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Maths Adultes
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Contenu du cours

0h20m

Séries entières : Qu'est-ce que c'est et à quoi ça sert ? #1

Introduction motivante (enfin j'espère) à la théorie des séries entières :-)

les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1WKtZP-pinjDxXo7lnMw3gO4iKYoEPpIKn93mQ-dPlqw

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h29m

Séries entières : Qu'est-ce que c'est et à quoi ça sert ? #2

Certains les ont réclamés, voici les autres raisons d'aimer les séries entières ;-)

Une coquille à la minute 14, diapositive intitulée : Application 3 : sommes de séries, pour l'expression de f la somme est de 0 à infini (et non pas 1)

les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1xXE6LRwRWfoyaQFQxH76zWZCkHt5LyC0DrWOhGThwXU/edit?usp=sharing

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h33m

Rayon de convergence d'une série entière

Début du cours détaillé sur les séries entières (niveau L2)

0h33m

Propriétés analytiques des séries entières

Nous avons vu le domaine de définition d'une série entière dans la vidéo précédente, nous allons maintenant regarder si on peut la dériver et l'intégrer ainsi que de regarder ce qu'on peut dire du comportement au bord de l'intervalle de convergence :-)

Les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1y5nW8p9U52VeCrCjHf83DHpC6knSXpDvO0Cuw3oGF6U/edit?usp=sharing

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h21m

Somme et produit de séries entières

Ça semble très simple à première vue mais il y a quelques subtilités qui méritent qu'on s'intéresse à ces opérations ;-)

Les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1hxKtmsUrTZjnf6VqqWqCusOifVrlIyKFj1CmFm3HE9k/edit?usp=sharing

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h35m

Séries Formelles

Les séries formelles sont un objet mathématiques très marrant en soi et parfois utile pour démontrer des propriétés…
Justement il va nous servir pour trouver le rayon de convergence d'un quotient de deux séries entières.

0h31m

Division et composition de séries entières

Suite du cours sur les opérations faisables avec les séries entières (il fortement conseillé d'avoir vu les vidéos précédentes ;-)

Les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1tdQgsGzaXDypIOx4_39iruQGhCp1fEN8m8qJwR16JcQ/edit?usp=sharing


Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h26m

Développement en série entière

Dans cette vidéo on va surtout s'intéresser aux conditions qui permettent de savoir si une fonction peut s'écrire localement comme la somme d'une série entière (ou pas) et nous verrons les exemples de bases.

Les diapos sont ici

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h26m

Calcul de développement en série entière

Tout est dans le titre, nous allons voir la pratique du calcul du DSE d'une application...

Les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1sSUJoxOZkkZpLiEjeekgWvV5bI9pwn8V30KD6KWqHmc/edit?usp=sharing

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes

0h25m

Calcul de sommes de séries entières

Dernier chapitre sur les séries entières, comment expliciter la somme d'une série entière. C'est souvent la dernière étape des exercices où l'on demande de résoudre une équation différentielle par exemple.
Pas vraiment de notions théoriques mais des astuces de calcul pour réussir en pratique !

Les diapos sont ici :
https://docs.google.com/presentation/d/1jqdh68N2W9TtK4BDuOQLcKujVIxVkxUnCHwXZ0b3I5Y/edit?usp=sharing

Merci aux tipeurs : https://fr.tipeee.com/maths-adultes