATÍSTICA com Frequências: Absoluta , Relativa , Acumulada , Relativa Acumulada

- frequência absoluta ( fi ) e freqüência relativa ( fri )
no tempo (0:25)

- Dada a tabela, onde x é a variável como por exemplo nº de filhos
no tempo (0:42)

- frequência ABSOLUTA ( fi ) mostra quantas vezes a variável se repete
no tempo (0:57)

- Quem é “ i ” ?
no tempo (1:18)

- frequência RELATIVA ( fri )

- FÓRMULA fri = fi / n
onde:
fi = frequencia absoluta
n = nº de termos
no tempo (1:28)

- A frequencia relativa pode ser representada por valores unitários ou PERCENTUAIS
no tempo (3:16)

- frequência ACUMULADA ( F )
no tempo (3:19)

- Preenchimento da TABELA da frequencia acumulada (F)
no tempo (4:23)

- frequência RELATIVA ACUMULADA ( Fri )

- FÓRMULA Fri = fi / n
onde:
fi = frequencia absoluta
n = nº de term

0h29m

Grings - Moda, Média e Mediana aula 4

Moda, Média e Mediana para Dados Não Agrupados. Média ARITMÉTICA e sua Fórmula.
3 Passos para calcular a Mediana. Moda, Média e Mediana para Dados Agrupados por Pontos.
Interpretação do resultado da mediana. Mediana para um número de elementos Par e Ímpar.
Mediana para Dados Agrupados Por Ponto para um número de elementos Ímpar.
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CONTEÚDO: 1) MÉDIA para Dados Não Agrupados
no tempo (0:28)

- Média ARITMÉTICA e sua FÓRMULA
X = ?x/n (lê-se: X traço ou X barra)
Onde:
? = símbolo que indica soma na matemática;
n = total de elementos
x = de todos os valores da variável
X = o ‘X” com a linha em cima indica o valor da média aritmética
no tempo (0:48)

2) MODA para Dados Não Agrupados
no tempo (2:25)

* MÉDIA para Dados Agrupados por Pontos
no tempo (3:22)

* MODA para Dados Agrupados por Pontos
no tempo (5:30)

3)

0h14m

GRINGS - Média e Mediana dados agrupados aula 5

Estatística: Como calcular a Média e Mediana para dados agrupados por intervalo
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CONTEÚDO: Média para dados agrupados por intervalo
no tempo (0:21)

- Exercício
no tempo (0:41)

- Quem é “ i ”
no tempo (4:22)

- Fórmula da MÉDIA para amostra e para população de dados agrupados
no tempo (5:35)

? das nomenclaturas entre média para amostra e população
no tempo (5:54)

- Mediana para dados agrupados por intervalo
no tempo (7:17)

- Exercício:
no tempo (7:33)

- Fórmula da MEDIANA
nos tempos (7:56) e (10:24)

- Fórmula para achar a CLASSE mediana: p = N + 1/2
onde:
N = nº total de elementos
no tempo (8:13)

- Interpretação do resultado encontrado
no tempo (13:14)

0h11m

Grings - cálculo do desvio padrão e da variância aula 6

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CONTEÚDO: Como calcular a VARIÂNCIA e o DESVIO PADRÃO com dados não agrupados para amostra e população

- EXERCÍCIO: Calcule a variância e o desvio padrão dos dados não agrupados: 2, 3, 4, 3, 5, 4, 3
no tempo(0:11)

- FÓRMULAS: Variância para Amostra e População
no tempo (0:24)

- Em ambas as fórmulas é necessário achar ?x² e a Média
no tempo (0:49)

- Fórmula: Média para uma amostra e para uma população
no tempo (1:11)

- Calculando a Variância para uma AMOSTRA
no tempo (5:38)

- Calculando o Desvio Padrão
no tempo (7:47)

* Para calcular a Variância para uma POPULAÇÃO
no tempo (8:50)

* Para calcular o Desvio Padrão
no tempo (10:30)

0h09m

Grings - Média Desvio Padrão Proporção dados agrupados aula 7

EXERCÍCIO envolvendo média, desvio padrão e proporção.
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CONTEÚDO: EXERCÍCIO - O desempenho dos vendedores de uma organização comercial foi medida através de escores de 0 a 10.
Uma amostra de 200 vendedores apresentou escores segundo a tabela dada.
a) estime o desempenho médio para todos os vendedores da organização
b) estime o desvio padrão
c) estime a proporção de vendedores com escore mínimo de 6
no tempo (0:10)

- Como achar a MÉDIA para dados agrupados por intervalo
no tempo (1:08)

FÓRMULA da média para dados agrupados
onde: n = tamanho da amostra
no tempo (2:13)

- Estimador por ponto
no tempo (3:36)

- Calculando o desvio padrão
no tempo (3:41)

FÓRMULA do desvio padrão
no tempo (3:59)

- Cálculo da proporção para vendedores com escore mínimo de 6
no tempo (6:54)

FÓRMULA da proporção
no tempo (8:33)

0h16m

Grings - coeficiente de variação aula 8

O que mede o coeficiente de variação e sua interpretação. Revisão das fórmulas da média e do desvio padrão. 2 exercícios resolvidos de forma detalhada.
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ESTUDAR nunca foi tão fácil !
CONTEÚDO: O cálculo do desvio padrão para uma POPULAÇÃO e para uma AMOSTRA é o mesmo.
no tempo(0:30)

- Como é representado: no tempo(0:25)
* a média e o desvio padrão em uma população
* a média e o desvio padrão em uma amostra

FÓRMULA:
* Coeficiente de Variação (p/ população) = Desvio padrão/média x 100
no tempo (0:57)

* Coeficiente de Variação (p/ amostra) = Desvio padrão/média x 100
no tempo (1:13)

O que mede o coeficiente de variação ?
Exemplo
Confira no tempo (1:38)

Conclusão em relação ao coeficiente de variação:
no tempo (4:00)

EXERCÍCIO 1
no tempo (4:40)

EXERCÍCIO 2
no tempo (8:40)

FÓRMULA da Média para dados agrupados por ponto
no tempo (11:0

0h18m

Grings - Propriedades da Média e Desvio Padrão aula 9

Curso de ESTATÍSTICA no site: www.omatematico.com
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Estudar nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: Características da Média: a média sente o efeito da soma, subtração e multiplicação
no tempo (0:12)

- Características do Desvio Padrão: ele não é alterado pela soma e subtração, apenas pela multiplicação
no tempo (1:36)

RESUMO das propriedades da média e desvio padrão
no tempo (2:37)

EXERCÍCIO 1
no tempo (2:46)

- Fórmula para calcular o COEFICIENTE de VARIAÇÃO:
CV = ?/ µ.100
onde:
? = desvio padrão
µ = média
no tempo (7:26)

EXERCÍCIO 2
no tempo (8:34)

EXERCÍCIO 3
no tempo (13:45)

0h26m

GRINGS -Probabilidade aula 10

Nessa aula: espaço amostra, evento, probabilidade de ocorrência de um evento, soma de eventos mutuamente exclusivos. Inscreva-se no meu CANAL para receber as aulas. SITE: http://www.omatematico.com/ Aulas em DVD: http://www.lojaomatematico.com.br/ ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: Conceito de ESPAÇO AMOSTRA: são todos os possíveis resultados de um experimento. no tempo (0:40)

* Exemplos de espaço amostra:

Exemplo 1: Ao jogar um dado para cima , qual seriam os resultados ?
no tempo (1:09)

Exemplo 2:Ao jogar uma moeda para cima , qual seria os resultados ? no tempo (1:16)

Exemplo 3: Em uma partida de de futebol, quais seria os possíveis resultados ?
no tempo (1:26)

Exemplo 4: Ao jogar um dado e uma moeda para cima ao mesmo tempo, quais seriam os possíveis resultados ?
no tempo (1:40)

- Espaço amostra dos exemplos 1, 2, 4
no tempo (2:18)

- Exemplo 5: E se forem lançados 2 dados ao mesmo tempo qual seria o espaço amostra ? Daria 36 situações.
no tempo (2:50)

O que

0h20m

Grings - Probabilidade aula 11

- Como se calcula a probabilidade de A E B ocorrer:
P(A ? B) = P(A).P(B)
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ESTUDAR nunca foi tão fácil! CONTEÚDO: 2 exercícios resolvidos passo a passo

- Na aula 10 foi visto a probabilidade de A OU B ocorre (pelo menos 1 ocorre): P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ? B)
Videoaula: http://bit.ly/1zNaHLb no tempo (15:48)

- Como se calcula a probabilidade de A E B ocorrer
* P(A ? B) = P(A) . P(B) Eventos INDEPENDENTES

* P(A ? B) = P(A) . P(B/A) Eventos DEPENDENTES
no tempo (0:41)

- O que são EVENTOS dependentes ?
no tempo (1:20)

- Como se lê: P(B/A) ?
É a probabilidade de B ocorrer dado que A já ocorreu, por serem eventos dependentes.
no tempo (1:47)

- P(B/A) = P(B) eventos independentes
no tempo (2:25)

- P(B/A) ? P(B) eventos dependentes
no tempo (2:45)

- RESUMO
no tempo (3:00)

- Exercício 1
no tempo (3:28)

- Exercício 2
no tempo (12:4

0h10m

Grings - Probabilidade Condicional aula 12

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ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: PROBABILIDADE CONDICIONAL é a probabilidade de um evento ocorrer dado uma determinada condição.

- EXERCÍCIO: no tempo (0:13)
Uma pesquisa de serviços prestados dentro da garantia por 200 comerciantes de pneus de uma cidade obtendo os resultados da tabela dada.
Selecionando-se aleatoriamente um dos vendedores de pneus determine a PROBABILIDADE:
no tempo(1:50)

a) escolher um vendedor de certa marca
P(M)= NCF/NTC
onde:
P(M) = Probabilidade de uma certa Marca
NCF= Número casos Favoráveis
NTC= Número Total de casos
no tempo (3:42)

b) escolher um vendedor que presta bons serviços dentro da garantia
no tempo (4:46)

c) escolher um vendedor de certa marca e que presta bons serviços dentro da garantia
no tempo (5:46)

d) sabendo-se que o vendedor escolhido é de certa marca,prestar bons serviços

0h22m

Grings - Tabela de Distribuição Normal de Duas Folhas aula 13

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CONTEÚDO: 5 exercícios resolvidos passo a passo

- Como utilizar a tabela
no tempo (0:21)

- O que é a área pintada ?
no tempo (1:24)

- Essa tabela fornece a ÁREA a esquerda do valor de z fornecido
no tempo (1:36)

- A tabela só fornece valor do zero até +infinito
no tempo (1:47)

- Uso de outra tabela para valores abaixo de zero
no tempo (1:55)

- Lembrando que : A área total da curva vale 1
no tempo (8:06)

Revisando
no tempo (3:33)

EXERCÍCIO 1: Como achar na tabela o resultado de P(Z menor 1,23)
no tempo (4:41)

EXERCÍCIO 2: P(Z menor -1,02) = ?
no tempo (6:27)

EXERCÍCIO 3: P(Z maior 1,45) = ?
no tempo (8:27)

EXERCÍCIO 4: P(-1,03 menor Z menor 1,02) = ?
onde Z está entre 2 valores
no tempo (11:57)

Obs: A tabela de distribuição normal que está sendo usada nessa aula é válida para:
µ = 0 e ? = 1
no tem

0h29m

Grings - Exercícios de distribuição normal aula 14

4 exercícios resolvidos utilizando a tabela de distribuição normal. Inscreva-se no meu CANAL para receber as aulas. SITE: http://www.omatematico.com/ Aulas em DVD: http://www.lojaomatematico.com.br/ ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: EXERCÍCIO 1: no tempo (0:10) Resolução: * letra a) no tempo(1:54)

- Fórmula: no tempo (3:08)

- Utilizando a tabela de distribuição normal
no tempo (5:30)

Acesse aqui a tabela: http://bit.ly/1zvVVXL

* letra b) no tempo(7:08)

* letra c) no tempo(11:22)


EXERCÍCIO 2: no tempo (13:58)

EXERCÍCIO 3: no tempo (20:42)

EXERCÍCIO 4: no tempo (25:46)

0h22m

Grings - Amostragem com Distribuição Normal aula 15

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Este site está semanalmente sendo reformulado, sendo que novas viodeoaulas e exercícios com resposta estão sendo nele adicionados. Visite-nos regularmente.Você pode ajudar divulgando os vídeos entre seus colegas, colocando o site nos favoritos, clicando no positivo.

0h50m

Grings - Estimação por Intervalo de Confiança da Média aula 16

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0h25m

Grings - Estimação por Intervalo de Confiança da Média aula 17

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0h39m

Grings - Estimação por Intervalo de Confiança da Proporção aula 18

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0h28m

Grings - Estimação por Intervalo de Confiança da Proporção e média aula 19

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0h38m

Grings - Teste de Hipótese para Média aula 20

Teste de Hipótese para Média - uma amostra
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ESTUDAR nunca foi tão fácil !
CONTEÚDO: o que é TESTE de hipótese ?
Confira no tempo (0:15)

4 passos:
- Passo 1)
* Há 3 situações :
1ª) Ho ? = ?o
H1 ? ? ?o
onde:
? é a média
?o é o valor afirmado ou dado
Ho é a hipótese nula
H1 é a hipótese alternativa
no tempo (0:56)

2ª) Ho ? = ?o
H1 ? maior ?o
no tempo (1:00)

3ª) Ho ? = ?o
H1 ? menor ?o
no tempo (1:10)

- Outras nomenclaturas adotadas
no tempo (1:56)

- Bilateral, Unilateral a direta, Unilateral a esquerda
no tempo (3:40)

- O que é NÍVEL de Significância ?
no tempo (4:05)

- Passo 2) Esquema de como achar o Z ou t crítico
no tempo (5:51)

- Passo 3) Achar o Z ou t estatístico
no tempo (7:10)

- Passo 4) Conclusão
no tempo (7:59)

- RESUMO
no tempo (8:20)

- EXERCÍCIO 1
no tempo (8:32)

- Uso da TABELA Z
no tempo (1